最新高中数学必修5__解三角形知识点总结与练习优秀名师资料.doc
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1、高中数学必修5_解三角形知识点总结与练习解三角形 一、知识点总结 1( 内角和定理: ,ABCABC,,sinC,cosC在中,; ,sin()AB,,cos()AB,,ABCABCABC,. sincoscossintancot,;2222221112(面积公式: = SabC,bcAsincaBsinsin,ABC2223(正弦定理:在一个三角形中,各边和它的所对角的正弦的比相等. abcabcABC:sin:sin:sin,形式一:或变形: (解三角形的重要工具) ,2RsinAsinBsinCa,2RsinA,形式二: (边角转化的重要工具) b,2RsinB,c,2RsinC,4.余
2、弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍. 222形式一:abcbcA,,,2cos 222bcacaB,,,2cos (解三角形的重要工具) 222cababC,,,2cos 222222222bcacababc,,,,,,cosA,cosB,形式二: ; ; cosC= 2bc2ca2ab5(1)两类正弦定理解三角形的问题:1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角,求其他边角. (2)两类余弦定理解三角形的问题:1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角. 6(判定三角形形状时,可利用正
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