最新高中数学必修五第二章《数列》知识点归纳优秀名师资料.doc
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1、数列知识点总结 一、等差数列与等比数列等差数列等比数列定义-=d=q(q0)通项公式=+(n-1)d=(q0)递推公式=+d, =+(n-m)d=q =中项A=推广:A=(n,k N+ ;nk0)。推广:G=(n,k N+ ;nk0)。任意两数a、c不一定有等比中项,除非有ac0,则等比中项一定有两个前n项和=(+)=n+d=性质(1)若,则(2)数列仍为等差数列,仍为等差数列,公差为;(3)若三个成等差数列,可设为(4)若是等差数列,且前项和分别为,则(5)为等差数列(为常数,是关于的常数项为0的二次函数)(6)d=(mn)(7)d0递增数列d0 抛物线与x轴有2个交点; (2)11.弧长及
2、扇形的面积(3) (4)3.规律:利用特殊角的三角函数值表,可以看出,(1)当角度在090间变化时,正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1,0cos1。例7 在数列an中,抛物线的顶点在(0,0),对称轴是y轴(或称直线x0)。,又二特殊角的三角函数值,求数列bn的前n项的和.3. 圆的对称性:例8 已知正项数列an满足锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时,相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。且3.确定二次函数的表达式:(待定系数法)()求数列an的前n项的和应用题()令,求数列bn的前n项的和五、在等差数列中,有关Sn 的最值问题:(1)当0,d0时,满足的项数m使得取最大值.(2)当0时,满足的项数m使得取最小值。
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