最新高中数学必修五解三角形知识点归纳优秀名师资料.doc
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1、解三角形一.三角形中的基本关系:(1) (2) (3)ab则则sinAsinB,反之也成立二.正弦定理:为的外接圆的半径)正弦定理的变形公式:化角为边:,;化边为角:,;两类正弦定理解三角形的问题:已知两角和任意一边求其他的两边及一角.已知两边和其中一边的对角,求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、无解))三余弦定理:注意:经常与完全平方公式与均值不等式联系推论:若,则;若,则;若,则余弦定理主要解决的问题:(1).已知两边和夹角求其余的量。(2).已知三边求其余的量。注意:解三角形与判定三角形形状时,实现边角转化,统一成边的形式或角的形式四、三角形面积
2、公式:等差数列1定义:如果一个数列从第2项起,每一项与 它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差2符号表示:(n=1)三判断数列是不是等差数列有以下四种方法:(1)(可用来证明)(2)2()(可用来证明)(3)(为常数)(4)是一个关于n 的2次式且无常数项4.等差中项,成等差数列,则称为与的等差中项若,则称为与的等差中项五.通项公式: (是一个关于的一次式,一次项系数是公差)通项公式的推广:; 六.等差数列的前项和的公式:(注意利用性质特别是下标为奇数)(是一个关于n 的2次式且无常数项,二次项系数是公差的一半)七.等差数列性质:(1)若则;(2)若则
3、(3) (4) (5)若项数为,则, 且,若项数为,则,且,(其中,)(6)若等差数列 an bn的前n项和为 则八等差数列前n项和的最值(1)利用二次函数的思想:(2)找到通项的正负分界线若 则 有最大值,当n=k时取到的最大值k满足若 则 有最大值,当n=k时取到的最大值k满足等比数列一定义、如果一个数列从第项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,这个常数称为等比数列的公比二符号表示:注:等比数列中不会出现值为0的项;奇数项同号,偶数项同号()合比性质的运用三数列是不是等比数列有以下四种方法:(可用来证明)()(可用来证明)(为非零常数).(指数式)从前n项和的
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