最新高中数学必修四练习题及答案优秀名师资料.doc
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1、高中数学必修四练习题及答案精品文档 高中数学必修四练习题及答案 本试卷分第I卷和第II卷两部分,满分150分,用时120分钟。 第?卷 一、选择题: 1(下列命题中正确的是 A(第一象限角必是锐角 B(终边相同的角相等 C(相等的角终边必相同 D(不相等的角其终边必不相同(已知角?的终边过点P?4m,3m?,?m?0?,则2sin?cos?的值是 A(1或,1 (下列命题正确的是 ? B( ? 222 或?C(1或?55 ? D(,1或 ? ? 2 5 1 / 19 精品文档 A(若a?b=a?c,则b=c ? ? ? ? ? ? ? B(若|?b?|?|,则a?b=0 ? ? ? ? C(若
2、a/b,b/c,则a/c D(若a与b是单位向量,则a?b=1 ? tan254(计算下列几个式子,? ?tan35?3tan25?tan35?, 1?tan151?tan15 ? tan 2 / 19 精品文档 ?2?2, ? , ? ,结果为3的是 1?tan 6 A(?B(?C(? D(? 5(函数y,cos的单调递增区间是4 53?,k, B(k,,k, 888853? C(2k,2k,D(2k,,2k, 8888 2 2 6(?ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程x?xcosAcosB?cos C ?0有一根2 为1,则?ABC一定是 A(直角三角形 B(等腰三角形 C(锐角
3、三角形 D(钝角三角形(将函数f?sin的图像左移?,再将图像上各点横坐标压缩到原来的1,则 3 2 3 / 19 精品文档 所得到的图象的解析式为 A(y?sinx C(y?sin3 ? B(y?sin 3 D(y?sin 8. 化简 ?sin10+?sin10,得到 A(,2sin5B(,2cos C(2sin D(2cos5 9(函数f=sin2x?cos2x是 A(周期为的偶函数 B(周期为的奇函数 C(周期为 ? 的偶函数2 D(周期为 ? 的奇函数. 10(若|? A( ,|?且? ,则与的夹角是 4 / 19 精品文档 B( ? 6? 4 ? ? C( ? ? 3 ? ? D(
4、5? 12 11(正方形ABCD的边长为1,记AB,a,则下列结论错误的是 BC,b,AC,c,( c,0 A(? ? ? ? ? ? 5 / 19 精品文档 ? ? ? ? a,0 B(? ? ? ? ? C(a,0 D(|a,b,c|,12(2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示, 它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正 方形,若直角三角形中较小的锐角为?,大正方形的面积是1, 小正方形的面积是 A(1 1 ,则sin2?cos2?的值等于5 2477B(? C( D( , 252525 ? ,),8 6 / 19 精品文档 二、填空题 13(已知曲线y=A
5、sin,k 在同一周期内的最高点的坐标为,此曲线的函数表达式是( 11 14(设sin?,sin?=,cos?+cos?=,则cos= ( 2 15(已知向量OP?,OA?,OB?,设X是直线OP上的一点,那么 ?的最小值是_( ? 4 ?x)是偶函数; 16(关于下列命题:?函数y?tanx在第一象限是增函数;?函数y?cos2的一个对称中心是?函数y?4sin在闭区 间? ? ,上是增函数; 写出所有正确的命题的题号:2 三、解答题 17( 已知?3?,0?,cos?3,sin?5,求sin?的值. 4 4 7 / 19 精品文档 445413 18( 已知函数f?sinx?cosx。 求
6、f的周期和振幅; 用五点作图法作出f在一个周期内的图象; 写出函数f的递减区间. 19( 已知关于x的方程2x2?x?m?0的两根为sin?和cos?,?. 求: m的值; tan?sin?cos? ?的值; tan?11?tan?方程的两根及此时?的值. 20( 已知点A、B、C的坐标分别为A、B、C,?.2 2sin2?sin2? 若?的值. =-1,求 1?tan? 21( 某港口海水的深度y是时间t的函数,记为:y?f 已知某日海水深度的数据如下: 经长期观察,y?f的曲线可近似地看成函数y?Asin?t?b8 / 19 精品文档 的图象 试根据以上数据,求出函数y?f?Asin?t?
7、b的振幅、最小正周期和表达式; 一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的。某船吃水深度为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间, 22( ? 已知向量a?2cos,2sin?,b?cos,sin? ? 求证:a?b; ?2 若存在不等于0的实数k和t,使x?a?b,y?ka?tb满足x?y。试 k?t2 求此时的最小值。 t 参考答案 一、选择题: 1.C .B .B .C .B .B .B .A .D 10.B 11.D 12.D 二、填空题 13(y?3sin?114(? 59 9 / 19 精品文档 15(,16(?2
8、三、解答题: 17( ?3? ? ? -1分424?3?4 又cos? ?sin? -3分 4545?3?3? ?-4分 ?0? 443?53?12 ?)?cos?-6分 又sin = ?sin? + -8分 = ?sin?4?3?3? ?sincos?cossin -10分 44444123563? -12分 51351365 人教版高中数学必修4课后习题答案 一、选择题: 1.已知A=第一象限角,B=锐角,C=小于90?的角,那么A、B、C关系是 A(B=A?C B(B?C=C C(AC D(A=B=C 2 20sin120等于 10 / 19 精品文档 ? 1 B C ?D 222 3.
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