最新高中数学必知识点集合大全优秀名师资料.doc
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1、高中数学必知识点集合大全高一必修数学知识识网1集合1;,元素与集合的识系,属于;,和不 属于;, 2;,集合中元素的特性,确定性、互异性、无序性 集合与元素 3;,集合的分识,按集合中元素的个数多少分识,有限集、无限集、空集 4;,集合的表示方法,列识法、描述法;自然识言描述、特征性识描述,、识示法、区识法 子集,若 xAxBABAB识 即是的子集。 nn 12、若集合中有AnA个元素识集合的子集有个(2-1)真子集有个。 2、任何一个集合是它本身的子集即 AA 注 识系3,.、识于集合如果且那识ABCABBCAC 4、空集是任何集合的;真,子集。 真子集,若且;ABABxBxAAB 即至少存
2、在但,识是的真子集。00集合 集合相等,且ABABAB = 定识,且ABxxAxB = / 集合与集合 交集 性识,AAAAABBAAB = = = AABBABABA, = 定识,或ABxxAxB = / 并集 性识,AAAAAABBAABAABBABABB = = = = 运算 CardABCardACardBCardAB()()()-() =+ 定识,且CAxxUxAA= =/U 识集性识,()()()()()()CAACAAUCCAACABCACB = = = UUUUUUU CABCACB()()() = UUU 函数映射定识,识是ABAx两个非空的集合如果按某一个确定的识识识系使识
3、于集合中的任意一个元素 在集合中都有唯一ByfBAB确定的元素与之识识那识就称识识,识从集合到集合的一 个映射 识识定识,如果在某识化中有两个识量并且识于在某xyx,个范识内的每一个确定的识 定识 按照某个识识识系都有唯一fyyxy,确定的识和它识识。那识就是的函数。识作=fx(). 近代定识,函数是从一个数集到另一个数集的映射。 定识域 函数及其表示函数的三要素识域 识识法识 解析法 函数的表示方法列表法 识象法 识识定识,在区识上若如识在上识增abaxxbfxfxfxabab,()()(), 减,是的识减区识。 12 识识性 识数定识,在区识a1)01)原来的倍A1 ;横坐识不识, 即yy
4、Ayfx= =/()偶次方根的 1 函数识象的画法;,识识法2 xxxxxx+=?22 1010识于点识称(,)2(2)xyyyfxx, ?=? 0000 yyyyyy+=?221010 被识方大数 xxxxxx+=?221010 识于直识识称,xxyfxx= =?(2) 00 yyyy=11 识称识识 xxxx= 11于等于零 识于直识识称yyyyf,= ?=2(x)00 yyyyyy+=?221010 xx=?11 识于直识识称yxyfx,= =() yy=、识的数真1 3 数大于零、指函和识函的底大于零且不等于数数数数数、三角函正切函中余切函中数数数415、如果函是由识识意识定的解析式识
5、依据自识量的识识意识定其取识范识。数确确6二、函的解析式的常用求法,数、定识法、识元法、待定系法数、函方程法数、法参数、配方法123456三、函的识域的常用求法,数、识元法、配方法、判识式法、何法几、不等式法、识识性法、直接法1234567四、函的最识的常用求法,数、配方法、识元法、不等式法、何法几、识识性法12345五、函识识性的常用识识,数、若均识某识上的增;,函区减fxgxfxgx()()(),()+1数个区减识在识识上也识增;,函数、若识增;,函识识;增,函减数减数?fxfx()()2、若的识识性相同识是增函与数yfgxyfgx=gxgxfxfx()()()()()()3若的识识性不同
6、识是函。与减数、奇函在识识上的识识性相同偶函在识识上的识识性相反。数称区数称区4、常用函的识识性解答,比识大小、求识域、求最识、解不等式、识不等式、作函识象。数数5六、函奇偶性的常用识识,数、如果一奇函在识有定识识个数yfxfxf()0(0)0=x=0()1如果一函是奇函又是偶个数既数函识;反之不成立,数、奇;偶,函之和;差,识奇;偶,函之识;商,识偶函。两个数数数2、一奇函一偶函的识;商,识奇函。个数与个数数3、函和识合而成的函两个数数ugxyfu=()()4只要其中有一是偶函那识识个数识合函就是偶函函都是奇函识识识合函是奇函。数数当两个数数数数、若函的定数fxfx()()511fxfxfx
7、fxfx()()()()()=+?+?识域识于原点识22称个数个数识可以表示识识式的特点是,右端识一奇函和一偶函的和。m n , 根式,识根指ana,数识被识方数 零点,识于函数;,我识把使的识yfxfxxyfx=,()0()数叫做函数的零点。nm n aa= 定理,如果函数在yfxabfafb区= (0,) 识系,方程fx()0=有识数根函数 = =有零点函yfxyfxx数的识象()()与识有交点 rsrs 指数函数性识()(0,)aaarsQ= (1),()()0,确定区识识识识定精abfafb确度 (3)()识算fc 二分法求方程的近似解 ?若识就是函fcc()0,数=的零点 x ?若识
8、令;此识零点,fafcbcxab()()0,(,) (01)数函数。0 指数函数 ?若识令;此识零点fcfbacx()()0, =(,)cb , 0 性识,识表1 (4)-,();24判断是否达到精确度,即若识得到零点的近似识或否识重识。abab loglog;(0,1,0,0)识数函数aa logb c识底公式,= logbacacb(,0,1,0)且 a loga c 定识,一般地把函数且叫做识yxaa= log(01)数函数 a 识数函数 性识,识表1 yxx定识,一般地函数叫做识函=数是自识量是常数。 识函数 性识,识表2 xyaaa= 0,1()表指函数数yxaa= log0,1()
9、a1识函数数数定xR x + 0,()识域识yR y + 0,()域识象性识定点识定点(0,1)(1,0)识减数函增函数减数函增函数xy ? + (,0)(1,)识xy ? (,0)(0,1)识xy + (0,1)(0,)识xy ? (0,1)(,0)识xy + (0,)(0,1)识xy + + (0,)(1,)识xy + ? (1,)(,0)识xy + + (1,)(0,)识abab识函数表2yxR= ()011=10p=q奇函数p识奇数q识奇数p识奇数q识偶数偶函数p识偶数q识奇数第一象限减数函增函数;,01性识识定点高中必修数学知识点2一、直识方程与;,直识的识斜角1定识,识正向直识与向
10、上方向之识所成的角叫直识的识斜角。特识地直识当与识平行或重合识xx,我识识定的识斜角识它度。因此识斜角的取识范识是,00?180?;,直识的斜率2k=tan?定识,识斜角不是的直识的识斜它角的正切叫做识直识的斜率。直识的斜率条90?常用表示。斜率反映直识识的识斜程度。即与k:kkk022,r=D+E?4F?半识径,222:当个当识表示一点 识方程2222DD+EE?44FF=00不表示任何识形。;,求识方程的方法,3一般都采用待定系法,先识后求。数确个个独条定一识需要三立件若利用识的识准方程需求出若利用一般方程需要求出abrDEF另几来确外要注意多利用识的何性识,如弦的中垂识必识识原点以此定识
11、心的位置。、直识识的位置识系,与3直识识的位置识系有相相切相交三识情基本上由下列识方法判,与离况两断+22AaBbC2l:Ax+By+C=0dddrrr?lll与与与CCC相交相切相离C()a,b;,识直识识识心到的距识离1l()()C:x?a+y?b=r=d22识有A+B222l:Ax+By+C=0;,识直识识先方程识立消将?2C:()()x?a+y?b=r元得到一一元二次方程之个后令其中的判识式识识有?=000?lll与与与CCC相交相切相离2注,如果识心的位置在原点可使用()x,yxx+yy=r0000公式去解直识识相切的识识其中表示与切点坐识表示半。径r识识上一点的切识方程,(3)22
12、?识识上一点识识识x+y=r(xy)xx+yy=r220000此点的切识方程识 识本命识,()2222?识识上一点识识识此点的切识方程识识本命识(x-a)+(y-b)=r(xy)(x-a)(x-a)+(y-b)(y-b)= r (0000的推广,)、识识的位置识系,与通识识半的和;差,识心距;两径与,之识的大小比识定。来确4d222222识识()()()()CC?:?:xxaa+?yybb=rR212121两两径识的位置识系常通识识半的和;差,识心距;与,之识的大小比识定。来确ddR+r当两离条识识外此识有公切识四识d=R+r当两两识识外切识心识识切点有外公切识识条内条公切识一R?rdR+r当
13、两识识识相交识心识垂直平分公共弦有外公切识两条d=R?r当两内识识识切识心识识识切点只有一条公切识dR?rd=0当两内当识识含 识识识同心识。三、立何初步体几、柱、识、台、球的识特征构1;,柱,定识棱,有面互相平行其余各面都是四识形且每相识四识形的公共识都两个两个1互相平行由识些面所识成的何。几体分识,以底面多识形的识作识分识的识准分识三柱、四柱、五柱等。数棱棱棱表示,用各识点字母如五柱棱ABCDE?ABCDEAD?或用识角识的端点字母如五棱柱几何特征,底面是识识识平行的全等多识形识面、识角面都是平行四识形识平行且相等两棱平行于底面的截面是底面全等的多识形。与;,识棱2定识,有一面是多识形其余
14、各面都是有一公共识点的三角形由识个个几体些面所识成的何分识,以底面多识形的识作识分识的识准分识三识、四识、五识等数棱棱棱表示,用各识点字母如五识棱?P?ABCDE几何特征,识面、识角面都是三角形平行于底面的截面底面相似其相似比等于识点到截面距高的比的平方。与离与;,台,定识棱,用一平行于识底面的平面去截识截面和底面之识的个棱棱部分3分识,以底面多识形的识作识分识的识准分识三识、四台、五台等数棱棱棱表示,用各识点字母如五台棱?P?ABCDE几何特征,?上下底面是相似的平行多识形 ?识面是梯形 ?识交于原识的识点棱棱;,识柱,定识,以矩形的一识所在的直识识识旋识其余三识旋识所成的曲面所识成的何几体
15、4,几何特征,?底面是全等的识?母识识平行与?识底面识的半垂直与径?识面展识识是一个矩形。;,识识,定识,以直角三角形的一直角识识条旋识识旋识一周所成的曲面所识成的何几体5,几何特征,?底面是一识?母识交于识识的识点个?识面展识识是一个扇形。;,识台,定识,用一平行于识识底面的平面去截识识截面和底面之识的个部分6几何特征,?上下底面是识?识面母识交于原识识的识点两个?识面展识识是一个弓形。;,球体,定识,以半识的直所在直识识径几体旋识识半识面旋识一周形成的何7几何特征,?球的截面是识?球面上任意一点到球心的距等于半。离径、空识何的三识识几体2定识三识识,正识识;光识何的从几体从前面向后面正投影
16、,识识识;左向右,、俯识识;上向下,从注,正识识反映了物体即体上下、左右的位置识系反映了物的高度和识度俯识识反映了物体即体左右、前后的位置识系反映了物的识度和识度识识识反映了物体即体上下、前后的位置识系反映了物的高度和识度。、空识何的直识几体3识斜二识法画斜二识法特点,画?原来与x识平行的识段仍然与x平行且识度不识?原来与y识平行的识段仍然与y平行识度识原的一半。来、柱、识、台的表面识识体体体与体4;,何的表面识识何各面的面识的和。几体几体个1;,特殊何表面识公式;几体识底面周识识高识斜高识母识,2chl h1SSS=2=rhchrl直柱识面识识识识面识识柱识棱S=ch正识识面识棱21S=(r
17、+R)l 识台识面识S=(c+c)h12正台识面识棱22()S=rr+l ()S=2rr+l2()S=r+rl+Rl+R识识表识柱表识台表;,柱、识、台的识体体体体3公式21 VSh=1VShrh=2柱识柱V=rhVSh=识识识3 111322VSSSShrrRRh=+=+()()VSSSSh=+()识台台3332;,球体体的表面识和识公式,44 V= S=球球面4R3R、空识点、直识、平面的位置识系34;,平面1? 平面的概念, A.描述性识明 B.平面是无限伸展的? 平面的表示,通常用希字腊母、表示如平面;通常在一识角,写个内也可以用相识识点的两个来字母表示如平面。BC? 点平面的识系,与
18、点在平面识内作点不在平面识作内A?AA A点直识的识系,与点A的直识l上识作,A?l 点A在直识l外识作Al?直识平面的识系与,直识l在平面内识作l直识l不在平面内识作l。;2,公理1,如果一直识的点在一平面那识识直识是所有的点都在识平面。条两个内条个内;直识在平面或即内者平面识识直识,识用,识识面是否平 判直识是否在平面桌断内AlBlABl ,用符号识言表示公理1,;3,公理2,识识不在同一直识上的三点有且只有一平面。条个推识,一直识和直识外一点定一平面相交直识定一平面平行直识定一平面确两确两确。公理2及其推识作用,?是空识定平面的依据 ?是识它内确它明平面重合的依据;4,公理3,如果不重合
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