最新高中数学成才之路必修4。2-3-2优秀名师资料.doc
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1、2.3 第2课时一、选择题1(08四川)设平面向量a(3,5),b(2,1),则a2b()A(7,3)B(7,7)C(1,7)D(1,3)答案A解析a2b(3,5)(4,2)(7,3),故选A.2已知点A(1,5)和向量a(2,3),若3a,则点B的坐标为()A(6,9) B(5,4)C(7,14) D(9,24)答案B解析(1,5).3a(6,9),故(5,4),故点B坐标为(5,4)3原点O在正六边形ABCDEF的中心,(1,),(1,),则等于()A(2,0) B(2,0)C(0,2) D(0,)答案A解析正六边形中,OABC为平行四边形,(2,0)4(09湖北理)已知Pa|a(1,0)
2、m(0,1),mR,Qb|b(1,1)n(1,1),nR是两个向量集合,则PQ()A(1,1) B(1,1)C(1,0) D(0,1)答案A解析根据题意知,a(1,0)m(0,1)(1,m),b(1,1)n(1,1)(1n,1n),令ab得,解得,a(1,1)b.PQ(1,1)5(08辽宁文)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(1,2),C(3,1),且2,则顶点D的坐标为()A. B.C(3,2) D(1,3)答案A解析(3,1)(1,2)(4,3),22(x,y2)(2x,2y4)2,解得,故选A.6在ABC中,已知D是AB边上一点,若2,则等于()A. B. C D答案A解析2
3、,2(),.又,.7(08辽宁理)已知O、A、B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足20,则()A2 B2C. D答案A解析20,2()()0,20,2.8平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(1,3),若点C满足,其中、R且1,则点C的轨迹方程为()A(x1)2(y2)25B3x2y110C2xy0Dx2y50答案D分析求轨迹方程的问题求哪个点的轨迹设哪个点的坐标,故设C(x,y),据向量的运算法则及向量相等的关系,列出关于、x、y的关系式,消去、即得解析解法1:设C(x,y),则(x,y),(3,1),(1,3)由得(x,y)(3,)(,3)(3,3)于是由(3)
4、得1代入(1)(2)消去得,.再消去得x2y5,即x2y50.选D.解法2:由平面向量共线定理,当,1时,A、B、C三点共线因此,点C的轨迹为直线AB,由两点式直线方程得,即x2y50.选D.9已知平面向量a(1,1),b(1,2),c(3,5),则用a,b表示向量c为()A2ab Ba2bCa2b Da2b答案C解析设cxayb,(3,5)(xy,x2y),解之得,ca2b,故选C.10设向量a(1,3),b(2,4),若表示向量4a,3b2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为()A(1,1) B(1,1)C(4,6) D(4,6)答案D解析设c(x,y),a(1,3),b(2,
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