最新高中数学成才之路必修4。3-2优秀名师资料.doc
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1、3.2一、选择题1设3,则化简的结果是()AsinBcosCcos Dsin答案C解析3,cos0.coscos0,coscos,又在(0,)上,ycosx是减函数0由原式可知:2sincos(2sinsin),tan,.3在ABC中,若sinBsinCcos2,则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形C不等边三角形 D直角三角形答案B解析sinBsinCcos2,sinBsinC,即2sinBsinC1cos(BC),2sinBsinC1cosBcosCsinBsinC,即cosBcosCsinBsinC1,cos(BC)1,BC0,BC.4在ABC中,若B30,则cosAsinC的取值范围
2、是()A1,1 B,C, D,答案C解析cosAsinCsin(AC)sin(AC)sin(AC),1sin(AC)1,cosAsinC,5已知cos2cos2a,那么sin()sin()等于()A B.Ca Da答案C解析法一:sin()sin()(sincoscossin)(sincoscossin)sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2a,故选C.法二:原式(cos2cos2)(2cos212cos21)cos2cos2a.6函数f(x)cos2xsinxcosx的最大值是()A2B.C.D.答案C解析f(x)cosx(cosxsin
3、x)cosx(cosxsinx)cosxsin(x)sin(2x)sinsin(2x)当sin(2x)1时,f(x)取得最大值即f(x)max1.7若,则cossin的值为()ABC.D.答案C解析法一:原式左边2cos(sincos),sincos,故选C.法二:原式(sincos),cossin,故选C.8设56,cosa,则sin等于()A. B.C D答案D解析56,sin.9(09江西文)函数f(x)(1tanx)cosx的最小正周期为()A2B.CD.答案A解析因为f(x)(1tanx)cosxcosxsinx2cos,所以f(x)的最小正周期为2.10已知,则的值为()Asin
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