最新高中数学知识点90条优秀名师资料.doc
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1、2010年高考数学复习重点知识点90条1 已知集合A、B,当时,你是否注意到“极端”情况:或;求集合的子集时是否忘记?2 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为3 反演律:,。4 “p且q”的否定是“非p或非q”;“p或q”的否定是“非p且非q”。5 命题的否定只否定结论;否命题是条件和结论都否定。6 函数的几个重要性质:如果函数对于一切,都有,那么函数的图象关于直线对称是偶函数;若都有,那么函数的图象关于直线对称;函数与函数的图象关于直线对称;函数与函数的图象关于直线对称;函数与函数的图象关于直线对称;函数与函数的图象关于坐标原点对称;若奇函数在区间
2、上是增函数,则在区间上也是增函数;若偶函数在区间上是增函数,则在区间上是减函数;函数的图象是把的图象沿x轴向左平移a个单位得到的;函数(的图象是把的图象沿x轴向右平移个单位得到的;函数+a的图象是把助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数+a的图象是把助图象沿y轴向下平移个单位得到的。7 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,你标注了该函数的定义域了吗?8 函数与其反函数之间的一个有用的结论:原函数与反函数图象的交点不全在y=x上(例如:);只能理解为在x+a处的函数值。9 原函数在区间上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调判断一个函数的奇偶
3、性时,你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗?10一定要注意“0(或sinBAB对吗?26 一般说来,周期函数加绝对值或平方,其周期减半(如的周期都是,但及的周期为,)27 函数是周期函数吗?(都不是)28 正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗?29 在三角中,你知道1等于什么吗?(这些统称为1的代换),常数“1”的种种代换有着广泛的应用30 在三角的恒等变形中,要特别注意角的各种变换(如 等)31 你还记得三角化简题的要求是什么吗?项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子,一定要算出值来)32 你还记得三角化简的通性通法吗?(从函数名、
4、角、运算三方面进行差异分析,常用的技巧有:切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角,异名化同名,高次化低次)33 你还记得某些特殊角的三角函数值吗?()34 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗?()35 辅助角公式:(其中角所在的象限由a, b 的符号确定,角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用.36 在用反三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时,你是否注意到它们各自的取值范围及意义? 异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是; 直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是; 向量的夹角的取值范围是0,37 若,则,
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