最新高中数学解题思想方法+语文备考精品+高考作文写作素材200例+物理所有基础知.doc优秀名师资料.doc
《最新高中数学解题思想方法+语文备考精品+高考作文写作素材200例+物理所有基础知.doc优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高中数学解题思想方法+语文备考精品+高考作文写作素材200例+物理所有基础知.doc优秀名师资料.doc(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高中数学解题思想方法+语文备考精品+2009年高考作文写作素材200例+物理所有基础知.doc按照这些原则进行数学操作,转化过程省时省力,有如顺水推舟,经常渗透等价转化思想,可以提高解题的水平和能力。 ?、再现性题组: 1. f(x)是R上的奇函数,f(x,2),f(x),当0?x?1时,f(x),x,则f(7.5)等于_。 A. 0.5 B. ,0.5 C. 1.5 D. ,1.5 2.设f(x),3x,2,则ff(x)等于_。 A. B. 9x,8 C. x D. 3. 若m、n、p、q?R且m,n,a,p,q,b,ab?0,则mp,nq的最大值是_。 A. B. C. D. 4. 如果复
2、数z满足|z,,|,|z,|,2,那么|z,,,1|的最小值为_。 A. 1 B. C. 2 D. 5. 设椭圆,,1 (ab0)的半焦距为c,直线l过(0,a)和(b,0),已知原点到l的距离等于c,则椭圆的离心率为_。 A. B. C. D. 6. 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA,5,SB,4,SC,3,D为AB的中点,E为AC的中点,则四棱锥S-BCED的体积为_。 A. B. 10 C. D. 【简解】1小题:由已知转化为周期为2,所以f(7.5),f(-0.5),f(0.5),选B; 2小题:设f(x),y,由互为反函数的值域与定义域的关系,选C; 3小题:由mp,nq
3、?,容易求解,选A; 4小题:由复数模几何意义利用数形结合法求解,选A; 5小题:ab,,变形为12e,31e,7,0,再解出e,选B; 6小题:由S,S和三棱椎的等体积转化容易求,选A。 ?、示范性题组: 例1. 若x、y、z?R且x,y,z,1,求(,1)( ,1)( ,1)的最小值。 【分析】由已知x,y,z,1而联想到,只有将所求式变形为含代数式x,y,z,或者运用均值不等式后含xyz的形式。所以,关键是将所求式进行合理的变形,即等价转化。 【解】(,1)( ,1)( ,1),(1,x)(1,y)(1,z) ,(1,x,y,z,xy,yz,zx,xyz),(xy,yz,zx,xyz)
4、,,,1?3,1,1?,1,9 【注】对所求式进行等价变换:先通分,再整理分子,最后拆分。将问题转化为求,的最小值,则不难由平均值不等式而进行解决。此题属于代数恒等变形题型,即代数式在形变中保持值不变。 例2. 设x、y?R且3x,2y,6x,求x,y的范围。 【分析】 设k,x,y,再代入消去y,转化为关于x的方程有实数解时求参数k范围的问题。其中要注意隐含条件,即x的范围。 【解】由6x,3x,2y?0得0?x?2。 设k,x,y,则y,k,x,代入已知等式得:x,6x,2k,0 , 即k,x,3x,其对称轴为x,3。 由0?x?2得k?0,4。 所以x,y的范围是:0?x,y?4。 【另
5、解】 数形结合法(转化为解析几何问题): 由3x,2y,6x得(x,1),,1,即表示如图所示椭圆,其一个顶点在坐标原点。x,y的范围就是椭圆上的点到坐标原点的距离的平方。由图可知最小值是0,距离最大的点是以原点为圆心的圆与椭圆相切的切点。设圆方程为x,y,k,代入椭圆中消y得x,6x,2k,0。由判别式?,36,8k,0得k,4,所以x,y的范围是:0?x,y?4。 【再解】 三角换元法,对已知式和待求式都可以进行三角换元(转化为三角问题): 由3x,2y,6x得(x,1),,1,设,则 x,y,1,2cos,cos,sin,1,2cos,cos ,cos,2cos,?0,4 所以x,y的范
6、围是:0?x,y?4。 【注】本题运用多种方法进行解答,实现了多种角度的转化,联系了多个知识点,有助于提高发散思维能力。此题还可以利用均值换元法进行解答。各种方法的运用,分别将代数问题转化为了其它问题,属于问题转换题型。 例3. 求值:ctg10?,4cos10? 【分析】分析所求值的式子,估计两条途径:一是将函数名化为相同,二是将非特殊角化为特殊角。 【解一】ctg10?,4cos10?,4cos10?, , , (基本过程:切化弦?通分?化同名?拆项?差化积?化同名?差化积) 【解二】ctg10?,4cos10?,4cos10?, , , , (基本过程:切化弦?通分?化同名?特值代入?积
7、化和?差化积) 【解三】ctg10?,4cos10?,4cos10?, , , , (基本过程:切化弦?通分?化同名?拆角80?和差角公式) 【注】无条件三角求值问题,是高考中常见题型,其变换过程是等价转化思想的体现。此种题型属于三角变换型。一般对,对于三角恒等变换,需要灵活运用的是同角三角函数的关系式、诱导公式、和差角公式、倍半角公式、和积互化公式以及万能公式,常用的手段是:切割化弦、拆角、将次与升次、和积互化、异名化同名、异角化同角、化特殊角等等。对此,我们要掌握变换的通法,活用2公式,攻克三角恒等变形的每一道难关。 例4. 已知f(x),tgx,x?(0, ),若x、x?(0, )且x?
8、x, 求证:f(x),f(x)f() (94年全国高考) 【分析】从问题着手进行思考,运用分析法,一步步探求问题成立的充分条件。 【证明】f(x),f(x)f() tgx,tgxtg (,) 1,cos(x,x)2cosxcosx 1,cosxcosx,sinxsinx2cosxcosx cosxcosx,sinxsinx1 cos(x,x)1 由已知显然cos(x,x)f() S A M D N C B 【注】 本题在用分析法证明数学问题的过程中,每一步实施的都是等价转化。此种题型属于分析证明型。 例5. 如图,在三棱锥S-ABC中,S在底面上的射影N位于底面的高CD上,M是侧棱SC上的一点
9、,使截面MAB与底面所成角等于?NSC。求证:SC垂直于截面MAB。(83年全国高考) 【分析】 由三垂线定理容易证明SC?AB,再在平面SDNC中利用平面几何知识证明SC?DM。 【证明】由已知可得:SN?底面ABC,AB?CD,CD是斜线SC在底面AB的射影, ? AB?SC。 ? AB?SC、AB?CD ? AB?平面SDNC ? ?MDC就是截面MAB与底面所成的二面角 由已知得?MDC,?NSC 又? ?DCM,?SCN ? ?DCM?SCM ? ?DMC,?SNC,Rt? 即 SC?DM 所以SC?截面MAB。 【注】立体几何中有些问题的证明,可以转化为平面几何证明来解决,即考虑在
10、一个平面上的证明时运用平面几何知识。 ?、巩固性题组: 1. 正方形ABCD与正方形ABEF成90?的二面角,则AC与BF所成的角为_。 A. 45? B. 60? C. 30? D. 90? 2. 函数f(x),|lgx|,若0af(b),则下列各式中成立的是_。 A. ab?1 B. ab1 D. a1且b1 3. , (n?N)的值为_。 A. B. C. 0 D. 1 4. (a,b,c)展开式的项数是_。 A. 11 B. 66 C. 132 D. 3 5. 已知长方体ABCD-ABCD中,AA,AD,1,AB,,则顶点A到截面ABD的距离是_。 6. 已知点M(3cosx,3sin
11、x)、N(4cosy,4siny),则|MN|的最大值为_。 7. 函数y,,的值域是_。 8. 不等式log(x,x,3)log(x,2)的解是_。 9(设x0,y0,求证:(x,y)(x,y) (86年上海高考) 10. 当x?0, 时,求使cosx,mcosx,2m,20恒成立的实数m的取值范围。 11. 设?ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若三边a、b、c顺次成等差数列,求复数z,cos(,),,sin(,)?sin(,),,cos(,)的辐角主值argz的最大值。 12. 已知抛物线C:y,(t,t,1)x,2(a,t)x,(t,3at,b)对任何实数t都与x轴交于P
12、(1,0)点,又设抛物线C与x轴的另一交点为Q(m,0),求m的取值范围。 第三章 高考热点问题和解题策略 数学高考坚持以两个有利(有利高校选拔新生、有利中学教学)为指导思想,严格遵循考试说明的规定,内容上不超纲,能力上不超规定层次(了解、理解和掌握、灵活和综合运用),在考查三基(基础知识、基本技能、基本技巧)和四种能力(逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力)的同时,侧重考查教材中的主要内容、数学思想方法和应用意识,特别是突出考查数学学科的思维能力。 函数平均每年占高考总分的13.8,,考查的知识背景为幂、指、对及一般函数的概念、定义域、值域、反函数;函数的性质、函数的单
13、调性、奇偶性、周期性;函数的图像等。 三角函数平均每年占高考总分的12.6,,考查的知识背景是三角函数的概念、性质、以及有关公式的应用,以常规题居多。 解(证)不等式平均每年占高考总分的11.2,,考查的知识背景为不等式的性质、定理;立几、数列中的最值问题以及解几中的范围问题。 数列、极限和数学归纳法平均每年占高考总分的13.8,,考查的知识背景为等差(比)数列的概念与计算公式;数列、极限的概念与求法。 线面间的位置关系平均每年占高考总分的11.8,,考查的知识背景为线面间的平行、垂直性质与判定及有关概念。每年均为阅读理解型试题。 圆锥曲线平均每年占高考总分的11.7,,考查的知识背景为圆锥曲
14、线的定义、性质及解几中的基本数学思想方法。 1993年-1999年高考试题中,常用的数学方法几乎每年考到,常用的数学思想方法考查的频率明显提高,探索性能力题年年考,对应用性问题的考查力度不断加大,阅读理解能力多题渗透。 今年高考命题,选择题继续保持14个题题量,仍分为1-5题,每题4分,6-14题每题5分,但适当降低最后2-3题的难度,控制语言的抽象水平。填空题保持1997-1999年水平,共4个题左右,每题4分,难度仍将为中等题,以计算题为主,且计算量仍不会加大。相比99年高考,2000高考将适当降低试卷的难度,进一步加强对思维能力考查。 进一步注重通性通法的考查,继续突出主体内容(函数、方
15、程、不等式、数列和圆锥曲线等),淡化某些不宜升温的知识(递推数列、复数和立体几何等),做好向新高中教材过渡的准备。 应用题将适当控制对建模能力难度的考查,减少普通语言转译为数学语言的难度,既注意贴近生活,又注意靠近课本。探索性综合题和信息迁移题不可能增加难度,如数列综合题仍以归纳猜想为主要形式。 一、应用问题 应用问题的考试要求是考查考生的应用意识和运用数学知识与方法来分析问题解决问题的能力,这个要求分解为三个要点: 1、要求考生关心国家大事,了解信息社会,讲究联系实际,重视数学在生产、生活及科学中的应用,明确数学有用,要用数学,并积累处理实际问题的经验。 2、考查理解语言的能力,要求考生能够
16、从普通语言中捕捉信息,将普通语言转化为数学语言,以数学语言为工具进行数学思维与交流。 3、考查建立数学模型的初步能力,并能运用考试说明所规定的数学知识和方法来求解。 对应用题,考生的弱点主要表现在将实际问题转化成数学问题的能力上。实际问题转化为数学问题,关键是提高阅读能力即数学审题能力,审出函数、方程、不等式、等式,要求我们读懂材料,辨析文字叙述所反应的实际背景,领悟从背景中概括出来的数学实质,抽象其中的数量关系,将文字语言叙述转译成数学式符号语言,建立对应的数学模型解答。可以说,解答一个应用题重点要过三关:一是事理关,即读懂题意,需要一定的阅读理解能力;二是文理关,即把文字语言转化为数学的符
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 高中数学 解题 思想 方法 语文 备考 精品 高考作文 写作 素材 200 物理 所有 基础 amp 46 doc 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1442711.html