最新高中数学选修2-2第一三章导数复数测试题优秀名师资料.doc
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1、高中数学选修2-2第一三章导数复数测试题高二数学理科综合能力单元过关检测 选修2-2 2014-03 高二数学理科 选修2-2 第一、三章测试题 班级_ 姓名_ 一、选择题 31(函数的递增区间是( ) yxx=+A. B. C. D. (0,,,)(,1)(,,,)(1,,,)2(已知复数z,3,4i,z,t,i,且z?z是实数,则实数t等于( ) 12123443A. B. C(, D(, 4334答案 A ,3解析 z?z,(3,4i)(t,i),(3t,4),(4t,3)i.因为z?z是实数所以4t,3,0所以t,.因此选12124A. 3(函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的(
2、 ) y,f(x)y,f(x)A.充分不必要条件 B.不能判断 C.充要条件 D.必要不充分条件 324(函数y,2x,3x,12x,5在0,3上的最大值,最小值分别是( ) A(5,,15 B(5,,4 C(,4,,15 D(5,,16 答案 A 232解析 ?y,6x,6x,12,0得x,1(舍去)或x,2故函数y,f(x),2x,3x,12x,5在0,3上的最值可能是x取0,2,3时的函数值而f(0),5f(2),15f(3),4故最大值为5最小值为,15故选A. 13225(已知三次函数f(x),x,(4m,1)x,(15m,2m,7)x,2在R上是增函数,则m的取值范围是3( ) A
3、(m4 B(,4m,2 C(2m4 D(以上皆不正确 答案 D 22解析 f (x),x,2(4m,1)x,15m,2m,7 2222由题意得x,2(4m,1)x,15m,2m,7?0恒成立?,4(4m,1),4(15m,2m,7) 22,64m,32m,4,60m,8m,28 2,4(m,6m,8)?0 ?2?m?4故选D. 320,2),6(函数在上是的最大值为 fxxxx()cossincos,,,1 高二数学理科综合能力单元过关检测 选修2-2 2014-03 481632A. B. C. D. 272727277(设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数,且f (x)g(
4、x),f(x)g(x)0,则当axf(b)g(b) B(f(x)g(a)f(a)g(x) f(x)g(b)f(b)g(x) C(D(f(x)g(x)f(a)g(x) 答案 C f,x,解析 令F(x), g,x,f ,x,g,x,,f,x,g,x,则f (x), g,x,g,b,f(x)g(b)f(b)g(x)(故应选C. ?28(由曲线y,x,1、直线x,0、x,2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是 ( ) 22A.(x,1)dx ,022B(|(x,1)dx| ,022C.|x,1|dx ,01222D.(x,1)dx,(x,1)dx ,01答案 C 2解析 y,|x,1|将x轴下方阴影
5、反折到x轴上方其定积分为正故应选C. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D B A D A C 二、填空题 9(若(3,10i)y,(,2,i)x,1,9i,则实数x+y的值为_( 答案 x,1,y,1 解析 原式可以化为 2 高二数学理科综合能力单元过关检测 选修2-2 2014-03 (3y,2x),(x,10y)i,1,9i 根据复数相等的充要条件有 ,3y,2x,1x,1,解得 x,10y,9.y,1.,210. 曲线在(1,1)处的切线方程是_ 2x,y,1,0y,xa,5211. 设Z,为实数时,实数a的值是 _3 _ ,(a,2a,15)i2a,4a,51e12
6、(2010?江苏南通)计算dx,_. ,x1答案 1 1ee解析 dx,lnx|,lne,ln1,1. 1,x1213(由曲线y,2x,y,x,4所围图形的面积是_( 答案 18 2,y,2x,解析 如图为了确定图形的范围先求出这两条曲线交点的坐标解方程组得交点坐 y,x,4,标为(2,2)(8,4)( 2y4因此所求图形的面积S,2(y,4,)dy ,2321yy2取F(y),y,4y,则F(y),y,4,从而S,F(4),F(,2),18. 262n,1*14(设曲线y,x(n?N)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x,令a,lgx,则a,a,nnn12,a的值为_( 99答案
7、,2 解析 本小题主要考查导数的几何意义和对数函数的有关性质( k,y|,n,1?切线l:y,1,(n,1)(x,1) ,x13 高二数学理科综合能力单元过关检测 选修2-2 2014-03 nn令y,0x,?a,lg nn,1n,11299?原式,lg,lg,lg 2310012991,lg,lg,2. 23100100三(解答题 6m215.已知复数。 当实数取什么值时,复数是 z,(2,i)m,2(1,i)mz1,i(1) 虚数; (2) 纯虚数; (3) 复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。 2m,R15. 解:由于,复数可表示为 z,(2,i)m,3m(1,i),2(1,i
8、)z22,,,,(232)(32)mmmmi 2m,2m,1(1) 当即且时,为虚数。 m,3m,2,0z2,2m,3m,2,0,1(2) 当 即时,为纯虚数。 zm,22,m,3m,2,0,22m,0m,2(3) 当即或时,为复平面内第二、四象限角2m,3m,2),(m,3m,2)z平分线上的点对应的复数。 3216(,分)已知函数,当x=1时,有极大值3。 y,ax,bx(1) 求a,b的值;(2)求函数y的极小值。 2,16. 解:(1)则题意,;?,?,又f(1),0f(1),3f(1),3a,2b,0f(x),3ax,2bx32,解得;(2)由上题得,f(1),a,b,3a,6,b,
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