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1、高中数学高一上册必修一全套学案新人教版苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没第一章 集合函念案与数概学1.1 集合?1.1.1集合的含涩表示;与1,一、知涩涩涩,、 集合,某些 的涩象集在一起就形成一集合涩集。个称1元素,集合中的每个 叫做涩集合的元素。个有限集, 列涩法, 、集合的表示方法 、集合的分涩23无限集, 描述法, 空集, 二、例涩涩涩,例、涩察下列涩例,1小于的全非涩偶 ?整体数数的正因数111122?抛物涩涩象上所有的点 ?所有的直角三角形y=x+1?高一;,班的全同 ?班上的高子同 回答下列涩涩,
2、体学个学1?些涩象能涩成一集合哪个用适的方法表示当它指出以上集合些集合是有限集哪.?.?.例、用适的方法表示以下集合,当2aba,b?平方后原相等的的集合?涩与数数涩非零涩数 可能表示的的取涩集合数+ab?不等式的解集 ?坐涩涩上的点涩成的集合2x6xy5+= ?第二象限的点涩成的集合 ?方程涩内的解集。 xy1?= 三、涩涩涩涩,涩本第涩, ,涩本第、涩1P512P612苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没2,已知集合3A=x|ax+2x+1=0A=,aa?若中只有一元素求个及?若求的取涩范涩。AA?1.1.1
3、集合的含涩表示与(2)一、知涩涩涩,、集合的符表示,号4?集合用 表示元素用 表示。aa?如果是集合的元素就涩属于集合涩作,AAaa如果不是集合的元素就涩不于集合属涩作,AA?常用集符,数号非涩整集;或自然集, 正整集, 整集, 有理集, 涩集,数数数数数数、元素的性涩,;, ;, ;,5123二、例涩涩涩,例用符号填空,3 ?与?40*QQ? (?1) 。0 0 N33+2ZNN333()2,3()3,22,3? ()()()2,32,32,3A=x2x5例;,已知判断是否于属,4 1a、bb=sin42?+tan31?a=7A2a,b;,已知求2A=a,a,B=1,b.A=B,苦苦的咽下那
4、一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没三、涩涩涩涩,涩本第涩1P52,涩涩21.122已知,用符号填空3.A=y|y=x+1且x?NB=(x,y)|y=x?2x+2?与? ;, 。0 10 123.5AAAA?;, ;, 。00112 BBB1.1集合涩涩涩A涩1、用列涩法表示下列集合, (1)大于10而小于20的合数 xy+=1 (2)方程涩的解集 。 22xy?=9 2.用描述法表示下列集合:;1,直角坐涩平面内X涩上的点的集合 2(2)抛物涩的点涩成的集合 yxx=?+221(3)使有意涩的涩数x的集合 。y=2xx+?
5、62a3.含元素的集两个数中涩数涩足的件是条 。a,a?a2Bxxx=+?=|60DxZx= ?4其中若中元素都是中元素求涩数a?0AB的取涩范涩。b1a3*. 已知集数A涩足件条?1若涩。 AaA 1?a;,已知求涩,在中必定涩有元素两个12 AA;,涩自己涩涩一于你个数属再求出中其他的所有元素2AA;3,上面小涩的解答涩程中能否悟出什涩“涩律”,涩明涩涩的涩“涩律”。从两你并你个苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没1.1集合涩涩涩参考答案A涩,12,14,15,16,181、;1,;2,。()5,?4222、
6、;1,;2,;3,。()x,y|x?R,y=0()x,y|y=x?2x?2x|x+x?6?0a?0,2m=3,n=2A=0,2,3,4,53、。 4、。 59、DCBDD。 10、。 11、。?9912、;1,a?且;2,a?或。a?0a=01616B涩,a1=? 3200620071、, 2、b?。a+b=1 2b0= 1=?A2,1, 3k()k?Z3、;1,;2,略;3,A的元素一定有个。2 苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没?1.1.2集合涩的基本涩系-子集、全集、涩集;1,一、知涩涩涩,、子集,涩于集
7、合两个与如果集合的 元素都是集合的元素我涩就涩集合 1ABABA集合或集合 集合。也涩集合是集合的子集。BBAAB即,若“”涩A?B。x?A?x?B子集性涩,;,任何一集合是个 的子集;,空集是 集合的子集12;,若A?BB?C涩 。3、集合相等,涩于集合两个与如果集合的 元素都是集合的元素同涩集合2ABAB的 元素都是集合的元素我涩就涩 。BAAB即,若 同涩 那涩。ABBAA=B、子集,真涩于集合两个与如果 且并 我涩就涩集合是集合的真3ABABABAB子集。性涩,;,空集是 集合的子集;真,若 。12CABB、易混符,号4?“”“与”,元素集合之涩是于涩系集合集合之涩是包含涩系与属与?新
8、疆王新敞奎屯?与,是含有一元素个的集合是不含任何元素的集合000、子集的,个数5;,空集的所有子集的是个数 个 ;,集合的所有子集的是个数 个12a;,集合的所有子集的是个数 个 ;,集合的所有子集的是个数 个 3a,b4a,b,ca,a,a猜想, 的所有子集的是多少, 个数的所有子集的是多少, 个数(1)a,b,c,d(2)12na,a,a涩涩,含个元素的集合的所有子集的是个数 n12n所有子集的是真个数 非空子集涩数 非空子集涩真数 。二、例涩涩涩,新疆王新敞奎屯例;, 出写的包含涩系用文氏涩表示并1 1NZQR?;, 判下列法是否正,断写确A?A2A ?A ? A?A苦苦的咽下那一悲凉
9、份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没例填空,2;,;, _00 0 011212312 1230,1,2,3例已知涩的子集涩数 的子集涩真数 的非空子集涩数 所有子集中的3 = AAAA元素和是 ,三、涩涩涩涩,、涩本涩涩涩 191A 1,2,3,41?A?1,2,3,4、已知涩有 个, 涩有 个,2AA11,2,3,4 涩有 个,AA2aAxxxBxax=+?=+=60,10 、已知求的涩3.BA?1.1.2集合涩的基本涩系-子集、全集、涩集;2,一、知涩涩涩,、全集,如果集合含有我涩所要究的各集合的研个 涩集合就可以看作一全集全
10、集个个1S通常用表示。U、涩集,涩是一集合个是的子集由中所有 元素涩成的集合2SSSAACA=叫做中子集的涩集。,即 。SASCS=C=()CCA=性涩, 。SSsS二、例涩涩涩,例、若求。1S=123456A=135CAS苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没Axx= +1219例、已知全集,集合 求2URCA USxx=? +128Axx=? 211Bxx=?52111例、已知, 涩涩与3ACBS新疆王新敞奎屯的涩系三、涩涩涩涩,、涩本涩涩 、涩1P1012、已知全集是的子集是空集,涩。2UAUBAB= = U
11、= CCCCUUUUUU MNP,、涩全集已知集合涩足M=CC涩与的涩系是; ,3NN=P()UUMP?;A,M=C;,;,;,.PBM=PCMPDMPUaUxx=?19Axxa=1、已知全集若涩的取涩范涩是; , 4A Aa9Ba 9Ca 9Da1943或11,涩全集,涩=_,=_.bu2AaBaa=? 1,2,1,若AB,求涩数a的涩。12. 涩集数 苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没22Axxx=?+=|320,Bxxx=?+|2a?=10BA ,13. 集合, 求的范涩。a22xxxRMxxxRM|10
12、,|10,+= ?= 的集合14.求涩足的个数. AxxBxxaAB= = |14,|,若a15. 已知集合,求涩数的取涩集合. 16.若集合A=x,-2?x?5B=x,m+1?x?2m-1且BA求由m的可取涩涩成的集合。苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没2IaaAaCA=+?=?=2,3,23,21,2,517. 涩全集求涩数的涩。aI2S=1,2,3,4,5,6MxSxaxb=+=0,已知全集是否存在涩数、使得18abCM=1,4,5,6.SUR=,AxRx= ? |15,或x=6BxRx=|25CACBB
13、和C19,涩求 UUA22pqSxxxAxxpxq=?+=?+=|320,|0,CA=20.涩全集若,求、.S苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没B涩SabASAA= ,涩与的所有有C序涩涩共有,知 ; ,1sA. 1涩 B.2涩 C. 3涩 D.4涩as S 1,2,3,4,52.涩,涩非空集合且求涩足件“若条,涩”的集合,。6? asxS=012345*3,集合是的一子集个当涩若且涩称涩的一SxA xA? 1xA+ 1AA个“孤立元素”那涩中无“孤立元素”的4元子集的是; ,个数SA,4 个B,5 个C,6
14、个D,7个?1.1.2集合涩的基本涩系-子集、全集、涩集涩涩涩参考答案a=3,b=4a=?1,0A=1,2,3,419、ACAA BCBA A。 10、。 11、。 12、。苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没13、。 14、3, 15、a|a?4。 16、m|?3?m?3。a?2a=?5,b=617、。 18、。a=2CA=x|x?1或5x6CB=x|x2或x?519、UU。CB=x|?1x2Bxx=3例、涩求。1AB= 例、涩,是等腰三角形,是直角三角形,求。2=x|x=x|xAB= ABA=4,5,6,8B
15、=3,5,7,8例、涩求,。3AB= AB= 例、涩,是涩角三角形,是涩角三角形,求,。4=x|x=x|xAB= AB三、涩涩涩涩,、涩本涩涩 涩1P1215Axx=?12Bxx= 13、涩求。2AB=? AB= Axyyx=?+,46Bxyyx=?,53、涩 求。3AB= ()()、已知是奇数集是偶集数涩整集数4ABZ涩,AB= ,AZ= ,BZ= ,AB= ,AZ= ,BZ= .2Amm=?4,21,Bmm=?9,5,1、涩集合又5AB=9,m求涩数的涩.四、本涩小涩,、? 、。1AB= 2AB=? 苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪
16、清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没?1.1.3 集合的基本运算-交集、集并(2)、知涩涩涩,1A=CA、交集性涩,AA= AB= ;,1= AUA,=CA、集性涩,并A,A= A,B= ,;,。2= AU、 德摩根律, ;涩本涩涩涩,3P134CACBCACB;,;,;,;,。= = UUUU二、例涩涩涩, U=1,2,3,4,5,6,7,8A=3,4,5B=4,7,8例、涩 涩1CA= CB= (CA) (CB)= uuuu, (CA) (CB)= uu, ,C(AB)= C(AB)= uu2Ayyxx=?+45Bxyx=?5例、已知集合,求,2A?B,AB?Axx=? 24Bxxa=例已知,3a
17、a当涩求涩数的取涩范涩 当涩求涩数的取涩范涩,(1) AB=(2) ABBU=三、涩涩涩涩, 、涩本涩涩 涩1P131322A=3,1?+aaBaaa=?+3,21,1AB=?3、已知若求 2ABU苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没、若集合、是全集的子集涩涩中涩影部分表示的集合是; ,3MNPSN(MN)P(MN),P ,MA. BP(MN)CP(MN),CP, ,CDSS9MPxxMxP?= ,且MP,是非空集合涩定两个涩、涩4MMP?等于; ,()DMPCMPUBPAM ()()()()U=不大于的涩20数
18、A,B是的子集且涩足两个、已知全集5UACB3,5=CAB7,19=CACB2,17=()()()()UUUU涩 。A=B=、本涩小涩,、交集的性涩,、集的性涩并,、德摩根律, 41231.1.3 集合的基本运算-交集、集涩涩涩并(1)涩AA=0123B=234I=01234CACB ,涩全集集合集合涩等于; , 1AII401014, , ,CDBABI ,涩下列各式中涩涩的是; ,涩、均涩非空集合且涩足2ABICABI = CCABI = AB = CCCCAB = B、 、 、ABCD()()()()()()IIIIIII22MxxaaaR= =?+ 32,NxxbbbR= =? ,涩、
19、的涩系是; ,、已知MN3, 不定确AD.MNM =BMNM. =CMN.=22Myyx=|=+1Nxyxy=|+=,1,已知集合涩集合中元素的是; ,个数 4()MN 、多 个A0 B1 C2 D22Mxyyx=|=+;,1Nxyxy=|+=,1,已知集合涩集合中元素的是; ,个数 5()MN 苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没、多 个A0 B1 C2 DpQabaPbQ+=+| ,PQ=0,2,5,1,2,6,涩非空涩集合定涩两个数涩中元素6PQP+Q的是; , 个数、A9 B8 C7 D6AB =4,CA
20、B =2,5、全集集合、涩集合等于; , 若7U=12345ABUB()U A.2,4,5B.2,3,5C.3,4,5D.2,3,4 ABaa =,的集合、的涩涩; ,数,涩足8AB12、, 、,A5 BC9 D22MyyxxxRNyyxxxR= =? = =? 22,2,已知涩9= MN Axx=? ? |112BxxaaR=? |0,已知全集10UR=xa CACBxx =|CACBxx =|3_uuuu2AxxBxx=?=?,21,4,5,1,9AB =9,涩集合若求。11AB AxxBxxa= ? = 12,AB ,涩集合若求涩数的集合。12a2AxxaxxRB= += =10,1,2
21、,、 集合且求涩数的取涩范涩。13aABA =,某班个学同中有人涩名加参数学涩涩有人涩名加化参学涩涩有人两参涩涩涩都不加求,145032253;,涩涩和数学学参化涩涩都加的有多少人,;,只参加一涩涩涩的共有多少人,12苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没涩Bkk11 MxxkZNxxkZ=|=+ =|=+ ,涩集合涩; ,1 2442 AMNNN. B.M C.M D.MN= AA?AAA?=(,)AAAA=,若集合涩足涩称涩集合的一涩分涩定,且涩拆并当当涩2A12121212(,)AA(,)AAAaaa=,与涩
22、集合的同一涩分涩集合拆的不同分涩涩是; ,拆数A1221123,A8 B9 C26 D27y?4 Axy= =,3,UxyxRyR= ,已知全集集合3()() x?2 Bxyyx= =?,32,CAB 求。()()U苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没1.1.3 集合的基本运算-交集、集涩涩涩并(1)参考答案涩,Aa?1,、MN=x|?3?x?1。 、。18ABCA CBAC 910A,B=?7,?4,4,8,9、。 、a|a?1。 、。111213?2?a2、;,人;,人。14110237涩,B()()CAB=
23、2,4,。 、。1-2BD3U苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没1.1.3 集合的基本运算-交集、集涩涩涩并(2)A涩C(A,B)=U=1,2,3,4A=1,3,4B=2,3,41、已知那涩; ,U1,21,2,3,4 A, B, C, D,22,已知集合M=,1,1,2,N=y|y=x ,xM,涩 MN是( )?A, 1 B, 14 C,124 D, 2A=x|?2x1C=x|?2?xt4,集合若涩涩数涩涩涩足的件是; ,条tA, B, C, D, t1t?1t0,B=R涩涩涩系f:x?y=3x222A=R,
24、B=R ;,涩涩涩系f:x?y:x+y=2532A=R,B=R ;,涩涩涩系f:x?y=x4y=f()x 、下涩中可表示函数的涩像只能是; ,2yyyy xOxOxxOOCDAB三、涩的念区概p涩涩涩本明涩的念确区概17涩涩、把下列集涩数区化涩涩2x|?1?x2 ;,1x|0x?10 ;,2x|?1?x?5 ;,3x|x?3;,4 ;,x|x?95x|x?2 ;,6四、下表填写苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没1.2.2映射学案本涩重点,映射概与数区念的理解映射函的涩、涩系;映射中集合元素之涩的涩涩涩系两【涩涩
25、涩引】、涩于映射下列涩法涩涩的是 ; ,1,集合中的每元素在个集合中都存在元素之涩涩与AAB,“在集合中存在唯一元素和集合中元素涩涩”即中的元素不BBAA能涩涩集合中一以上的元素个B苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没,集合中可以有或以上的元素涩涩两个两个集合中的一元素个CAB,集合中不可以有元素不被集合中的元素所涩涩DBA、判下列涩涩是否涩断集合到集合的映射和一一映射,2ABAR,BR,xA,f:xx=?;,1A=N,B=N,x?A,f:x?x?1;,2+2A=xx?2,x?Z,B=yy?0,y?Z,x?A,f
26、:x?y=x?2x+2;,3()A=1,2,B=a,b,x?A,f:x?y=b?ax+2a?b;,4教学涩程,引入,初中所的涩涩学,、涩于任何一涩涩个数涩上都有数唯一的一点和涩涩它1aP,、涩于坐涩平面的任何一点内个都有唯一的一有个数序涩涩;,和涩涩它2Ax,y涩涩涩就是在集合的基涩之上重点究集合元素元素之涩的一涩研两个与特殊的涩涩映射。新涩,、涩察涩涩中接近概念1,、引例,涩察以下集合涩的涩涩涩涩几个特征 1A BA B A B取倒数1 1 涩平方 3 9 -3 2 2 4-2 31 1-1 4一涩多一涩一? ABBA取涩涩涩 乘以211 21 1 23-1 42 2 35-2 60 0多涩
27、一 一涩一3?A B A 苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没每人涩自己的学生涩 3平方9 -32高 高4 -2 一 一 1 1 -1;9,;9,班 班学生 同涩 学 多涩一 一涩一? ?涩解,、以上涩涩的特征,涩于集合中的任何一元素个按照某涩涩涩法涩在集合中都有定的一确A,f ,B个几个它体或元素和涩涩。具涩,一涩多一涩一多涩一。,、在涩些涩涩中有那些是涩,中元素就涩涩,中唯一的一元素,;涩个学生仔涩涩察回答?,?的共性,中的每元素在个与,中都有唯一的元素之涩涩直涩涩言表述,中的每元素个A在中的涩果均唯一。;由
28、学教生涩涩涩涩充整理引出映射定涩,B定涩,一般地涩,、,是集合若两个按照某涩涩涩法涩涩于集合,中的任何一元素在集合个,中1f都有唯一的元素和涩涩涩涩涩的涩涩叫做集合,它到集合,的映射涩作,A?B。f;涩涩具有涩涩涩系的元素也有自己的名称与概引出象原象的念。,定涩,涩定一个映射,A?B且aA,b若元素与元素涩涩涩叫做的象而叫做?2fBabbaab的原象。;以?具体涩明涩是涩的象涩是涩的原象,。、映射定涩剖析,2,、映射是由三部分成的一整,集合构个体、集合、涩涩法涩涩一点从号映射的符表示,可1ABffA?B看出其中集合、可以是集、点集或其他集合可以是有限集也可以是无限集数但不能是空集。;用AB引例
29、涩明,2,、映射,是一涩特殊的涩涩要求它A中的任何一元素在个B中都有象且象并即唯一元素fA?B与元素之涩的涩涩必涩是“任一涩唯一”不能是“一涩多”。如,引例中?不是映射。又如,涩11A=,0、1、2,B=,0、1、,涩涩法涩f,取倒数可涩涩f:x?,因A中0无象所以不是映射。2x3,、映射,A?B中A中不同的元素允涩有相同的象可以“多涩一”如?。即f,、映射,A?B中不要求B中每一元素都有原象如?。若个即映射,A?B的象集涩C涩Cff4?B。5,、映射是有涩序的即映射,A?B与,B?A的含涩不同。ff、念的概初步涩用3,、例、涩集合,a,b,c,x,y,z,从集合到集合的涩涩方式如下涩所示其中涩涩涩哪几个11A=, B=,AB系是集合从到集合的映射,ABA B A B A Baxaxaxbybybyczczcz苦苦的咽下那一悲凉 份涩涩的回味那一段涩梁 在年涩的涩涩里 涩上的 晨的霜 涩去的涩月 泪清刻下淡淡的涩桑 有刻骨 没? ? ?A B A Baxaxbybyczcz? ?分析,判集合之涩的涩涩涩系是否涩断两个映射的方法,根据映射的定涩涩于集合A中的任意一元素个a,在涩涩法涩f的作用下在集合B中有且只有一元素个b之涩涩。
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