最新高中文科圆锥曲线知识点及相关题型优秀名师资料.doc
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1、高中文科圆锥曲线知识点及相关题型专题 圆锥曲线 1、平面 长轴的长 F1、 2 2 、 2 关于x轴、y轴、原点对称 3、平面内与两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数(小于F1F2)的点的轨迹称为双曲线(即:。 这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距( 4、双曲线的几何性质: 焦点在y轴上 焦点的位置 焦点在x轴上 图形 标准方程 xa 22 yb 22 ya 22 xb 22 范围 顶点 轴长 焦点 焦距 对称性 离心率 或,或, 、 虚轴的长实轴的长 、 2 2 、 2 关于x轴、y轴对称,关于原点中心对称 ca abx 渐近线方程 5、实轴和虚轴等长的双曲线称为
2、等轴双曲线( 6、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线(定点F称为抛物线的焦点,定直线l称为抛物线的准线( 7、抛物线的几何性质: y 2 2 x 2 x 2 标准方程 图形 顶点 对称轴 x轴 y轴 焦点 准线方程 p2 p2 p2 p2 离心率 范围 8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段,称为抛物线的“通径”,即( 9、焦半径公式: 若点在抛物线上,焦点为F,则 2 p2p2 ; ; 若点在抛物线上,焦点为F,则 2 相关高考题 1.设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线方程为【 C 】 2.已知抛物线的准线与圆相切,则p的值为 【 C 】
3、 (A) 12 xa 22 yb22 (B)1 (C)2 (D)4 3(双曲线 (,)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30 的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率为【 B 】 3 A (B ( C D ( 4(本小题满分12分) y 22 已知双曲线C的方程为a 5 xb 22 2,顶点到渐近线的距离为 ,离心率 。 (1)求双曲线C的方程; (2)如图,P是双曲线C上一点,A,B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、 3二象限,若,求面积的取值范围。 5.(本小题满分13分) 如图,椭圆C:x ,焦点为F1,F 的顶点为A1,A2,B1,B2 2
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