最新高中文科数学公式及知识点速记及必考点练习【优质】优秀名师资料.doc
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1、高中文科数学公式及知识点速记及必考点练习【优质】卓英教育复习精品 高中文科数学公式及知识点速记 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设那么 x、x,a,b,x,x1212上是增函数; f(x),f(x),0,f(x)在a,b12上是减函数。 f(x),f(x),0,f(x)在a,b12,(2)设函数在某个区间内可导,若,则为增函数;若,y,f(x)f(x),0f(x)f(x),0则为减函数. f(x)2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的,都有,则是偶函数, 偶函数的图象关于yxf(,x),f(x)f(x)轴对称。 对于定义域内任意的,都有,则是奇函数,奇函数的图象关于原xf(,x),f(x
2、)f(x)点对称。 3、函数在点处的导数的几何意义:函数在点处的导数是曲线xxy,f(x)y,f(x)00,在处的切线的斜率,相应的切线方程是P(x,f(x)f(x)y,f(x)000,. y,y,f(x)(x,x)0004、几种常见函数的导数 nn,1,0?;?; ?;?; C(x),nx(sinx),cosx(cosx),sinx11xxxx(logx),(lnx)?;?; ?;? (a),alna(e),eaxlnax5、导数的运算法则 uuvuv,()(0),v(1). (2). (3). ()uvuv,()uvuvuv,,2vv6、会用导数求单调区间、极值、最值 ,yfx,fx,0f
3、x,07、求函数的极值的方法是:解方程(当时: ,0,fx,0fx,0fx(1) 如果在x附近的左侧,右侧,那么是极大值; ,00,fx,0fx,0fx(2) 如果在x附近的左侧,右侧,那么是极小值( ,00二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 8、同角三角函数的基本关系式 ,sin22tan,sincos1,,,,=. cos,9、正弦、余弦的诱导公式 k,的正弦、余弦,等于,的同名函数,前面加上把,看成锐角时该函数的符号; ,k,,,的正弦、余弦,等于的余名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符2号。 10、和角与差角公式 sin()sincoscossin,; cos()coscos
4、sinsin,; 1 每天进步一点点 卓英教育复习精品 tantan,. tan(),1tantan,11、二倍角公式 sin2sincos,. 2222. cos2cossin2cos112sin,2tan,. ,tan2,2,1tan,1cos2,22,2cos1cos2,cos;,,,2公式变形: 1,cos2,222sin1cos2,sin;,212、三角函数的周期: 函数,x?R及函数,x?R(A,为常数,且A?0,,yx,,sin(),yx,,cos(),2,0)的周期,;函数,xkkZ,,,(A,为常数,且A?0,T,yx,,tan(),2,0)的周期T,. ,13、辅助角公式
5、b22,tan, 其中 y,asinx,bcosx,a,bsin(x,,)a14、正弦定理 abc,2R. sinsinsinABC15、余弦定理 222abcbcA,,,2cos; 222bcacaB,,,2cos; 222cababC,,,2cos. 16、三角形面积公式 111SabCbcAcaB,sinsinsin. 22217、三角形内角和定理 在?ABC中,有 ABCCAB,,,,()18、a与b的数量积(或内积) a,b,|a|,|b|cos,19、平面向量的坐标运算 ,(,)xy(,)xy(1)设A,B,则. ABOBOAxxyy,(,)11222121(,)xy(,)xya,
6、babxx,yy(2)设=,=,则=. 1122121222a,x,ya(3)设=(x,y),则 20、两向量的夹角公式 (,)xy(,)xyabb,0设=,=,且,则 1122xx,yya,b1212cos, 2222abx,y,x,y11222 每天进步一点点 卓英教育复习精品 21、向量的平行与垂直 . ,xyxy0a/bb,a,1221. ,,,xxyy0a,b,0,a,b(a,0)1212三、数列 22、数列的通项公式与前n项的和的关系 sn,1,1( 数列的前n项的和为). a,asaaa,,?,nnn12nssn,2nn,1,23、等差数列的通项公式 *; aanddnadnN,
7、,,,,(1)()n1124、等差数列其前n项和公式为 naa(),nn(1),d121n. ,,,nadn()s,,nad11n222225、等比数列的通项公式 ann,1*1; ,()aaqqnNn1q26、等比数列前n项的和公式为 n,aaq,aq(1),1n1,1q,1q,s,1,q 或 . 1,qs,n,n,naq,1,1naq,1,1四、不等式 x,y,xy27、已知x,y都是正数,则有,当x,y时等号成立。 2x,y(1)若积xy是定值p,则当x,y时和有最小值; 2p12sx,yx,yxy(2)若和是定值,则当时积有最大值. s4五、解析几何 28、直线的五种方程 lkyykx
8、x,()Pxy(,)(1)点斜式 (直线过点,且斜率为)( 11111l(2)斜截式 (b为直线在y轴上的截距). ykxb,,yyxx,11yy,Pxy(,)Pxy(,)xx,(3)两点式 ()(、 (). ,1211122212yyxx,2121xyab、ab、,0,,1(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距,) ab(5)一般式 AxByC,,0(其中A、B不同时为0). 29、两条直线的平行和垂直 lykxb:,,lykxb:,,若, 111222?llkkbb|,; 121212?. llkk,1121230、平面两点间的距离公式 3 每天进步一点点 卓英教育复习精品 22,,,()
9、()xxyy(A,B). d(,)xy(,)xy2121AB,112231、点到直线的距离 |AxByC,00l (点,直线:). Pxy(,)AxByC,,0d,0022AB,32、 圆的三种方程 2221)圆的标准方程 . ()()xaybr,,,2222(2)圆的一般方程 (,0). DEF,,4xyDxEyF,,0xar,,cos,(3)圆的参数方程 . ,ybr,,sin,33、直线与圆的位置关系 222直线与圆的位置关系有三种: Ax,By,C,0(x,a),(y,b),r; ; d,r,相离,0d,r,相切,022. 弦长= 2r,dd,r,相交,0Aa,Bb,C其中点到直线的距
10、离. d,22A,B34、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质 22xyc222e,1,,1(0)ab,a,c,b,离心率,参数方程是椭圆:22aabxa,cos,. ,yb,sin,22cxy222e,1,1c,a,b双曲线:(a0,b0),离心率,渐近线方程是22aabb. y,xapp2x,(,0)抛物线:,焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到y,2px22准线的距离. 35、双曲线的方程与渐近线方程的关系 2222xyxyb,0,1(1)若双曲线方程为渐近线方程:. ,y,x2222ababa22xyxyb,0, (2)若渐近线方程为双曲线可设为. ,y,x22a
11、baba2222xyxy,0,1 (3)若双曲线与有公共渐近线,可设为(,焦点在x2222abab,0轴上,焦点在y轴上). 236、抛物线的焦半径公式 y,2pxp2|PF,x,抛物线焦半径.(抛物线上的点到焦点距离等于它到准ypxp,2(0)02线的距离。) 4 每天进步一点点 卓英教育复习精品 pp37、过抛物线焦点的弦长. AB,x,x,,x,x,p121222六、立体几何 38、证明直线与直线平行的方法 (1)三角形中位线 (2)平行四边形(一组对边平行且相等) 39、证明直线与平面平行的方法 (1)直线与平面平行的判定定理(证平面外一条直线与平面内的一条直线平行) (2)先证面面平
12、行 40、证明平面与平面平行的方法 平面与平面平行的判定定理(一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行) 41、证明直线与直线垂直的方法 转化为证明直线与平面垂直 42、证明直线与平面垂直的方法 (1)直线与平面垂直的判定定理(直线与平面内两条相交直线垂直) (2)平面与平面垂直的性质定理(两个平面垂直,一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面) 43、证明平面与平面垂直的方法 平面与平面垂直的判定定理(一个平面内有一条直线与另一个平面垂直) 44、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式 22,rl圆柱侧面积=,表面积=2,rl,2,r 2,rl圆椎侧面积=,表面积=,rl,,r 1S
13、hVSh,(是柱体的底面积、是柱体的高). 柱体31ShVSh,(是锥体的底面积、是锥体的高). 锥体3432R,VRSR,4,球的半径是,则其体积,其表面积( 345、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算 46、点到平面距离的计算(定义法、等体积法) 47、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质:侧棱平行且相等,与底面垂直。 正棱锥的性质:侧棱相等,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。 七、概率统计 48、平均数、方差、标准差的计算 xxx,?1222212nx,s,(x,x),(x,x),?(x,x)平均数: 方差: n12nn1222s,(x,x),(x,x),?
14、(x,x)标准差: n12n八、复数 49、复数的除法运算 a,bi(a,bi)(c,di)(ac,bd),(bc,ad)i. ,22c,di(c,di)(c,di)c,d22zabi,,ab,50、复数的模|z=|abi,=. 九、参数方程、极坐标化成直角坐标 5 每天进步一点点 卓英教育复习精品 222,,xy,xcos,51、 ,y,sin,ytan,(x,0),x,十、补充 6 每天进步一点点 卓英教育复习精品 7 每天进步一点点 卓英教育复习精品 必考点学习 1.向量a=(3,4),b(5,12)。求|a-b|. ab 若 a与b的夹角为,求sin,tan 2.z=3+5i,求z/1
15、+i, |z-2| 3.求过点(1,2),(5,6)的直线 L的方程,及的斜率k.若一条直线过原点且与L垂直(平行),求出直线方程。 24. 若曲线y,x,ax,b在点(0,b)处的切线方程是x,y,1,0,求a,b 5.(首项为,24的等差数列a从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是_ n22xy6. 已知椭圆,,1,长轴在y轴上(若焦距为4,则m,_ 10,mm,222xy7. 已知椭圆,,1(ab0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF?x轴,直22ab?线AB交y轴于点P.若AP,2PB,则椭圆的离心率是_( 28. 在复平面内,复数对应的点到直线y,x,1的距离是_ 1
16、,i22,1,1,i,i22,,9. 已知集合A,,i,|5i|,的子集个数为_ ,,,则集合A?R2ii2,10. 已知某一随机变量X的概率分布表如下,且E(X),6.3,则a的值为_. X 4 a 9 P 0.5 0.1 b 11(求y=-2x+3 (x,0)的反函数_ ( 12(阅读如图所示的流程图,运行相应的程序,输出的结果是_( 题12 13.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为x、y,则logy,1的概率为_( 2x,f,2,?12,2,14(已知函数f(x),x,bx,c,其中0?b?4,0?c?4,记函数f(x
17、)满足条件为事 f,,2,?4,8 每天进步一点点 卓英教育复习精品 件A,则事件A发生的概率为_( 15. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面 积等于_( 16. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为_( 17. 若?(0, ),且 ,则的值等于_( 18函数是常数,的部分图象如图所示,则19. 在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,求边BC上的高. 20. 如图,60?的二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直AB,已知AB,
18、4,AC,6,BD,8,求CD的长. 9 每天进步一点点 卓英教育复习精品 以下是附加文档,不需要 的朋友下载后删除,谢谢 教育实习总结专题15篇 第一篇:教育实习总结 一、实习学校 中学创办于清光绪33年(年),校址几经变迁、校名几度易名,年,中学得以复名并于领导和老师,虚心听取他们的意见,学习他们的经验,主动完成实习学校布置的任务,塑造了良好的形象,给实习学校的领导、老师和学生都留下了好的印象,得到学校领导和老师的一致好评,对此,本人甚感欣慰。在这短暂的实习期间,我主要进行了教学工作实习、班主任工作实习和调研工作。 二、教学工作方面 1、听课 怎样上好每一节课,是整个实习过程的重点。9月1
19、7日至9月27日的一个多星期的任务是听课,在这期间我听了高一级12位语文老师14节课,还听了2节历史课和1节地理课。在听课前,认真阅读了教材中的相关章节,并且简单思考了自己讲的话会怎样讲。听课时,认真记好笔记,重点注意老师的上课方式,上课思想及与自己思路不同的部分,同时注意学生的反应,吸收老师的优点。同时简单记下自10 每天进步一点点 卓英教育复习精品 己的疑惑,想老师为什么这样讲。听完课后,找老师交流、吸取经验。12位语文老师风格各异,我从他们身上学到了很多有用的经验。 9月28日至30日,高一进行摸底考试。10月1日至7日国庆放假,8日至14日高一学生军训。9日,我们几个语文实习生帮高二语
20、文科组改月考试卷。10日,我们帮忙改高一语文摸底考试卷。 11日至18日这一个星期,我到高二听课,听了体会到教师工作的辛劳,也深刻理解了教学相长的内涵,使我的教学理论变为教学实践,使虚拟教学变成真正的面对面的教学。要想成为一位优秀的教师,不仅要学识渊博,其它各方面如语言、表达方式、心理状态以及动作神态等等都是很重要的,站在教育的最前线,真正做到“传道、授业、解惑”,是一件任重道远的事情,我更加需要不断努力提高自身的综合素质和教学水平。 三、班主任工作方面 在班主任日常管理工作中,积极负责,认真到位,事事留心。从早晨的卫生监督,作业上交,早读到课间纪律,课堂纪律,午休管理,自习课,晚自修等等,每
21、样事务都负责到底,细致监督。当然,在监督他们的同时不忘结合他们的个性特点进行思想道德教育,以培养他们正确的学习目标. 本文来自公务员之家,查看正文请使用公务员之家站内搜索查看正文。 第二篇:高校生教育实习总结 11 每天进步一点点 卓英教育复习精品 学校秉承“崇德、博学、强身、尚美”的校训,形成“以人为本,发展个性,追求卓越”的办学理念,致力走“以德立校、依法治校、科研兴校、质量强校”的发展之路,全面推进素质教育,形成了“初见成效的人本管理,进取型的团队精神,低进高出的成才之路”三大办学特色。 在均中近2个月的教育实习,时间过得很快,在这期间,我受益匪浅。我学会了如何教学,学习了如何应对学生之
22、间的各种突发的事件,更重要的是让我感受到了教师这个职业的神圣重任,体会到了教师工作的辛苦,特别是班主任就比一般的任课老师付出的心血多一倍。以下主要对学科教学和班主任工作进行总结。 1.听课 来到均中的第1周,我主要是听课和自己进行试讲工作。我的指导老师鼓励我进行跨年级听课,推荐各个年级的优秀教师。我分别听了高中三个年级的课,体验不同老师的讲课风格。在听课前,我会认真阅读教材中的相关章节,如果是习题课,则事前认真做完题目,把做题的思路简单记下,并内心盘算自己讲的话会怎样讲。听课时,认真写好听课记录,重点注意老师的上课方式,上课思想及与自己思路不同的部分,同时注意学生的反应,吸收老师的优点。同时简
23、单记下自己的疑惑,想老师为什么这样讲。课后及时找老师对本节课的教学进行交流,学习老师的教学方法,体会教师应具备的教态及掌控课堂的方法。 12 每天进步一点点 卓英教育复习精品 2.备课与上课 来到均中的第2周,科任老师开始叫我备课,内容是蛋白质一节。自己终于有机会走上讲台,真正以一名教师的身份面对阅读,然后查看相关的教案及教学设计,上网查看相关教学视频。在把握好本节课的教学重难点后,就是对教授班级的学生进行学情的分析,不同的学生知识水平是不同的。在备人生的第一节课中,真的是用了很大的功夫。由于是在普通班上的课,考虑到学生对相对抽象的知识学习比较困难,所以采用类比和直观教学,将直观教学法充分贯穿
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