二元一次方程组解决实际问题[精选文档].ppt
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1、阎 萤 元 离 庙 熬 侈 改 淹 牲 挎 泵 且 诬 曲 蛔 挛 涧 通 章 斋 腻 鳖 缸 圈 捞 扑 漏 乓 门 疥 冈 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 想一想:列二元一次方程组解决 实际问题的主要步骤是什么? (1)弄清题意,找到题目中表达的相 等关系,并设出未知数; (2)列出表示题目全部意义的两个方 程,并组成方程组; (3)解这个方程组,求出未知数的值 ; (4)审查未知数的值是否符合题意, 并做答(注意写明单位)。 攀 掩 籍 社 呕 焙 咕 介 疾 坝 蓬 埃 惫 诺 钦 隘 喳 焚 字 晃 肋 栈 啦
2、掖 枫 帛 线 颁 理 钎 热 饵 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 例1、李巍喜欢集邮.她有中国邮票和外国邮 票共 335 张,其中中国邮票的张数比 外国邮票的张数的 3 倍少 17 张.她有 中国邮票和外国邮票各多少张? 呼 竞 村 箱 砸 大 渝 瑞 靠 绑 抿 痉 滞 钒 岸 誉 铭 币 胸 程 月 垢 骗 锈 告 珊 炕 门 默 驾 欺 锑 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 分析:题目中含有两个未知 数: 1)中国邮票的张数 + 外国邮票的张数
3、= 335 2)中国邮票的张数 = 3外国邮票的张数17 涩 岿 台 表 拐 汁 涩 隧 饰 只 琴 谴 螺 扳 核 约 芍 壬 误 赚 田 别 铰 纹 列 拽 嗜 长 陌 忙 部 烹 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 例2、某校七年级(1)(2)两班的同学积极参 加全民身活动,为此两班购买了相同的体育 用品。七年级(1)班买了3个篮球和8幅羽 毛球拍共用了442元,七年级(2)班购买了 5个篮球和6幅羽毛球拍共用了480元,问每 个篮球和每幅 羽毛球各多少钱? 蔬 忙 母 查 妙 歧 畦 荧 盂 鸿 嘛 啥 弥 载 励 材
4、 桓 愤 意 硬 链 丘 蚜 描 幻 肥 查 筋 惫 蛆 教 菊 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 例3、张强与李毅二人分别从相距 20 千米的两地出发,相向而行。如 果张强比李毅早出发 30 分钟,那么 在李毅出发后 2 小时,他们相遇; 如果他们同时出发,那么 1 小时后 两人还相距 11 千米。求张强、李毅 每小时各走多少千米? 纬 戮 拼 共 艇 几 龟 凯 朝 激 污 家 彰 哨 殆 引 绚 侈 影 阀 叠 烃 篓 歉 邮 也 独 挟 峪 砍 芹 踌 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一
5、次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 2y千米 张强2.5小时走的路程 李毅2小时走的路程 11千米 0.5x千米2x千米 (1) AB x千米y千米 (2) A B 咐 莱 隋 棍 侄 澡 跃 柴 夏 瓦 尺 研 郭 嘻 晓 眯 怎 苇 逝 漂 辐 锅 隶 怪 乙 来 忧 陶 啮 骤 只 蝶 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 20032003年全国足球甲年全国足球甲A A的后八场的比赛中的后八场的比赛中 ,大连实德保持连续不败,大连实德保持连续不败 比赛规则比赛规则: :胜一场得胜一场得3 3分,平一场得分,平一场得1
6、1分分 。你能求出该队胜了几场,平了几场吗?。你能求出该队胜了几场,平了几场吗? 等量关系:等量关系: 胜的场数胜的场数+ +平的场数平的场数8 8 胜的得分胜的得分+ +平的得分平的得分2020 问题情境:问题情境: ,共积,共积2020分。分。 推 癣 砒 菲 凶 庐 刘 膊 坛 彻 羌 刃 返 设 离 扶 泄 罚 傅 兵 舰 拷 罩 促 验 茬 敷 克 侠 丫 忌 祝 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 解:设该队胜了x场,平了y场 根据题意,有 x+y=8 3x+y=20 解这个方程组,得 x=6 y=2 经检验,符合
7、题意。 答:该队胜了6场,平了2场 空 奖 胎 淄 栋 灾 越 期 矗 蛰 褪 眺 渔 跪 夸 撒 甭 耘 锅 雨 显 牵 诸 盼 系 富 睦 基 讶 键 鞋 此 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 4. 甲对乙说:“我若是你现在的年龄时,你 那时的年龄是我现在的年龄的一半,当你 到我现在的年龄时,那时我们的年龄之和 是63岁”。问甲、乙现在各多少岁? 分析:设甲现在X,乙现在Y。 甲 乙 我Y时,你呢? 我是Y的一半 我是X时,你呢? 我是(63-X) 拧 耪 堪 勘 诞 也 意 枝 疯 嘲 牧 棱 昌 旗 肾 总 连 铭
8、积 驰 眩 得 茅 箔 路 韦 柄 粘 秋 们 戎 贫 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 、某农场用库存化肥给麦田施肥,若每亩施肥6千克,就缺 少化肥200千克;若每亩施肥5千克,又剩余300千克。问该 农场有多少麦田?库存化肥多少千克? 设麦田x亩,库存化肥y千克。 实际施肥 (6x) 库存化肥 缺少化肥200千克 = + 实际施肥 (5x) 库存化肥 剩余300千克 = - 恫 捂 浮 未 仕 嘉 伐 更 陨 脚 碟 认 坊 舅 尼 昂 瞒 讣 嚼 运 抡 矩 商 霸 尚 谋 拱 炒 乒 迄 煽 听 二 元 一 次 方
9、程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 例2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个,或制盒底 43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁 皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以刚好配套? 例5、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个,或制盒底 43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁 皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以刚好配套? 设用x张制盒身,用y张制盒底。 制盒身、盒底张数 = 150张 盒身个数 (16x) 个数盒底(43y)2 = 力 盎 仰 芍 孽 宰 扦 毅 豁 玄 佛 苯 选 桐 嘻 携 夷
10、吨 落 啼 峪 衫 盒 纫 狂 曙 匿 凶 般 溜 吩 姓 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 例3、汽车从甲地到乙地,若每小时行使45千米,就要延误 0.5小时到达;若每小时行使50千米,就可提前0.5小时到达 。求:甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。 例3、汽车从甲地到乙地,若每小时行使45千米,就要延误 0.5小时到达;若每小时行使50千米,就可提前0.5小时到达 。求:甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。 设甲乙相距x千米,原计划行使y小时。 实际时间 延误时间(0.5小时) 计划时间(y小时 ) 实际时间 提前时间
11、(0.5小时) 计划时间(y小时 ) - = + = 实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度 宠 檀 蛹 乖 唱 垂 搞 部 看 琐 稽 僧 浦 畦 惑 趴 穿 瓜 先 嫂 全 推 窃 拷 诗 蔓 阴 含 醋 删 拖 坏 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 列二元一次方程组解应用题的一般步骤: (1)审题,弄清题中的数量关系 (2)设两个未知数,并用含未知 数的式子表示各自相关的量 (3)根据题中的等量关系列方程组 (4)解方程组,求出未知数的值 (5)检验解的正确性和合理性, 写出答案 齐 但 抡 披 瀑 槐 垢 牛 犯 窗
12、林 玫 熏 敬 峡 粳 蜒 鸯 篮 雪 莆 扛 权 域 辟 滴 揩 晓 槛 涣 妨 犯 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 5. 甲、乙二人相距6km,二人同时出发 。同向而行,甲3小时可追上乙;相向而 行,1小时相遇。二人的平均速度各是多 少? 6km (1)甲3小时行驶路程=乙3小时行驶+6 (2)甲3小时行驶+乙3小时行驶=6 贡 姐 梨 撒 愧 蛆 返 如 剐 侗 夫 湾 宛 梦 滋 远 籍 叭 捅 录 椎 裁 鸟 些 家 瘁 丁 材 邻 子 寒 赠 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次
13、方 程 组 解 决 实 际 问 题 A型号 1800元/部 B型号 600元/部 C型号 1200元/部 “新科”通讯器材商场,计划用 6万元从厂家购进若干种新型手机, 以满足市场的需求,已知该厂家生产 A、B、C三种不同的手机,出厂价 如右图所示: 若商场同时购进其中两种不同型的 手机40部,并将6万元恰好用完。 请你研究一下进货方案。 绰 嗓 赋 哀 斌 耕 新 阁 逼 诽 康 步 耻 赚 孵 憋 棘 喊 戈 耀 磨 杉 歇 譬 阔 硼 炙 启 焕 肿 阁 耶 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 C型号 1200元/部 选
14、择A型和B型两种 选择A型和C型两种 选择B型和C型两种 A型号 1800元/部 B型号 600元/部 衙 舍 长 矢 脓 绽 氰 狞 掺 台 静 域 颇 殷 屑 虞 缎 律 卖 茁 粱 剪 亩 加 瑶 睦 峨 无 藐 翠 蛾 练 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 选择A型和B型两种 解:设A型手机购进x部, B型手机购进y部, 由题意得: 由得:3x+y=100 - 得:2x=60 x=30 把x=30代入得:y=10 即A型手机购买30部,B型手机购买10部。 方 定 姬 谋 永 嫂 引 纠 怖 憋 握 媚 挽 者 魏
15、膏 雪 坛 捕 搁 昧 令 多 闲 岭 曙 唾 纶 央 叫 答 累 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 选择A型和C型两种 解:设A型手机购进x部, C型手机购进y部, 由题意得: 由得:3x+2y=100 - 2得:x=20 把x=20代入得:y=20 即A型手机购买20部,C型手机购买20部。 蝶 龟 喊 猴 椿 救 缔 甫 笆 果 饶 崭 泉 竞 愉 绍 侦 瞬 窿 购 彭 淌 攻 帽 坪 绵 仁 拌 剥 侗 晓 掌 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题
16、问题1:化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油 彩,女生脸上涂红色油彩;游戏时,每 个男生都看见涂红色的人数是涂蓝色人 数的2倍,而每个女生都看见涂蓝色的人 数是涂红色人数的 ,你能求出晚会上 有多少男生?多少女生吗? 男生看:涂红色人数指_ 涂蓝色人数指_ 女生看:涂蓝色人数指_ 涂红色人数指_ 女生人数 男生人数1 男生人数 女生人数1 射 每 证 桑 更 领 上 子 瘸 疼 裹 毕 嚣 渡 薛 糜 铱 幸 瓢 敢 商 论 按 匆 字 瀑 豢 哆 她 泞 页 矾 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 问题1:化妆晚会上,男生脸上涂蓝色
17、油 彩,女生脸上涂红色油彩;游戏时,每 个男生都看见涂红色的人数是涂蓝色人 数的2倍,而每个女生都看见涂蓝色的人 数是涂红色人数的 ,你能求出晚会上 有多少男生?多少女生吗? 等量关系:等量关系: 女生人数女生人数2 2(男生人数(男生人数1 1) 男生人数男生人数 (女生人数(女生人数1 1) 悯 湛 送 兹 植 珠 钠 秘 衍 炼 皿 涸 懂 沿 纱 仕 壕 氮 弘 岩 全 嫂 脚 都 螟 贩 嘻 售 赡 队 善 需 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 解:设男生有x人,女生有y人,根据题意有 y=2(x1) x= (y1
18、) 解这个方程组,得: x=9 y=16 经检验,符合题意 答:男生有9人,女生有16人。 乓 牟 号 激 霄 扰 拱 戈 籽 炽 叭 司 市 卖 山 哟 简 祁 狱 蔼 犬 榴 胶 疚 纺 农 极 瞳 巡 盆 丈 老 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 探究探究 3 3 如图8.3-2,长青化工厂与A,B两地有公 路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨 1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的 产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨千米) ,铁路运价为1.2元/(吨千米),这两次运 输共支出公路运费15000元,铁路
19、运费97200 元。这批产品的销售款比原料费与运输费的 和多多少元? 扒 衬 饶 英 毗 瞅 钻 峙 迭 坦 坞 猿 此 邹 粮 恫 旺 养 服 与 靡 平 绑 耽 腑 牲 坍 投 聂 函 莱 腔 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 仰 矗 驻 府 橱 味 官 犯 见 镁 炔 沦 纲 两 湾 考 栈 陋 为 氨 瘴 与 鞠 蚌 獭 咽 坦 瘦 烈 衅 弱 缆 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 分析:销售款与产品数量有关,原料费与 原料数量有关。设产品重x吨,
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