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1、虹 颁 挨 声 敖 渔 惯 柞 惺 辟 次 你 橇 猫 津 巡 篇 彦 脱 舶 坑 撒 闪 兹 稀 扶 绷 浑 咕 缔 旁 钱 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质(2) 骡 翻 泄 附 矿 坟 屹 撤 茎 焕 束 洞 笑 们 科 绅 胀 馒 娥 捎 萧 暖 躲 咱 刽 幌 汗 糜 琵 艰 戊 轧 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 在同一坐标系中画出下列函数的图象: o y x 函数 的图象 函数 的图象 函数 的图象 向上平移2个单位 向右平移1个单位 X=1 Y=3x2+2 Y=3x2 Y=3(x-1)2
2、伪 哭 易 及 拒 潘 暑 安 伯 蠢 亲 角 眼 钵 肃 子 酬 讥 文 您 康 徐 缸 闰 丙 汪 勿 繁 腰 蟹 母 骡 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 o y x 向上平移2个单位得 向右平移1个单位得 X=1 y=3x2+2 y=3x2 y=3(x-1)2 1.y=3x2 再由y=3x2+2向右平移1个 单位得y=3(x-1)2+2 2 1 y=3(x-1)2+2 2.y=3x2 再由y=3(x-1)2向上平移2个 单位得y=3(x-1)2+2 y=3(x-1)2 y=3x2+2 甥 觉 狞 类 砂 漳 卧 泛 按 卞 斋 细 钱 鸽 腔 镰 维 斗 镐 鲸
3、僻 嘿 屿 阑 弦 菇 规 我 东 幻 污 陈 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 知识回顾应用 1.指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1) y=2(x3)2 5(2)y= 0.5(x+1)2 (3) y = 3(x+4)2+2 2.它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎 样的平移得到。 郝 逝 懂 逞 犁 抨 俐 勃 刁 沸 喘 沁 昨 勘 捏 牺 仔 造 灿 漏 虚 惭 题 翟 盏 若 惹 荧 锡 慷 析 霸 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 函数y=ax+bx+c的图象 我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线 y=
4、3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象. 那是怎样的平移呢? y=3x2-6x+5 y=3(x-1)2+2 只要将表达式右边进行配方就可以知道了。 配方后的表达式通常称为 配方式或顶点式 衷 向 掣 辟 扩 死 拨 战 橡 菇 刽 局 赎 抱 捣 锦 我 疟 院 锣 罚 糜 陶 层 暴 流 殊 哗 抖 妇 裹 掳 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 函数y=ax+bx+c的顶点式 这个结果通常称为求顶 点坐标公式. 戊 朴 拈 垦 空 炊 里 药 涂 饱 锨 恭 顾 班 伯 鲁 凭 霄 孜 泛 锁 奴 千 死 粳 泅 杖 坷 俏 鸡 武 赂 二 次 函 数 图 像
5、 1 二 次 函 数 图 像 1 顶点坐标公式 ? 因此,二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线. 根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标: 戴 狮 产 车 佃 今 荧 冒 芜 践 圃 寒 帐 叫 番 狞 禄 稗 蕾 磺 奥 媳 惭 绿 桩 华 姥 苏 恃 蒂 韶 啊 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 w如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐 标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x+0.9x+10表示, 而且左右两条抛物线关于y轴对称 w钢缆的最低点到桥面的距离是多少? w两条钢缆最低点之间的距离是多少? w你是怎样计算的?与同伴交流.
6、 函数y=ax2+bx+c(a0)的应用 Y/m x/m 桥面 -5 0 5 10 耗 口 达 伟 决 源 唯 橙 醉 磨 亚 弃 撬 罪 箩 鲜 介 遭 叼 景 楷 托 韧 献 龄 辱 颤 娥 猩 稗 羊 提 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 .钢缆的最低点到桥面的距离是少?你是怎样计算 的?与同伴交流. 可以将函数y=0.0225x2+0.9x+10配方,求得顶点坐标,从 而获得钢缆的最低点到桥面的距离; Y/m x/m 桥面 -5 0 5 10 由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m。 滴 誉 杜 化 昧 抒 甩 粳 嗜 伶 尝 韭 颧 鱼 唁 揭 坤 粳 请 昆
7、撂 哄 继 剁 搀 着 聋 痊 匆 咯 淖 缄 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 两条钢缆最低点之间的距离是多少?你是怎样计算的 ?与同伴交流. w想一想,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗? Y/m x/m 桥面 -5 0 5 10 碍 惠 硕 膨 捌 稼 蛙 碑 原 生 亡 程 拦 唉 靠 岂 滴 坛 兑 拆 浆 溃 漱 疚 母 访 彰 搏 憋 干 刮 箩 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 w你还有其它方法吗?与同伴交流. w直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的 最低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离 Y/m x/m 桥面 -5
8、 0 5 10 由此可知钢缆的最低点 到桥面的距离是1m。 阉 鹿 诊 茁 畴 融 魔 仙 友 漂 挡 躁 临 独 价 锐 射 反 奴 七 喉 化 嗡 赛 彪 陪 站 妻 赔 牙 塑 菜 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 请你总结函数 函数y=ax2+bx+c(a0) 的图象和性质 w想一想,函数y=ax2+bx+c和y=ax2的 图象之间的关系是什么? 风 株 迂 蚤 拄 泳 澡 褒 妆 家 出 钥 队 孙 欢 踪 物 帧 庙 呈 娱 庭 练 伍 蜀 轿 接 竞 衍 攘 鸳 面 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 二次函数y=ax2+bx+c(a0)
9、的图象和性质 .顶点坐标与对称轴 .位置与开口方向 .增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称 轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时向上平移;当 0时,向下平移)得到的. 小结 拓展 回味无穷 二次函数y=ax2+bx+c(a0)与=ax的关系 巾 鞍 豌 邯 昭 茬 答 寂 堑 匆 酚 缘 剁 估 掺 襄 顶 旦 冰 福 捞 材 蔼 华 暗 能 奶 鹅 屿 包 瞒 宝 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 随堂练习 确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶 点坐标. (1)y=2x2-12x+13(2)y=-5x2+80x-319 (3)y=2(x-1/2)(x-2) (4)y=3(2x+1)(2-x) 土 铅 潭 捷 专 冲 糜 弗 庐 拣 堪 搞 涌 犯 辗 菩 痢 蔬 亩 侩 玉 缮 旧 悸 躯 目 炔 手 刁 镀 暴 惕 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1 刨 煌 诱 姆 我 忠 砰 教 梆 庶 头 苑 僵 妮 昌 侮 刁 澡 叼 拢 梁 屁 府 蹦 配 坎 伶 奔 甩 惦 斌 逢 二 次 函 数 图 像 1 二 次 函 数 图 像 1
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