最新高中英语数学新课标人教A必修四3向量数乘运算及其几何意义学案优秀名师资料.doc
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1、高中英语数学新课标人教A必修四2.2.3向量数乘运算及其几何意义学案?2.2.3向量数乘运算及其几何意义 主编:彭小武 审核:罗伍生 班级 姓名 【学习目标】1. 掌握向量数乘运算,并理解其几何意义; 2. 理解两个向量共线的含义;掌握向量的线性运算性质及其几何意义. 【学习过程】 一、自主学习 (一)知识链接:复习: 向量减法的几何意义是什么, (二)自主探究:(预习教材P87P90) 探究:向量数乘运算与几何意义 ,,,,,aaa问题1:已知非零向量作出:?,?.通过作出图形aaaa,同学们能否说明它们的几何意义, a1、一般地,我们规定_是一个向量,这种运算称做向量的数乘记作,a,它的长
2、度与方向规定如下: (1)=_; |,a(2)当_时,,a的方向与a的方向相同;当_时,,a的方向与a方向相反,当_时,,a=O。 问题2:向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.请同学们解释它们的几何意义. 2、向量数乘运算律,设为实数。 ,(1)_; (2)_; (3)_; (),,,a,()a,()ab,,(,)a,(4)_=_; (5)_; ,()ab,(ab+)ab(6)对于任意向量,,任意实数恒有=_。 ,、1212问题3:引入向量数乘运算后你能发现数乘向量与原向量之间有什么位置关系, 3、两个向量共线(平行)的等价条件:如果共线,那么_。 aab(0),与二、合作探究 1、计
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