最新高二第二学期文科数学集合函数导数优秀名师资料.docx
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1、高二第二学期文科数学集合函数导数高二数学文科第二学期集合函数导数复习题一、选择题(共12小题;共60分)1. 下列四组函数中,表示相同函数的一组是 ( )A. = , =B. =, = C. =11. 已知定义在实数集上的函数 满足 =,且导函数 3+的解集为 A. ,+B. ,+C. ,D. ,12. 已知函数 对定义域内的任意都有 = ,且当时其导函数 满足 2 ,若4则 ( )A. B. D. C. 二、填空题(共4小题;共20分)D. , =+D. = =2. 集合= 0 ,集合= ,则= A. , 3. 函数=A. B. ,B. C. , D. ,13. 全集=,集合= ,= 4 ,
2、那么集合 等于 14. 函数 =+在 ,+ 上是增函数,则实数的取值范围是 15. 函数 =+存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围是16. 函数 是定义在上的奇函数,其导函数为 ,且0时, + 0)(1)当 在=处取得极值时,求函数 的解析式;(2)当 的极大值不小于的取值范围19. 集合= 6 ,= =,3 (1)分别求,;(2)已知= + ,若,求实数的取值范围 20. 函数 =+ + +,(1)若 =,求函数 的极值;(2)若函数 在 , 上单调递增,求的取值范围21. 函数 = .(1)若 在点 , 处的切线与直线+=垂直,求实数的值;(2)求函数 的单调区间; (3)讨论函数 在区间
3、 , 上零点的个数.22. 设函数 =+ ,(1)令 = ,求函数 的单调区间;(2)已知 在=处取得极大值,求实数的取值范围6. 已知函数 的定义域为当时, + = 则 = A. B. C. D. 7. 函数 =的图象大致是 A. B.C. D.8. 函数=的单调递减区间为 ( )A. ,B. ,C. ,+D. ,+9. 函数=+有 ( )A. 极小值,极大值B. 极小值,极大值C. 极小值,极大值D. 极小值,极大值 10. 设函数 =,若=是 的极大值点,则的取值范围为 A. ,+ B. , C. ,+ D. , ,+第1页(共4页)答案第一部分 1. A 3. A2. A【解析】由题意
4、知,= 01 ,所以= 03+1的解为1, 从而ln1,解得02 ,得 2 0,当2时 0, 在 2,+ 上为增函数;当2时 0, 在区间 ,2 上为减函数;又因为24,所以22224,log22log2log24,即4216,1log2 3 log2 第二部分13. 13【解析】因为全集=,集合= 23 ,= 4 , 所以= 14 ,所以 = 23 14 = 13 14. 1,+ (或者1) 15. 2,+16. 1 2014 e时,0, 当00,所以当=e时,函数有极大值,极大值为e 因为函数在定义域内只有个极值,所以max=e4. B 【解析】 =320恒成立,所以函数在上递增,无极值点
5、; =2,当0时函数单调递增;当2 +2 = 2 ,得 +1 = ,111111【解析】提示:的个数和 1 的子集个数相同第三部分17. (1)设 =+ 0 ,由条件得2 2+ 3 + =5,2 + =1.=3, 解得=2.故 =32(2)由(I)知 =322,即 =2+32, 令2+32=0,解得=2或=1, 所以函数 的零点是=2和=118. (1) =22,由已知得 1 =12=0(0), 所以=1,所以 =33(2) =22,令 =0,= 当变化时, , 的变化情况如下表:所以极大值= =即31,1 故的取值范围是 1,+ 19. (1)=2在上为增函数, 所以2223,所以= 42时
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