最新+高等数学(II)试题A及答桉优秀名师资料.doc
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1、2009 高等数学(下)试题及答案一、填空题(每小题3分,共计27分)1 曲面在处的切平面方程是_。2 曲线: 绕轴旋转所形成的旋转曲面的方程为 。3 函数由方程所确定,则= 4 累次积分交换积分次序后, 5 设L是上从,到的一段弧, 则_.6 微分方程的特解形式是_7 幂级数的收敛区间是 8 直线L:与平面:的关系是 。(A)、平行 (B)、垂直相交 (C)、L在上 (D)、相交但不垂直9 下列级数中,发散的是( )A、; B、;C、; D、;二 (6分) 设, , 其中有二阶连续导数, 有二阶连续偏导数,求三 (6分)将函数展开成的幂级数.四 (6分)计算,其中D为由不等式确定五 (7分)
2、 计算,其中是下半球面取上侧.六 (7分)判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散。七 (7分) 求解方程。八(7分) 将长为的细铁丝剪成三段,分别用来围成圆、正方形和正三角形,问怎样剪法,才能使它们所围成的面积之和最小?并求出最小值。九 (7分) 设D是单连通区域,函数在区域D上一阶偏导是连续的,证明:在区域D内是某函数的全微分的充分必要条件是 在区域D内恒成立.一、填空题(每小题3分,共计27分)1 ; 2 ; 3 ;4 ; 5 ;6 ; 7 ; 8 A; 9 D.二 (6分) 解 三 (6分)解 , 四 (6分)解 D的极坐标表示是:,故五 (7分) 解 设 取下侧,则由高斯公式得 :而3.
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