最新-北京高考数学理科汇编之解答题第17题优秀名师资料.doc
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1、2005-2011年北京高考数学(理科)汇编之解答题(第17题)2005-2011年高考数学(理科)汇编之解答题(第17题) 11 (本小题共13分) 以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。 (?)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差; (?)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。 22212, (注:方差sxxxxxx,,,,,?,其中为, xxxx,n1212n,,n的平均数) 10 (本小题共13分) 4某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的
2、概率为第二、5第三门课程取得优秀成绩的概率分别为(,)且不同课程是否取得优秀成绩相pqpq互独立。记为该生取得优秀成绩的课程数其分布列为 0 1 2 3 624 p a b 125125(?)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率, (?)求的值, pq(?)求数学期望。 E09(本小题共13分) 某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红1灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min。 3(?)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (?)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望。 ,08(本小题共13分) ABCD,甲、乙
3、等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者( (?)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率; A(?)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率; (?)设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数,求的分布列( ,A07(本小题共14分) ABCD矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点M(20),xy,360ABT(11),,在边所在直线上( AD(I)求边所在直线的方程; ADABCD(II)求矩形外接圆的方程; ABCDN(20),,(III)若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹PP方程( 06(本小题共14分) PABCD,ABAC, 如图
4、,在底面为平行四边表的四棱锥中,平面PA,ABCD,且,点是的中点. EPDPAAB,ACPB,(?)求证:; PB/AEC(?)求证:平面; EACB,(?)求二面角的大小. 05(本小题共13分) 21 甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率, 23(I)记甲击中目标的次数为,求的概率分布及数学期望E; (II)求乙至多击中目标2次的概率; (III)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率( 参考答案: 11(共13分) 解(1)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10, 所以平均数为 8,8,9,1035 x,;44方差为 2 s,(8,
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