最新-北京高考数学理试题汇编-解答题优秀名师资料.doc
《最新-北京高考数学理试题汇编-解答题优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新-北京高考数学理试题汇编-解答题优秀名师资料.doc(41页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2009-2011年北京高考数学(理)试题汇编-解答题李老师精品辅导系列北京高考题汇编(理2) 没有艰辛,便无所获 2009-2011年北京高考数学(理)试题汇编 ,解答题 三、解答题:本大题共6个小题,共80分(应写出文字说明,证明过程或演算步骤( (11(本小题共13分) 已知函数。 6 (?)求f(x)的最小正周期: (?)求f(x)在区间上的最大值和最小值。 15.10 (本小题共13分) 已知函数。 (?)求的值; (?)求f(x)的最大值和最小值。 3 15.9(本小题共13分) 在中,角A,B,C的对边分别为 (I)求sinC的值; (?)求的面积。 16(11(本小题共14分)
2、 如图,在四棱锥中, 平面ABCD,底面ABCD是菱形,。 )求证:平面PAC; (?(?)若求PB与AC所成角的余弦值; (?)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长. 16.10(本小题共14分) 如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE?AC, EF? AC,AB=,CE=EF=1. (?)求证:AF?平面BDE; (?)求证:CF?平面BDE; (?)求二面角A-BE-D的大小。 16.9(本小题共14分)如图,在三棱锥中, 底面,点D,E分别在棱 PB,PC上,且DE/BC(?)求证:平面PAC; (?)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的大小;
3、(?)是否存在点E使得二面角为直二面角,并说明理由. 17(11(本小题共13分)以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。 乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。 (?)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差; (?)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和 数学期望。(注:方差,其中x为平均数) 作者: 第 1 页 共 9 页 E ,mail: 李老师精品辅导系列北京高考题汇编(理2) 没有艰辛,便无所获 17.10 (本小题共13分)某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 4 5第二、第三门
4、课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(p,q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。 , 记 )pqE。 (?17.9(本小题共13分)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的, 1 遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min。 3 (?)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (?)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望。 x 18(11(本小题共13分) 已知函数。 18.10 (本小题共13分) 已知函数-x+ k 2 (?)当时,求曲线在点(1,f(1)处的切线方程; (?)求f(x)的单调区间。 x(k?0)。 2
5、 2 (?)求f(x)的单调区间; (?)若对于任意的,都有f(x)? 1e ,求k的取值范围。 18.9(本小题共13分) 设函数 (I)求曲线在点(0,f(0)处的切线方程; (?)求函数f(x)的单调区间; (?)若函数f(x)在区间第 2 页 共 9 页 E ,mail: 李老师精品辅导系列北京高考题汇编(理2) 没有艰辛,便无所获 参考答案 15.11解:(?)因为 2 6 32 12 cosx) 6 ) 所以f(x)的最小正周期为 (?)因为 当 当 6 4 ,所以 6 6 .于是, 2 ,即 6 时, f(x)取得最大值2; 时, f(x)取得最小值 2 6 6 ,即 15.10
6、. 解:(I)f( 3 6 3 3 34 94 2 (II) 7323 时,f(x)取最小值 73 因为, 所以,当时,f(x)取最大值6;当( (?) (?)由(?)知?ABC 的面积 12 35 , . 16.11共14分) 证明:(?)因为四边形ABCD是菱形,所以AC?BD. 又因为PA?平面ABCD.所以PA?BD.所以BD?平面PAC. (?)设AC?BD=O.因为?BAD=60?,PA=PB=2,所以BO=1,AO=CO=3. 如图,以O为坐标原点,建立空间直角坐标系Oxyz,则 P(0,3,2),A(0,3,0),B(1,0,0),C(0,3,0). 所以设PB与AC所成角为,
7、则 64 . (?)由(?)知设P(0,,3,t)(t>0), 则,设平面PBC的法向量 则所以令则 66 所以,同理,平面PDC的法向量 tt 36 因为平面PCB?平面PDC,所以,即,解得, t 所以PA=6 作者: 第 3 页 共 9 页 E ,mail: 李老师精品辅导系列北京高考题汇编(理2) 没有艰辛,便无所获 16.10. 证明:(I) 设AC与BD交与点G。 因为EF/AG,且EF=1,AG= 所以四边形AGEF为平行四边形. 所以AF/平面EG, 因为平面BDE,平面BDE, 所以AF/平面BDE. (II)因为正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面相互垂直,且,
8、所以平面ABCD. 如图,以C为原点,建立空间直角坐标系C-xyz. ,B(0 ,0). 0) 所以,所以 所以 所以由(II )知,是平面BDE的一个法向量设平面ABE的法向量,则, 即 , 令 1,则从而。 2|n|CF|12AC=1. 则C(0,0,0),A (所以 0,且 所以 . 6 16.9(?)?PA?底面ABC,?PA?BC.又,?AC?BC.?BC?平面PAC. 1(?)?D为PB的中点,DE/BC,?,又由(?)知,BC?平面PAC, 2 ?DE?平面PAC,垂足为点E.?DAE是AD与平面PAC所成的角, ?PA?底面ABC,?PA?AB,又PA=AB,?ABP 为等腰直
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 北京 高考 学理 试题 汇编 解答 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1450427.html