最新-安徽省中考数学试题及答案Word版优秀名师资料.doc
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1、2000-2013年安徽省中考数学试题及答案(Word版)绝密?启用前 2013年安徽省初中毕业学业考试 数学试题 注意事项:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。 1(下列计算中,正确的是( ) 32532532932A(a+a=a B(a?a=a C(a)=a D(a-a=a D D 2(9月20日情系玉树 大爱无疆?抗洪抢险
2、大型募捐活动在中央电视台现场直播,截至当晚11时30分特别A A 节目结束,共募集善款21.75亿元。将21.75亿元用科学记R C 数法表示(保留两位有效数字)为 ( ) C B B P 88图(1) 图(2) A(2110元 B(2210元 99C(2(210元 D(2(110元 3.图(1) 是四边形纸片ABCD,其中,B=120:, ,D=50:。若将其右下角向内折出一,PCR, 恰使CP/AB,RC/AD,如图(2)所示,则,C 为( ) A(80: B(85: C(95: D(110: 4( 在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不全等的是( ) A( B( C( D( 5
3、( 如果有意义,那么字母x的取值范围是( ) A(x?1 B(x,1 C(x?1 D(x,1 6( 下列调查方式合适的是( ) A(了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式 B(了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式 1 C(了解一批罐头产品的质量,采用抽样调查的方式 D(对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查,采用抽样调查的方式 7( 已知半径分别为4cm和7cm的两圆相交,则它们的圆心距可能是( ) A(1cm B(3cm C(10cm D(15cm k8(函数y=(1-k)/x与y=2x的图象没有交点,则的取值范围为( ) A(k0 B(k0 D(k1 y 9(如图,在平面直角坐标系中,?M与y
4、轴相切于原点O,平行于x轴的直线交?M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是Q P (,1,2),则点Q的坐标是( ) x A(,4,2) B(,4.5,2) O M 2) D(,5.5,2) C(,5,(第9题) 10(如图,有三条绳子穿过一片木板,姐妹两人分别站在木板的左、右两边,各选该边的一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等,则两人选到同一条绳子的机率为( ) 1111A( B( C( D( 2369(第 10题) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11(分解因式x(x+4)+4的结果 (. 12(不等式组的解集 是 ( D P 13(如图,菱形ABCD的
5、两条对角线分别长6和8,点P是对角线ACC A N M 上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最B 第13题图 小值是_( 14(在数学中,为了简便,记,1+2+3+?+(n,1)+ n(1,1,2,21,3,321,?,n,n(n,1)(n,2)?321(则2 三(本大题共2题,每题8分,满分16分) 215(已知x-2=0,求代数式的值( 【解】 16(如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0AOB) 2是方程x-18x+72=0的两个根,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,OD=2CD( (1)求点C的坐标; (2)求直线A
6、D的解析式; (3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由( 【解】 3 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17(如图,在直角坐标系中,已知点P的坐标为(1,0),将线段OP按逆时针方向旋转0045?,将其长度伸长为OP的2倍,得到线段OP;再将线段OP按逆时针方向旋转45?,011长度伸长为OP的2倍,得到线段OP;如此下去,得到线段OP,OP,OP(n为正1234n整数) (1)求点P的坐标;(2)求?POP的面积; 656(3)我们规定:把点P(x,y)(n=0,1,2,3,)的横
7、坐标x、纵坐标y都取绝对nnnnn值后得到的新坐标(|x|,| y|)称之为点P的“绝对坐标”(根据图中点P的分布规律,nnnn请你猜想点P的“绝对坐标”,并写出来( ny P3 P 2P1 x O P(1,0) 0 第17题图 18(已知:抛物线C: 与C: 具有下列特12征:?都与x轴有交点;?与y轴相交于同一点( (1)求m,n的值; (2)试写出x为何值时,y ,y, 12(3)试描述抛物线C通过怎样的变换得到抛物线C( 12【解】 4 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19(某风景管理区,为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改善,5把倾角由45?
8、减至30?,已知原台阶坡面AB的长为m(BC所在地面为水平面)( (1)改善后的台阶坡面会加长多少, 0.1m(2)改善后的台阶多占多长一段水平地面,(结果精确到,参考数据:,21.41,) 31.73,A45 30 C 45 B20(初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间,各自在本校进行了抽样调查(小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时;小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时(小丽与小杰整理各自样本数据,人数 如下表所示( 22 时间段 小丽抽样
9、 小杰抽样 20 (小时,周) 人数 人数 18 16 6 22 0,1 14 10 10 1,2 12 10 16 6 2,3 8 8 2 3,4 6 4 (每组可含最低值,不含最高值) 2 请根据上述信息,回答下列问题: 0 1 2 3 4 小时/周 (每组可含最低值,不含最高值) 5 (1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性,答: ; 估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时; (2)根据具有代表性的样本,把上图中的频数分布直方图补画完整; (3)在具有代表性的样本中,中位数所在的时间段是 小时/周; (4)专家建议每周上网,小时以上(含,小时)的同学应适当减少上网的时间,根据具有代
10、表性的样本估计,该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间, 【解】 六、(本题满分12分) 21.某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,还可按如下方案获得相应金额的奖券: 消费金额a(元) 200?a400 400?a500 500?a700 700?a900 获奖券金额(元) 30 60 100 130 根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400(1-80%)+30=110(元). 购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额?商品的标价 试
11、问:(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少, (2)对于标价在500元与800元之间(含500元和800元)的商品,顾客购买标价为1多少元的商品,可以得到的优惠率, 36 七、(本题满分12分) 122(如图(1),?ABC=90?,O为射线BC上一点,OB = 4,以点O为圆心,BO长为半2径作?O交BC于点D、E( (1)当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与?O相切,请说明理由( (2)若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与?O相交于M、N两点(如图(2),MN=,22?求MN的长( A A N M B D E C O C D B E O 图(2) 图(1) (第2
12、2题) 7 八、(本题满分14分) 23(如图,平行四边形ABCD中,AB,5,BC,10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点(不与B、C重合)(过E作直线AB的垂线,垂足为F( FE与DC的延长线相交于点G,连结DE,DF( (1) 求证:BEF ?CEG( (2) 当点E在线段BC上运动时,?BEF和?CEG的周长之间有什么关系,并说明你的理由( AD(3)设BE,x,?DEF的面积为 y,请你求出yF和x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值,最大值是多少, MB【解】 CxEG 8 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每题4分,共40分) 题号 1 2 3 4
13、 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D A C C D A B 二、填空题(每题5分,共20分) 1211(x+2) 12(,x?3 13(5 14(0 2三(解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤() 15(本题满分8分) 16(本题满分8分) 解 (1)OA=6,OB=12 点C是线段AB的中点,OC=AC 作CE?x轴于点E( 11 ? OE=OA=3,CE=OB=6( 22? 点C的坐标为(3,6) (2)作DF?x轴于点F OD2 ?OFD?OEC,=,于是可求得OF=2,DF=4( OC3? 点D的坐标为(2,4) 设直线AD的解析式为y=kx+b( 9 把A(6
14、,0),D(2,4)代人得 解得k=-1,b=6 ? 直线AD的解析式为y=-x+6 (3)存在( Q(-32,32) 1Q(32,-32) 2Q(3,-3) 3Q(6,6) 4满分8分) 17(本题1)根据旋转规律,点P落在y轴的负半轴,而点P到坐标原点的距离始终等于前一个点6n6到原点距离的倍,故其坐标为P(0,2),即P(0,64); 266(2)由已知可得,?POP?POP?POP( ,0112n1n21设P(x,y),则y=2sin45?=,?S=1=,又 22?011111POP2288(3)由题意知,OP旋转次之后回到x轴正半轴,在这次中,点P分别落在坐标象限0n的平分线上或x轴
15、或y轴上,但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数,因此,点P的坐n标可分三类情况:令旋转次数为n, ?当n=8k或n=8k+4时(其中k为自然数),点P落在x轴上,此时,点P的绝对坐标为nnn(2,0); ?当n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7时(其中k为自然数),点P落在各象限的平n22nnn1n1分线上,此时,点P的绝对坐标为(2,2),即(2,2); 22n22?当n=8k+2或n=8k+6时(其中k为自然数),点P落在y轴上, nn此时,点P的绝对坐标为(0,2)( n18. (1)由C知: 11222222?=(m+2),4(m+2)=m+4m+42m8=m+4m4
16、=(m2)?0, 2?m,2(当x,0时,y,4(?当x,0时,n,4( (2)令y,y 时,?x,0(?当x,0时,y,y; 1212(3)由C向左平移4个单位长度得到C( 12Rt?ABC19. 解:(1)如图,在中, 10 ,4分 ?,ADAB7.0552.1?m( 5分 2.1即改善后的台阶坡面会加长 m( Rt?ABC(2)如图,在中, 2.6即改善后的台阶多占.长的一段水平地面( 10分 20. (1)小杰;1.2( 2分 (2)直方图正确( 4分 (3)01( 6分 (4)该校全体初二学生中有64名同学应适当减少上网的时间 8分 21( (1)优惠额:1000(1,80%)+13
17、0=330(元) 2分 330,100%,33% 优惠率: 4分 10001(2)设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率。购买标价为500元与800元之间的商3品时,消费金额a在400元与640元之间。 5分 11 解得: x,750而,符合题意。 625750800,1答:购买标价为750元的商品可以得到的优惠率。 12分 322(1)当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60度或120度时与?O相切(2分 理由:当BA绕点B按顺时针方向旋转60度到B A的位置( A 则?ABO=30?, G 过O作OG?B A垂足为G, C D B E 1O ?OG=OB=2( 4分 2?B A是?O的切线(5
18、分 A (第22题图) 同理,当BA绕点B按顺时针方向旋转120度到B A的位置时, B A也是?O的切线(6分 (如只有一个答案,且说理正确,给2分) (或:当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时,BA与?O相切, 设切点为G,连结OG,则OG?AB, 1?OG=OB,?ABO=30?( 2?BA绕点B按顺时针方向旋转了60度( 同理可知,当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时,BA与?O相切,BA绕点B按顺时针方向旋转了120度() A N (2)?MN=,OM=ON=2, 22M 2 2 2 ?MN = OM +ON,8分B D E C O ?MON=90?( 9分 (第22
19、题图) ? ?MN的长为l=2x90/180=(12分 23(因为四边形ABCD是平行四边形, 所以AB=DG ? 1分 ,,,,,BGCEGBFE, 所以 ?BEFCEG所以 ? 3分 (2)的周长之和为定值( ? 4分 ?与?BEFCEG理由一: 过点C作FG的平行线交直线AB于H , 因为GF?AB,所以四边形FHCG为矩形(所以 FH,CG,FG,CH 因此,的周长之和等于BC,CH,BH ?与?BEFCEG由 BC,10,AB,5,AM,4,可得CH,8,BH,6,所以BC,CH,BH,24 ? 8分 12 理由二: H由AB,5,AM,4,可知 DA在Rt?BEF与Rt?GCE中,
20、有: F4343, EFBEBFBEGEECGCCE,5555MCBEx1212所以,?BEF的周长是, ?ECG的周长是 BECEG55又BE,CE,10,因此的周长之和是24( ? 8分 BEFCEG与43(3)设BE,x,则 EFxGCx,(10)5511436222 ? 11分 所以yEFDGxxxx,,,(10)522552556551212配方得:( yx,,()256655所以,当时,y有最大值( ? 13分 x,6121最大值为( ? 14分 613 2012年安徽省初中毕业学业考试 数学 本试卷共8大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟。 得分评卷人 一、选择题(
21、本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确 的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题选对得4分,不 选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.下面的数中,与-3的和为0的是 .( ) 11A.3 B.-3 C. D. ,332.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是( ) A. B. C. D. 233.计算的结果是( ) (,2x)5665,2x,8x,2x,8xA. B. C. D. 4.下面的多项式中,能因式分解的是() 222m,nm,m,1m,nA. B. C. 2m,2m,1D.
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