最新-广东高考文科数学数列真题含详细解答优秀名师资料.doc
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1、2007-2011广东高考文科数学数列真题(含详细解答)2007-2011广东高考文科数学数列真题(含详细解答) 2007-2011高考年广东文科数学数列真题 1、(2007广东文)13(已知数列 an 的前n项和Sn n,9n,则其通项an 2 若 它的第k项满足5 ak 8,则k ( 2、(2008广东文)4(记等差数列an的前n项和为Sn,若S2=4, S4=20, 则该数列的公差d= A(7 B(6 C(3 D(2 3、(2009广东文)5、已知等比数列 an 的公比为正数,且a3 a9 2a5,a2,1,则a1, 2 A( 1 B C( (22 D(2 4、(2010广东文)4. 已
2、知an为等比数列,Sn是它的前n项和。若a2 a3 2a1, 且a4与2a7的等差中项为 5 ,则S5= 4 A(35 B.33 C.31 D.29 5、(2011广东文)11.已知 an 是递增等比数列,a2 2,a4,a3 4,则此数列的公比q=_. 6、(2007广东文)21.已知函数f(x) x,x,1, , 是方程f(x) 0的两个根( ), 2 f (x)是f(x)的导数(设a1 1,an,1 an, (1)求 , 的值; f(an) (n 1,2, )( f (an) (2)已知对任意的正整数n有an ,记bn ln项和Sn( an, (n 12, )(求数列 bn 的前nan,
3、 7、(2008广东文)21(本小题满分14分)设数列 an 满足a1 1,a2 2, an 1 ,an,1,2an,2, (n 3,4 ),数列 bn 满足b1=1,bn(n=2,3,)是非零整数,且对任3 意的正整数m和自然数k,都有 ,1 bm,bm,1, ,bm,k 1 (1)求数列 an 和 bn 的通项公式; (2)记cn nanbn(n 1,2, ),求数列 cn 的前n项和Sn. 8、(2009广东文)20(本小题满分14分) 已知点(1,)是函数f(x) a(a 0,且a 1)的图像上一点。等比数列 an 的前n x 1 3 项和为f(n),c数列 bn (bn 0)的首项为
4、c,且前n项和sn满足 Sn,Sn,1 Sn,Sn,1(n 2)。 (1) 求数列 an 和 bn 的通项公式; (2)若数列 1 1000 T的前项和为,问满足的最小正整数n是多少, T n nn 2009 bnbn,1 9、(2011广东文)20. (本小题满分14分)设b 0,数列an满足a1 b, an (n 2) nban,1 an,1,n,1 n,1 (1)求数列an的通项公式; (2)证明:对于一切正整数n,2an b ,1 参考答案: 1、答案:B;解析:此数列为等差数列,an Sn,Sn,1 2n,10,由5<2k-10<8得到k=8。 2、【解析】S4,S2,S
5、2 4d 12 d 3,选B. 3(解:由等比数列的性质可知a3 a9 a6 a6 a6, 所以a6 2a5,设公比为q, 则 q 2 2 2 2 a6a5 22 2,所以q 2,又a2 a1q 1,所以a1 12 ,故答B . q2 4(C(【解析】设an的公比为q,则由等比数列的性质知,a2 a3 a1 a4 2a1,即a4 2。 55151 知,a4,2a7 2 , a7 (2 ,a4) ( 44244 116(1,5) a111 31. ?q3 7 ,即q (a4 a1q3 a1 2, a1 16,S5 a48281,2 由a4与2a7的等差中项为 5、 a4,a3 4 a2q,a2q
6、 4 2q,2q,4 0 2(q,2)(q,1) 0 q 2或 2 2 q ,1 ?an是递增的等比数列,?q 2 6、解:(1) 由 x,x,1 0 得x 2 22 an,an,1an,1 (2) f ,x, 2x,1 an,1 an, 2an,12an,1 an2,13,an2,1an, an,1, an,1, n, an a, 2 n an, bn,1 2bn 又 b1 l2 a1, l a1, 4 数列 bn 是一个首项为 4ln 1,公比为2的等比数列; 2 Sn 1,2n, 1 4,2n,1,ln1,22 12 (an,1,an,2)得 an,an,1 ,(an,1,an,)2 (
7、n 3) 33 2 又 a2,a1 1 0, 数列 an,1,an 是首项为1公比为,的等比数列, 3 7、【解析】(1)由an 2 an,1,an , 3 n,1 ),(a) , an a1,(a2,a13,a2),(a4,a3, )n(a,n,a n,1 2 2 2 1,1, , , , , , , 3 3 3 2n,2 2 1, , 3 1, 1,3 83 2 , , 55 3 n,1 , ,1 b1,b2 1 ,1 b2,b3 1 由 ,1 b2 1 得 b2 ,1 ,由 ,1 b3 1 得 b3 1 , b Z,b 0 b Z,b 0 23 2 3 当n为奇数时 1当n为偶数时 同理
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