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1、2009-2010年度上海北郊高级中学高考数学考前训练(一)2009-2010 _8540 1函数的定义域是 。 y,log(x,1)222计算(1i),, (为虚数单位)。 i3函数的最小正周期 。 yx,cos3T,4若集合,集合,则 。 Axx,|2Bxx,04A:B,25抛物线yx,2的准线方程是 。 22yx6过点和双曲线右焦点的直线方程为 。 A(0,5),19161,,1x1,x7若x、x为方程,的两个实数解,则x,x, 。 2,12122,x,1,70,x,,8设函数2a,则实数的取值范围是_。 ,1fxfa,若,,0xx,,,4520 9在空间,“两条直线没有公共点”是“这两
2、条直线平行”的 ( ) (A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充要条件. (D)既不充分也不必要条件 110函数fxx(),的图像关于 ( ) x(A)轴对称 (B)直线对称 yy,x(C)坐标原点对称 (D)直线对称 y,x11已知等差数列aa,,4aa,,10S,满足,则它的前10项的和( ) a,243510n(A)138 (B)135 (C)95 (D)23 212函数的反函数图像是 ( ) y,1,1,x(,1,x,0)y y y y 1 1 1,1 1x OO xx O O,1x ,1 ,1 (B) (A) (D) (C) ABCDABCD,BB中,分别是和的中点,
3、MN,ABAD,4,2BC11111410 BDBD与平面所成角的大小为,求异面直线与所成角的大小。(结果ABCD60:MN1113已知长方体用反三角函数值表示) 14已知角的顶点在原点,始边与P(3,3)x轴的正半轴重合,终边经过点。 sin tan(1)求行列式的值; 1 cos(2)若函数fxxxxR()cos()cossin()sin(), 求函数xyfxx3(2)cos21的最大值,并指出取到最大值时的值。 215已知函数f(x),kx,b的图象与轴分别相交于点A、B,(分x,yAB,2i,2ji,j2别是与g(x),x,x,6轴正半轴同方向的单位向量),函数。 x,yg(x),1(
4、1)求xk,bf(x),g(x)的值;(2)当满足时,求函数的最小值。 f(x)(,2,2),且经过点的椭圆的标准方程; (2,0)22yx(2)已知椭圆的方程是. 设斜率为的直线,交椭圆于,,1(a,b,0)CClk16(1)求右焦点坐标是22ab两点,的中点为。证明:当直线平行移动时,动点在一条过原点的定直、BAABMMl线上。 参考答案: 一、填空题: 12,1(1,),,(2,4)yx,5 2 3 4 5x, 6 2i327(3,1), 8 ,1二、选择题: 9B 10C 11C 12C 三、解答题: 2513解:arccos 514解:(1)因为角终边经过点P(3,3), 增减性:若
5、a0,当x时,y随x的增大而增大。133所以sin,cos,tan 223sin tan333; sincostan 1 cos43129、向40分钟要质量,提高课堂效率。(2)fxxxxxR()cos()cossin()sincos() 1.圆的定义:yxxxx3cos(2)1cos23sin21cos22 2sin(2)1x6y3,此时 xkkZ()max64、初步学会应用加减法解决生活中简单问题,感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验,发展解决问题和运用数学进行思考的能力。bb15解:(1)由已知,又,所以; bk,2,1ABbABib
6、j(,0),(0,),,AB,2i,2jkk2(2)由(1)fxgxxxxx()()2624,,,, fxx()2,,设,则 tx,,22gxtt()1(2)(2)611,,,utt,,,5(06) fxtt()锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时,相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。所以x,,当t,1,即-1时,等号成立。 u,25322yx16解:(1)设椭圆的标准方程为,,1, a,b,022ab(3)二次函数的图象:是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线,二次函数的图象中,a的符号决定抛物线的开口方向,|a|决定抛物线的开口程度大小,c决定抛物线的顶点位置,即抛物线位
7、置的高低。22yx22所以,,1,即椭圆的方程为, a,b,422b,4b42又点(,2,2)在椭圆上,所以 , ,,122b,4b5.方位角:从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。22解得 或(舍), b,4b,222yx2由此得,即椭圆的标准方程为。、 a,8,,184(2)设直线的方程为,与椭圆的交点(x,y)、(x,y), y,kx,mABCl1122(5)切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.y,kx,m,22则有, yx,,,122,ab,222222222解得 (b,ak)x,2akmx,am,ab,0, 2222222222,b,ak,m,b,ak,所以m,b,ak,即 . ,0和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.222akm2bm则 x,x,y,y,kx,m,kx,m,, 121212222222b,akb,ak22,akmbm所以,中点的坐标为. ABM,222222,b,akb,ak,点在圆外 dr.22所以线段bx,aky,0的中点在过原点的直线 上。 ABM
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