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1、2011高考数学复习资料05-10年高考数学自主命题 年高考数学自主命题年高考数学自主命题 年高考数学自主命题 特点评析 特点评析特点评析 特点评析 与 与与 与10年高考备考建议 年高考备考建议年高考备考建议 年高考备考建议西南大学 西南大学西南大学 西南大学 蓝林 蓝林蓝林 蓝林一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析( ( (一 一一 一) ) )国家考试中心的评价意见 国家考试中心的评价意见国家考试中心的评价意见 国家考试中心的评价意见1.2005年专家评价:特点:(1)立足基础,突出重点; ?(2)强调方法,考查能力;?(2)强调方法
2、,考查能力; ?(3)构建情景,考查应用; ?(4)注意新增内容考查,促进高中课改发展; ?(5)难度适中,区分合理。一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析( ( (一 一一 一) ) )国家考试中心的评价意见 国家考试中心的评价意见国家考试中心的评价意见 国家考试中心的评价意见 2005年专家建议:(1)文、理两卷中相同题目较多,有可能使文科 试题的难度增大,建议合理调控文、理科数 学试卷的差异;学试卷的差异; (2)个别试题的表述不够明确或不够规范; (3)文、理科第16题和理科第18题如能把几种 知识有机地结合起来则会更好。一 一一 一
3、、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析( ( (一 一一 一) ) )国家考试中心的评价意见 国家考试中心的评价意见国家考试中心的评价意见 国家考试中心的评价意见 2.2006年专家评价:特点:(1)注重基础,突出主干; (2)重视方法应用,强化数学思想;(2)重视方法应用,强化数学思想; (3)能力立意,体现交汇; (4)分散难点,层层把关; (5)区分文理,注重个性。(完全相同题仅 5个,完全不同题11个,姊妹题6个)一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析( ( (一 一一 一) ) )国家考试中心
4、的评价意见 国家考试中心的评价意见国家考试中心的评价意见 国家考试中心的评价意见 2006年专家建议:(1)理科试卷三种题型的起始题偏难,试卷中容 易题和中档试题的比例偏少,致使整份试卷 偏难;偏难; (2)理科试卷第15题以三棱柱为背景,求两条线 段和的最小值,与2005年理科第15题雷同; (3)个别符号应按国家标准印制。一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析( ( (一 一一 一) ) )国家考试中心的评价意见 国家考试中心的评价意见国家考试中心的评价意见 国家考试中心的评价意见3.2007年专家总体评价:2007年全国高考江西卷符合考
5、试大纲的各项 要求。题量、题型、结构、分值分布均与前两年自主 命题基本保持一致,体现了命题的稳定性和连续性。命题基本保持一致,体现了命题的稳定性和连续性。 试卷既注重全面考虑基础知识、基本技能和基本 数学思想方法,又突出对理性思维、创新意识和解决 实际问题能力的考查。在去年的基础上,进一步减少 了文理两卷相同题的个数,扩大文理两卷的差异。调 整了试卷难度,使整体难度较去年有所下降。07理科第 理科第理科第 理科第5题 题题 题: : :解析 解析解析 解析: : :用特殊值法 用特殊值法用特殊值法 用特殊值法, , ,取 取取 取, , ,可排除 可排除可排除 可排除B、 、 、C, , ,取
6、 取取 取x= 可排除 可排除可排除 可排除A, , ,选 选选 选D.或数形结合 或数形结合或数形结合 或数形结合. 36( ( (07江西理 江西理江西理 江西理16) ) ) 设有一组圆 设有一组圆设有一组圆 设有一组圆( ( ( 下列四个命题 下列四个命题下列四个命题 下列四个命题: : : ,( ,(,( ,(存在一条定直线与所有的圆均相切 存在一条定直线与所有的圆均相切存在一条定直线与所有的圆均相切 存在一条定直线与所有的圆均相切 ,( ,(,( ,(存在一条定直线与所有的圆均相交 存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均相交 存在一条定直线与所有的圆均相交 ,(
7、,(,( ,(存在一条定直线与所有的圆均不相交 存在一条定直线与所有的圆均不相交存在一条定直线与所有的圆均不相交 存在一条定直线与所有的圆均不相交 ,( ,(,( ,(所有的圆均不经过原点 所有的圆均不经过原点所有的圆均不经过原点 所有的圆均不经过原点 其中真命题的代号是 其中真命题的代号是其中真命题的代号是 其中真命题的代号是.( ( (写出所有真命题的代号 写出所有真命题的代号写出所有真命题的代号 写出所有真命题的代号) ) )224*:(1)(3)2()kCxkykkk ?+?=?N圆心在直线 圆心在直线圆心在直线 圆心在直线y=3( ( (x+1) ) )上 上上 上, , ,所以直线
8、 所以直线所以直线 所以直线y=3( ( (x+1) ) )必与 必与必与 必与 所有的圆相交 所有的圆相交所有的圆相交 所有的圆相交, , ,B正确 正确正确 正确; ; ;由 由由 由C1、 、 、C2、 、 、C3的图像可知 的图像可知的图像可知 的图像可知A、 、 、C 不正确 不正确不正确 不正确; ; ;若存在圆过原点 若存在圆过原点若存在圆过原点 若存在圆过原点( ( (0, , ,0), ),), ),则有 则有则有 则有 解析 解析解析 解析: : :圆心为 圆心为圆心为 圆心为( ( (k-1, , ,3k) ) ),半径为 半径为半径为 半径为, , , 其中真命题的代号
9、是 其中真命题的代号是其中真命题的代号是 其中真命题的代号是.( ( (写出所有真命题的代号 写出所有真命题的代号写出所有真命题的代号 写出所有真命题的代号) ) )22 k424222121029)1(kkkkkk=+?=+?因为左边为奇数 因为左边为奇数因为左边为奇数 因为左边为奇数, , ,右边为偶数 右边为偶数右边为偶数 右边为偶数, , ,故不存在 故不存在故不存在 故不存在k使上式成立 使上式成立使上式成立 使上式成立, , , 即所有圆不过原点 即所有圆不过原点即所有圆不过原点 即所有圆不过原点。 。 。填 填填 填B、 、 、D一 一一 一、 、 、六年自主命题评析 六年自主命
10、题评析六年自主命题评析 六年自主命题评析( ( (一 一一 一) ) )国家考试中心的评价意见 国家考试中心的评价意见国家考试中心的评价意见 国家考试中心的评价意见 3.2007年专家评价:特点:(1) (1)(1) (1)突出对主干知识的考查 突出对主干知识的考查突出对主干知识的考查 突出对主干知识的考查 (3)合理交汇,适度综合 (4)人文关怀、文理有别 (2) (2)(2) (2)重视思维 重视思维重视思维 重视思维, , ,突出思想 突出思想突出思想 突出思想(3)合理交汇,适度综合07(4)人文关怀、文理有别07一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析
11、 四年自主命题评析( ( (一 一一 一) ) )国家考试中心的评价意见 国家考试中心的评价意见国家考试中心的评价意见 国家考试中心的评价意见 2007年专家建议: (1)理科第9题不宜使用“以上三种 情形都有可能”的表述方式。情形都有可能”的表述方式。 (2)个别内容的考查略有重复。 (3)文科第11题、理科第8题背景 生动,但不宜提倡。背景均为正切函数 背景均为正切函数背景均为正切函数 背景均为正切函数一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析4. 4.4. 4.前三年江西高考数学 前三年江西高考数学前三年江西高考数学 前三年江西高考数学平均
12、分 平均分平均分 平均分和难度情况 和难度情况和难度情况 和难度情况年 年年 年 份 份份 份 科目 科目科目 科目省平均 省平均省平均 省平均难度系数 难度系数难度系数 难度系数 05 0505 05 文科 文科文科 文科58.13 58.1358.13 58.130.39 0.390.39 0.39 理科 理科理科 理科76.42 76.4276.42 76.420.51 0.510.51 0.51 文科 文科文科 文科65.6 65.665.6 65.60.44 0.440.44 0.44 06 0606 06 文科 文科文科 文科65.6 65.665.6 65.60.44 0.440
13、.44 0.44 理科 理科理科 理科69.22 69.2269.22 69.220.46 0.460.46 0.46 07 0707 07 文科 文科文科 文科73.58 73.5873.58 73.580.49 0.490.49 0.49 理科 理科理科 理科89.24 89.2489.24 89.240.59 0.590.59 0.59 文科省三年平均 文科省三年平均文科省三年平均 文科省三年平均65.77 65.7765.77 65.770.44 0.440.44 0.44 理科省三年平均 理科省三年平均理科省三年平均 理科省三年平均78.29 78.2978.29 78.290.52
14、 0.520.52 0.5208 0808 08年理科省平均分 年理科省平均分年理科省平均分 年理科省平均分: : :69.3708 0808 08年文科省平均分 年文科省平均分年文科省平均分 年文科省平均分: : :62.98一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析1.08年试题得分情况 年试题得分情况年试题得分情况 年试题得分情况( ( (150分 分分 分) ) )( ( (二 二二 二) ) )08年试题评析 年试题评析年试题评析 年试题评析类 类类 类别 别别 别理 理理 理科 科科 科卷 卷卷 卷 题 题题 题序 序序 序 选择 选
15、择选择 选择 填 填填 填 空 空空 空 171819202122 共计 共计共计 共计 题 题题 题序 序序 序 选择 选择选择 选择 空 空空 空 171819202122 共计 共计共计 共计 平均 平均平均 平均 分 分分 分 41.946.45.255.095.533.100.371.6969.37 难 难难 难度 度度 度 0.700.400.440.420.460.260.030.110.46一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析1.08年试题得分情况 年试题得分情况年试题得分情况 年试题得分情况( ( (150分 分分 分)
16、) )( ( (二 二二 二) ) )08年试题评析 年试题评析年试题评析 年试题评析类 类类 类 别 别别 别 文 文文 文科 科科 科卷 卷卷 卷 题 题题 题 选择 选择选择 选择填空 填空填空 填空 171819202122 共计 共计共计 共计 题 题题 题 序 序序 序 选择 选择选择 选择填空 填空填空 填空 171819202122 共计 共计共计 共计 平均 平均平均 平均 分 分分 分 42.76.255.653.493.942.072.760.15 62.9 8 难 难难 难 度 度度 度 0.710.390.470.290.330.170.230.010.42一 一一
17、一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析2.08高考容易题 高考容易题高考容易题 高考容易题、 、 、中档题和难题的分数比 中档题和难题的分数比中档题和难题的分数比 中档题和难题的分数比类别 类别类别 类别 理 理理 理科 科科 科卷 卷卷 卷文 文文 文科 科科 科卷 卷卷 卷 易 易易 易中 中中 中难 难难 难易 易易 易中 中中 中难 难难 难 分数 分数分数 分数45 4545 4570 7070 7035 3535 3546 4646 4671 7171 7133 3333 33分数 分数分数 分数45 4545 4570 7070 7035
18、 3535 3546 4646 4671 7171 7133 3333 33 百分比 百分比百分比 百分比 ( ( (% % %) ) ) 30 3030 3047 4747 4723 2323 2331 3131 3147 4747 4722 2222 22 从表中数据看易 从表中数据看易从表中数据看易 从表中数据看易、 、 、中 中中 中、 、 、难的分数分布和比例还是相对合理的 难的分数分布和比例还是相对合理的难的分数分布和比例还是相对合理的 难的分数分布和比例还是相对合理的。 。 。层次内容 层次内容层次内容 层次内容了 了了 了解 解解 解 理解和掌握 理解和掌握理解和掌握 理解和掌
19、握灵活和综合运用 灵活和综合运用灵活和综合运用 灵活和综合运用共计 共计共计 共计( ( (分 分分 分) ) ) 集 集集 集合 合合 合4分 分分 分/第 第第 第2题 题题 题 1/25 平面向量 平面向量平面向量 平面向量 1/7 4/135 不等式 不等式不等式 不等式 3/144/9 2/12 2/191/9 9/2221 二项式定理 二项式定理二项式定理 二项式定理 2/83/85代数函数 代数函数代数函数 代数函数 2/33/3 1/143/129 三角函数 三角函数三角函数 三角函数 2/1 3/174/6 3/10 5/171/6 4/1722 数 数数 数列 列列 列 2
20、/5 2/193/5 3/195/1915 极 极极 极限 限限 限 3/42/453.08江 西 数 学 卷 理 科 考 点 江 西 数 学 卷 理 科 考 点 江 西 数 学 卷 理 科 考 点 江 西 数 学 卷 理 科 考 点极 极极 极限 限限 限 3/42/45 立体几何 立体几何立体几何 立体几何 4/202/10 3/16 4/201/16 4/2018 解 解解 解 析 析析 析 几 几几 几 何 何何 何 椭 椭椭 椭圆 圆圆 圆 4/74 双曲线 双曲线双曲线 双曲线 2/213/217/2112 抛物线 抛物线抛物线 抛物线 4/154 概 概概 概率 率率 率 2/1
21、1 6/183/11 6/1817 导 导导 导数 数数 数 5/225 复 复复 复数 数数 数 3/13 共计 共计共计 共计( ( (分 分分 分) ) ) 457035150江 西 数 学 卷 理 科 考 点 江 西 数 学 卷 理 科 考 点 江 西 数 学 卷 理 科 考 点 江 西 数 学 卷 理 科 考 点 、 、 、 分 值 分 布 分 值 分 布 分 值 分 布 分 值 分 布层次内容 层次内容层次内容 层次内容了 了了 了解 解解 解 理解和掌握 理解和掌握理解和掌握 理解和掌握灵活综合运用 灵活综合运用灵活综合运用 灵活综合运用共计 共计共计 共计 集 集集 集合 合合
22、 合3分 分分 分/第 第第 第2题 题题 题 2/25 平面向量 平面向量平面向量 平面向量 1/72/162/165 不等式 不等式不等式 不等式 2/12 3/135 二项式定理 二项式定理二项式定理 二项式定理 3/82/85 代数函数 代数函数代数函数 代数函数 2/3 3/4 1/133/3 2/4 2/213/12 4/2120 三角函数 三角函数三角函数 三角函数 3/6 3/172/6 4/10 3/15 5/171/10 4/1725 数 数数 数列 列列 列 1/54/5 5/193/1913 充要条件 充要条件充要条件 充要条件 4/11/153.08江 西 数 学 卷
23、 文 科 考 点 江 西 数 学 卷 文 科 考 点 江 西 数 学 卷 文 科 考 点 江 西 数 学 卷 文 科 考 点充要条件 充要条件充要条件 充要条件 4/11/15 立体几何 立体几何立体几何 立体几何 4/9 1/15 4/201/9 4/204/2018 解 解解 解 析 析析 析 几 几几 几 何 何何 何 椭 椭椭 椭圆 圆圆 圆 4/74 双曲线 双曲线双曲线 双曲线 2/142/144 抛物线 抛物线抛物线 抛物线 2/223/226/2211 概 概概 概率 率率 率 2/11 7/185/18 3/1117 导 导导 导数 数数 数 3/213/216 方程 方程方
24、程 方程( ( (组 组组 组) ) ) 4/193/227 共计 共计共计 共计( ( (分 分分 分) ) ) 467133150江 西 数 学 卷 文 科 考 点 江 西 数 学 卷 文 科 考 点 江 西 数 学 卷 文 科 考 点 江 西 数 学 卷 文 科 考 点 、 、 、 分 值 分 布 分 值 分 布 分 值 分 布 分 值 分 布一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析4.2008年江西数学试卷的特点 年江西数学试卷的特点年江西数学试卷的特点 年江西数学试卷的特点(1)文 文文 文、 、 、理卷差异明显化 理卷差异明显化理卷
25、差异明显化 理卷差异明显化 (2)试题背景新颖化试题背景新颖化试题背景新颖化 试题背景新颖化(2)试题背景新颖化 试题背景新颖化试题背景新颖化 试题背景新颖化 (3)思想 思想思想 思想、 、 、方法考查理性化 方法考查理性化方法考查理性化 方法考查理性化 (4)压轴题个性化 压轴题个性化压轴题个性化 压轴题个性化( ( (08 0808 08江西卷文理 江西卷文理江西卷文理 江西卷文理11 1111 11) ) )电子钟一天显示的时间是从 电子钟一天显示的时间是从电子钟一天显示的时间是从 电子钟一天显示的时间是从00:00 00:0000:00 00:00 到 到到 到23:59 23:59
26、23:59 23:59的每一时刻都由四个数字组成 的每一时刻都由四个数字组成的每一时刻都由四个数字组成 的每一时刻都由四个数字组成, , ,则一天中任一 则一天中任一则一天中任一 则一天中任一 时刻的四个数字之和为 时刻的四个数字之和为时刻的四个数字之和为 时刻的四个数字之和为23 2323 23的概率为 的概率为的概率为 的概率为( ( () ) ) A AA A( ( (1 1801 288B BB B( ( (1 360C CC C( ( (1 480D DD D( ( (2)试题背景新颖化 试题背景新颖化试题背景新颖化 试题背景新颖化180288360480种 种种 种, , ,和为
27、和为和为 和为23总共有 总共有总共有 总共有4种 种种 种( ( (为 为为 为: : :09:59, , ,18:59, , ,19:49, , , 19:58), ),), ),故所求概率为 故所求概率为故所求概率为 故所求概率为 【 【 【解析 解析解析 解析】 】 】一天显示的时间总共有 一天显示的时间总共有一天显示的时间总共有 一天显示的时间总共有1 36024601440 =( ( (选 选选 选C.( ( (08理 理理 理) ) )(3)思想 思想思想 思想、 、 、方法考查理性化 方法考查理性化方法考查理性化 方法考查理性化( ( (08理 理理 理) ) )( ( (08
28、理 理理 理) ) )( ( (08江西卷文理 江西卷文理江西卷文理 江西卷文理20) ) )( ( (08江西卷文理 江西卷文理江西卷文理 江西卷文理22) ) )(4)压轴题个性化 压轴题个性化压轴题个性化 压轴题个性化( ( (08江西卷理 江西卷理江西卷理 江西卷理21) ) )从以上回顾看出 从以上回顾看出从以上回顾看出 从以上回顾看出, , ,国家考试中心专家组每年对各 国家考试中心专家组每年对各国家考试中心专家组每年对各 国家考试中心专家组每年对各一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析从 从从 从4年国家考试中心专家的评价意见可
29、知 年国家考试中心专家的评价意见可知年国家考试中心专家的评价意见可知 年国家考试中心专家的评价意见可知: : :考试 考试考试 考试 中心对我省数学自主命题是充分肯定的 中心对我省数学自主命题是充分肯定的中心对我省数学自主命题是充分肯定的 主命题是充分肯定的, 中心对我省数学自, ,自主命题小 自主命题小自主命题小 自主命题小 组对存在的问题也作了改进 组对存在的问题也作了改进组对存在的问题也作了改进 组对存在的问题也作了改进, , ,从中我们不难看到我省 从中我们不难看到我省从中我们不难看到我省 从中我们不难看到我省 数学在自主命题的进程中稳中有进 数学在自主命题的进程中稳中有进数学在自主命
30、题的进程中稳中有进 数学在自主命题的进程中稳中有进, , ,稳中有新 稳中有新稳中有新 稳中有新。 。 。 从以上回顾看出 从以上回顾看出从以上回顾看出 从以上回顾看出, , ,国家考试中心专家组每年对各 国家考试中心专家组每年对各国家考试中心专家组每年对各 国家考试中心专家组每年对各 省试题的评价意见 省试题的评价意见省试题的评价意见 省试题的评价意见, , ,对下一年度的命题工作起着重要 对下一年度的命题工作起着重要对下一年度的命题工作起着重要 对下一年度的命题工作起着重要 的指导作用 的指导作用的指导作用 的指导作用。 。 。他们提出的 他们提出的他们提出的 他们提出的“ “ “建议和商
31、榷 建议和商榷建议和商榷 建议和商榷” ” ”, , ,各省将 各省将各省将 各省将100% 的加以改进 的加以改进的加以改进 的加以改进。 。 。这四年 这四年这四年 这四年试题热点 试题热点试题热点 试题热点这四年似乎对求导 这四年似乎对求导这四年似乎对求导 这四年似乎对求导、 、 、三角知识 三角知识三角知识 三角知识( ( (有点偏解 有点偏解有点偏解 有点偏解 三角形 三角形三角形 三角形)、 )、)、 )、数列递推及其不等式 数列递推及其不等式数列递推及其不等式 数列递推及其不等式、 、 、轨迹 轨迹轨迹 轨迹一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析
32、 四年自主命题评析问题 问题问题 问题、 、 、直线与圆锥曲线的位置关系 直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系 直线与圆锥曲线的位置关系、 、 、立体 立体立体 立体 几何的折叠及补形问题 几何的折叠及补形问题几何的折叠及补形问题 几何的折叠及补形问题、 、 、概率与统计 概率与统计概率与统计 概率与统计、 、 、不 不不 不 等式放缩法等重难点知识是情有独衷的 等式放缩法等重难点知识是情有独衷的等式放缩法等重难点知识是情有独衷的 等式放缩法等重难点知识是情有独衷的一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析4年高考数学理科试题难度值对
33、比 年高考数学理科试题难度值对比年高考数学理科试题难度值对比 年高考数学理科试题难度值对比选择 选择选择 选择填空 填空填空 填空17 1717 1718 1818 1819 1919 1920 2020 2021 2121 2122 2222 22全卷 全卷全卷 全卷 05 0505 05 0.66 0.41 0.410.41 0.410.64 0.640.64 0.640.53 0.530.53 0.530.42 0.420.42 0.420.53 0.530.53 0.530.14 0.140.14 0.140.08 0.080.08 0.080.50 0.500.50 0.50 06
34、0606 06 0.64 0.42 0.420.42 0.420.66 0.660.66 0.660.60 0.600.60 0.600.24 0.240.24 0.240.24 0.240.24 0.240.17 0.170.17 0.170.07 0.070.07 0.070.46 0.460.46 0.46 07 0707 07 0.680.670.600.600.590.520.140.220.56 08 0808 08 0.70 0.40 0.400.40 0.400.44 0.440.44 0.440.42 0.420.42 0.420.46 0.460.46 0.460.26 0
35、.260.26 0.260.03 0.030.03 0.030.11 0.110.11 0.110.46 0.460.46 0.46一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析4年高考数学文科试题难度值对比 年高考数学文科试题难度值对比年高考数学文科试题难度值对比 年高考数学文科试题难度值对比选择 选择选择 选择填空 填空填空 填空17 1717 1718 1818 1819 1919 1920 2020 2021 2121 2122 2222 22全卷 全卷全卷 全卷 05 0505 05 0.490.370.430.420.230.270.020.060.35 06 0606 06 0.620.280.430.340.300.360.080.020.40 07 0707 07 0.650.520.470.400.500.330.230.060.48 08 0808 08 0.710.390.470.290.330.170.230.010.42一 一一 一、 、 、四年自主命题评析 四年自主命题评析四年自主命题评析 四年自主命题评析4年高考解答题分布情况 年高考解答题分布情况年高考解答题分布情况 年高考解答题分布情况(理 理理 理)2005 函数与 函数与函数与 函数与 不等式 不等式不等式 不等式 三角与
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