最新2017年河南省中考数学试卷(解析版)优秀名师资料.doc
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1、2017年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数中比1大的数是( )A2 B0 C1 D3【分析】根据正数大于零、零大于负数,可得答案【解答】解:2013,故选:A【点评】本题考查了有理数大小比较,利用正数大于零、零大于负数是解题关键22016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示( )A74.41012 B7.441013 C74.41013 D7.441015【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数
2、相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将74.4万亿用科学记数法表示为:7.441013故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( )A B C D【分析】左视图是从左边看到的,据此求解【解答】解:从左视图可以发现:该几何体共有两列,正方体的个数分别为2,1,D不符合,故选D【点评】考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是了解该几何体的构成,难度不大4解分式方程2=,去分母得( )A12(x1)=3 B12
3、(x1)=3 C12x2=3 D12x+2=3【分析】分式方程变形后,两边乘以最简公分母x1得到结果,即可作出判断【解答】解:分式方程整理得:2=,去分母得:12(x1)=3,故选A【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验5八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( )A95分,95分 B95分,90分 C90分,95分 D95分,85分【分析】将题目中的数据按照从小到大排列,从而可以得到这组数据的众数和中位数,本题得以解决【解答】解:位于中间位置的两数分别是95分和95分,故中
4、位数为95分,数据95出现了3次,最多,故这组数据的众数是95分,故选A【点评】本题考查众数和中位数,解题的关键是明确众数和中位数的定义,会找一组数据的众数和中位数6一元二次方程2x25x2=0的根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根【分析】先计算判别式的值,然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解:=(5)242(2)=410,方程有两个不相等的实数根故选B【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b24ac有如下关系:当0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当0时,方程
5、无实数根7如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有( )AACBD BAB=BC CAC=BD D1=2【分析】根据平行四边形的性质菱形的判定方法即可一一判断【解答】解:A、正确对角线相等是平行四边形的菱形B、正确邻边相等的平行四边形是菱形C、错误对角线相等的平行四边形是矩形,不一定是菱形D、正确可以证明平行四边形ABCD的邻边相等,即可判定是菱形故选C【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识,解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法8如图是一次数学活动可制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字1,0,1,2若转动转盘两次,每
6、次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( )A B C D【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两个数字都是正数的情况数,再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:画树状图得:共有16种等可能的结果,两个数字都是正数的有4种情况,两个数字都是正数的概率是: =故选:C【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件,解题时注意:概率=所求情况数与总情况数之比9我们知道:四边形具有不
7、稳定性如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D处,则点C的对应点C的坐标为( )A(,1) B(2,1) C(1,) D(2,)【分析】由已知条件得到AD=AD=2,AO=AB=1,根据勾股定理得到OD=,于是得到结论【解答】解:AD=AD=2,AO=AB=1,OD=,CD=2,CDAB,C(2,),故选D【点评】本题考查了正方形的性质,坐标与图形的性质,勾股定理,正确的识别图形是解题的关键10如图,将半径为2,圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60,点O,B的对应点分别为
8、O,B,连接BB,则图中阴影部分的面积是( )A B2 C2 D4【分析】连接OO,BO,根据旋转的想知道的OAO=60,推出OAO是等边三角形,得到AOO=60,推出OOB是等边三角形,得到AOB=120,得到OBB=OBB=30,根据图形的面积公式即可得到结论【解答】解:连接OO,BO,将半径为2,圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60,OAO=60,OAO是等边三角形,AOO=60,AOB=120,OOB=60,OOB是等边三角形,AOB=120,AOB=120,BOB=120,OBB=OBB=30,图中阴影部分的面积=SBOB(S扇形OOBSOOB)=12(2)=2故选C【点评
9、】本题考查了扇形面积的计算,等边三角形的判定和性质,旋转的性质,正确的作出辅助线是解题的关键二、填空题(每小题3分,共15分)11计算:23=6【分析】明确表示4的算术平方根,值为2【解答】解:23=82=6,故答案为:6【点评】本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方的定义,是一个基础题目,比较简单12不等式组的解集是1x2【分析】先求出不等式的解集,再求出不等式组的公共部分,【解答】解:解不等式0得:x2,解不等式得:x1,不等式组的解集是1x2,故答案为1x2【点评】题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是求出不等式组的解集13已知点A(1,m),B(2,n)在反
10、比例函数y=的图象上,则m与n的大小关系为mn【分析】由反比例函数y=可知函数的图象在第二、第四象限内,可以知道在每个象限内,y随x的增大而增大,根据这个判定则可【解答】解:反比例函数y=中k=20,此函数的图象在二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大,012,A、B两点均在第四象限,mn故答案为mn【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,先根据题意判断出反比例函数图象所在的象限是解答此题的关键14如图1,点P从ABC的顶点B出发,沿BCA匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则ABC的面积是12【分析】根据图象可
11、知点P在BC上运动时,此时BP不断增大,而从C向A运动时,BP先变小后变大,从而可求出BC与AC的长度【解答】解:根据图象可知点P在BC上运动时,此时BP不断增大,由图象可知:点P从B先A运动时,BP的最大值为5,即BC=5,由于M是曲线部分的最低点,此时BP最小,即BPAC,BP=4,由勾股定理可知:PC=3,由于图象的曲线部分是轴对称图形,PA=3,AC=6,ABC的面积为:46=12故答案为:12【点评】本题考查动点问题的函数图象,解题的关键是注意结合图象求出BC与AC的长度,本题属于中等题型15如图,在RtABC中,A=90,AB=AC,BC=+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点,
12、沿MN所在的直线折叠B,使点B的对应点B始终落在边AC上,若MBC为直角三角形,则BM的长为+或1【分析】如图1,当BMC=90,B与A重合,M是BC的中点,于是得到结论;如图2,当MBC=90,推出CMB是等腰直角三角形,得到CM=MB,列方程即可得到结论【解答】解:如图1,当BMC=90,B与A重合,M是BC的中点,BM=BC=+;如图2,当MBC=90,A=90,AB=AC,C=45,CMB是等腰直角三角形,CM=MB,沿MN所在的直线折叠B,使点B的对应点B,BM=BM,CM=BM,BC=+1,CM+BM=BM+BM=+1,BM=1,综上所述,若MBC为直角三角形,则BM的长为+或1,
13、故答案为: +或1【点评】本题考查了翻折变换折叠问题,等腰直角三角形的性质,正确的作出图形是解题的关键三、解答题(本题共8个小题,满分75分)16先化简,再求值:(2x+y)2+(xy)(x+y)5x(xy),其中x=+1,y=1【分析】首先化简(2x+y)2+(xy)(x+y)5x(xy),然后把x=+1,y=1代入化简后的算式,求出算式的值是多少即可【解答】解:(2x+y)2+(x-y)(x+y)5x(xy)=4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy=9xy当x=+1,y=1时,原式=9(+1)(1)=9(21)=91=9【点评】此题主要考查了整式的混合运算化简求值问题,要熟练掌握,解
14、答此题的关键是要明确:先按运算顺序把整式化简,再把对应字母的值代入求整式的值17为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表 调查结果统计表组别分组(单位:元)人数A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202请根据以上图表,解答下列问题:(1)填空:这次被调查的同学共有50人,a+b=28,m=8;(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在60x120范围的人数【分析】(1)根据B组的频数是16,对应的百分比是32%,据此求得调查的总人数,利用百
15、分比的意义求得b,然后求得a的值,m的值;(2)利用360乘以对应的比例即可求解;(3)利用总人数1000乘以对应的比例即可求解【解答】解:(1)调查的总人数是1632%=50(人),则b=5016%=8,a=5041682=20,A组所占的百分比是=8%,则m=8a+b=8+20=28故答案是:50,28,8;(2)扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360=144;(3)每月零花钱的数额x在60x120范围的人数是1000=560(人)【点评】本题考查了扇形统计图,观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直
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