最新2017年山东省聊城市中考数学真题及答案优秀名师资料.doc
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1、2017年山东省聊城市中考数学真题及答案2014年山东省聊城市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共12小题,每小题3分(在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1(3分)(2014聊城)在,,0,,2,1这五个数中,最小的数为( ) , A( 0 B( C( ,2 D( 考有理数大小比较( 点: 分用数轴法,将各选项数字标于数轴之上即可解本题( 析: 解:画一个数轴,将A=0、B=,、C=,2、D=,E=1标于数轴解答: 之上, 可得: ?C点位于数轴最左侧,是最小的数 故选C( 点本题考查了数轴法比较有理数大小的方法,牢记数轴法是解题评: 的关键( 2(3分)(20
2、14聊城)如图是一个三棱柱的立体图形,它的主视图是( ) A( B( C( D( 考简单几何体的三视图( 点: 分根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案( 析: 解解;从正面看是矩形,看不见的棱用虚线表示, 答: 故选:B( 点本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视评: 图,注意看不到的棱用虚线表示( 3(3分)(2014聊城)今年5月10日,在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路,圆中国梦”中学生演讲比赛中,7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表: 评委代号 A B C D E F G 评分 90 92 86 92 90 95 92 则张阳同学得分的众数为( ) A
3、(95 B(92 C( 90 D(86 考众数 点: 分根据众数的定义,从表中找出出现次数最多的数即为众数( 析: 解解:张阳同学共有7个得分,其中92分出现3次,次数最多,答: 故张阳得分的众数为92分( 故选B( 点考查了众数的概念:一组数据中出现次数最多的数叫该组数据评: 的众数( 4(3分)(2014聊城)如图,将一块含有30?角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果?1=27?,那么?2的度数为( ) A(53 ? B(55 ? C( 57? D(60 ? 考平行线的性质( 点: 分根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出?析: 3,再根据两直线平行,同位角相
4、等可得?2=?3( 解解:由三角形的外角性质,?3=30?+?1=30?+27?=57?, 答: ?矩形的对边平行, ?2=?3=57?( 故选C( 点本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻评: 的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键( 5(3分)(2014聊城)下列计算正确的是( ) ?= A(2 B( += C( 5,D( 3=6 2=3 考二次根式的加减法;二次根式的乘除法( 点: 分根据二次根式的乘除,可判断A、D,根据二次根式的加减,可析: 判断B、C( 解解:A、2=2=18,故A错误; 答: B、被开方数不能相加,故B错误; C、被开方数不能相减,故C错误;
5、D、=,故D正确; 故选:D( 点本题考查了二次根式的加减,注意被开方数不能相加减( 评: 26(3分)(2014聊城)用配方法解一元二次方程ax+bx+c=0(a?0),此方程可变形为( ) A( 22B( (x+)= (x+)= C( 22D( (x,)= (x,)= 考解一元二次方程-配方法 点: 分先移项,把二次项系数化成1,再配方,最后根据完全平方公式析: 得出即可( 2解解:ax+bx+c=0, 2答: ax+bx=,c, 2x+x=,, 222x+x+()=,+(), 2(x+)=, 故选A( 点本题考查了用配方法解一元二次方程的应用,解此题的关键是评: 能正确配方,题目比较好,
6、难度适中( 7(3分)(2014聊城)如图,点P是?AOB外的一点,点M,N分别是?AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上(若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为( ) A( 4.5 B(5.5 C( 6.5 D(7 考轴对称的性质 点: 分利用轴对称图形的性质得出PM=MQ,PN=NR,进而利用MN=4cm,析: 得出NQ的长,即可得出QR的长( 解解:?点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于答: OB的对称点R落在MN的延长线上, ?PM=MQ,PN=NR, ?PM=2.5cm,PN=3cm
7、,MN=4cm, ?RN=3cm,MQ=2.5cm,NQ=MN,MQ=4,2.5=1.5(cm), 则线段QR的长为:RN+NQ=3+1.5=4.5(cm)( 故选:A( 点此题主要考查了轴对称图形的性质,得出PM=MQ,PN=NR是解题评: 关键( 8(3分)(2014聊城)下列说法中不正确的是( ) A(抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件 B(把 4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C(任意打开七年级下册数学教科书,正好是 97页是确定事件 D(一个盒子中有白球 m个,红球6个,黑球n个(每个除了颜色外都相同)(如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红
8、球的概率相同,那么m与n的和是6 考随机事件;概率公式 点: 分根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法析: 即可作出判断( 解解:A(抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件,此说答: 法正确; B(把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件,此说法正确; C(任意打开七年级下册数学教科书,正好是97页是不确定事件,故此说法错误; D.,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,所以m+n=6,此说法正确( 故选:C( 点考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事评: 件、随机事件的概念以及概率的求法(必然事件指在一定条件下一定发生的事件(不可能事
9、件是指在一定条件下,一定不发生的事件(不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件( 9(3分)(2014聊城)如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD(若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为( ) A( 2 B(3 C( 6 D( 考矩形的性质;菱形的性质(菁优网版权所有 点: 分根据矩形的性质和菱形的性质得?ABE=?EBD=?DBC=30?,析: AB=BO=3,因为四边形BEDF是菱形,所以BE,AE可求出进而可求出BC的长( 解解:?四边形ABCD是矩形, 答: ?A=90?, 即BA?BF
10、, ?四边形BEDF是菱形, ?EF?BD,?EBO=?DBF, ?AB=BO=3,?ABE=?EBO, ?ABE=?EBD=?DBC=30?, ?BE=2, ?BF=BE=2, ?EF=AE+FC,AE=CF,EO=FO ?CF=AE=, ?BC=BF+CF=3, 故选B( 点本题考查了矩形的性质、菱形的性质以及在直角三角形中30?评: 角所对的直角边时斜边的一半,解题的关键是求出?ABE=?EBD=?DBC=30?( 10(3分)(2014聊城)如图,一次函数y=kx+b的图象和反比例11函数y=的图象交于A(1,2),B(,2,,1)两点,若y,y,则212x的取值范围是( ) A(x
11、,1 B(x ,2 C( ,2,x,0或D(x ,2或0,x,1 x,1 考反比例函数与一次函数的交点问题(菁优网版权所有 点: 分根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方,可得不等式的析: 解( 解解;一次函数图象位于反比例函数图象的下方(, 答: x,2,或0,x,1, 故选:D( 点本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,一次函数图象评: 位于反比例函数图象的下方是解题关键( 11(3分)(2014聊城)如图,在平面直角坐标系中,将?ABC绕点P旋转180?,得到?ABC,则点A,B,C的坐标分别为( ) 111111A(A (,4,,6),B(,3,,3),(,6,,4),B(,3,
12、,3),B( A1111C(,5,,1) C(,5,,1) 11C(A (,4,,6),B(,3,,3),D( A(,6,,4),B(,3,,3),1111C(,1,,5) C(,1,,5) 11考坐标与图形变化-旋转(菁优网版权所有 点: 分根据网格结构找出点A、B、C关于点P的对称点A,B,C的位111析: 置,再根据平面直角坐标系写出坐标即可( 解解:?ABC如图所示,A(,4,,6),B(,3,,3),C(,111111答: 5,,1)( 故选A( 点本题考查了坐标与图形变化,旋转,熟练掌握网格结构准确找评: 出对应点的位置是解题的关键( 212(3分)(2014聊城)如图是二次函数y
13、=ax+bx+c(a?0)图象的一部分,x=,1是对称轴,有下列判断: ?b,2a=0;?4a,2b+c,0;?a,b+c=,9a;?若(,3,y),(,1y)是抛物线上两点,则y,y, 212其中正确的是( ) A(? B(? C( ? D(? 考二次函数图象与系数的关系(菁优网版权所有 点: 分利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系,需要根据图析: 形,逐一判断( 解解:?抛物线的对称轴是直线x=,1, ?,=,1, 答: b=2a, ?b,2a=0,?正确; ?抛物线的对称轴是直线x=,1,和x轴的一个交点是(2,0), ?抛物线和x轴的另一个交点是(,4,0), ?把x=,2代入得
14、:y=4a,2b+c,0,?错误; ?图象过点(2,0),代入抛物线的解析式得:4a+2b+c=0, 又?b=2a, ?c=,4a,2b=,8a, ?a,b+c=a,2a,8a=,9a,?正确; ?抛物线和x轴的交点坐标是(2,0)和(,4,0),抛物线的对称轴是直线x=,1, ?点(,3,y)关于对称轴的对称点的坐标是(1,y), 11?(,y),1,, 2?y,y,?正确; 12即正确的有?, 故选B( 点此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,在解题时要注意评: 二次函数的系数与其图象的形状,对称轴,特殊点的关系,也2要掌握在图象上表示一元二次方程ax+bx+c=0的解的方法(同时注意特
15、殊点的运用( 二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分(只要求填写最后结果) 13(3分)(2014聊城)不等式组的解集是 ,x?4 ( 考解一元一次不等式组(菁优网版权所有 点: 分分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可( 析: 解解:, 答: 由?得,x?4, 由?得,x,, 故此不等式组的解集为:,x?4( 故答案为:,x?4( 点本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取评: 小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键( 32214(3分)(2014聊城)因式分解:4a,12a+9a= a(2a,3) ( 考提公因式法与公式法的综合运用(菁优网
16、版权所有 点: 分先提取公因式a,再根据完全平方公式进行二次分解( 析: 32解解:4a,12a+9a, 2答: =a(4a,12a+9), 2=a(2a,3)( 2故答案为:a(2a,3)( 点本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用评: 完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底( 15(3分)(2014聊城)如图,圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成,已知圆的面积为100,扇形的圆心角为120?,这个扇形的面积为 300 ( 考圆锥的计算;扇形面积的计算(菁优网版权所有 点: 分首先根据底面圆的面积求得底面的半径,然后结合弧长公式求析: 得扇形的半径,然后利用扇形的面积公式求
17、得侧面积即可( 解解:?底面圆的面积为100, 答: ?底面圆的半径为10, ?扇形的弧长等于圆的周长为20, 设扇形的母线长为r, 则=20, 解得:母线长为30, ?扇形的面积为rl=1030=300, 故答案为:300( 点本题考查了圆锥的计算及扇形的面积的计算,解题的关键是牢评: 记计算公式( 16(3分)(2014聊城)如图,有四张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取两张卡片,这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是 ( 考列表法与树状图法(菁优网版权所有 点: 分首先此题需要两步完成,直接运用树状图法或
18、者采用列表法,析: 再根据列举求出所用可能数,再求出只有一次正确的情况数根据概率公式解答即可( 解解:列表如下: 答: 第1次 A B C D 第2次 A BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC D AD BD CD 由表可知一共有12种情况,其中抽取的两张卡片上的算式只有一个正确的有8种, 所以两张卡片上的算式只有一个正确的概率=, 故答案为:( 点此题考查的是用列表法或树状图法求概率(列表法可以不重复评: 不遗漏地列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比( 17(3分)(2014聊城)如图,在x轴的正半轴上依次间隔相等的
19、距离取点A,A,A,A,A分别过这些点做x轴的垂线与反比1234n例函数y=的图象相交于点P,P,P,P,P作PB?AP,PB1234n211132?AP,PB?AP,PB?AP,垂足分别为B,B,B,B,224333nn,1n,1n,11234B,连接PP,PP,PP,PP,得到一组Rt?PBP,Rt?PBP,n,1122334n,1n112223Rt?PBP,Rt?PBP,则Rt?PBP的面积为 334n,1n,1nn,1n,1n( ( 考反比例函数系数k的几何意义(菁优网版权所有 点: 专规律型( 题: 分根据反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式得到Rt?PBP的面积=a(,),
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