最新2018届河南省内黄一中高三高考仿真考试理科数学试题+及答案优秀名师资料.doc
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1、2018届河南省内黄一中高三高考仿真考试理科数学试题 及答案河南省内黄一中2014届高三仿真考试 理科数学试题 2014.5.24 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ,1.已知集合其中,集合,A,a,a?a,a,0,(k,1,2?,n,n,N)12nk,,则集合B的元素至多有 B,(a,b)a,A,b,A,a,b,An(n,1)(n,1)n2nA(个 B(个 C(个 D(个 n221332.已知i是虚数单位,且,则在复平面内,z的共轭复zii(1)(),,,22数对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1
2、,e23(输入 ,经过下列程序运abec,ln0.8,2算后, 1,e,e2 A. B( abe,2,ab,ln0.8,211,e22 C( aeb,2 D( aeb,ln0.8 1,sincos,4、已知锐角满足: ,6,则的大小关tan,,tan,,3tan,tan,3,系是 1 A( B( , C( D. ,445、已知斜三棱柱的三视图如图所示,该斜2三棱柱的体积为 1242左视图主视图A.2 B.4 C. D. 13311俯视图CD,6、如图,是半圆的直径,是弧的OABABMN,三等分点,是线段的三等分点,若ABOA,6,则MD,NC的值是 A.2 B.10 C.26 D.28 1AB
3、CACsin,ABDsin,CBD,7、在等腰?中,是腰的中点,若,则= D4101066A. B. C. D. 84488(从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数能被3整除的概率为 2 8191935 A. B、 C、 D、 27275454abc,log0.2,log0.4,log0.60.10.20.39.设,则 A (a,b,c B、a,c,b C、b,c,a D、c,b,a SSABCD,10、高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形,点、2AC、均 BDABCDS在半径为1的同一球面上,则底面的中心与顶点之间的距离为 31023,2A( B( C( D(
4、 22222xy,1(a,0,b,0)11、已知双曲线的中心为,过其右焦点的直OF22abFABFAF,AO,0线与两条渐近线交于两点,与同向,且,若A,BOA,OB,2AB,则双曲线的离心率为 2353 B. C. A.325D. 12.已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”(给出下列四个集合: 3 ?;?; ?;?( 其中是“垂直对点集”的序号是 A(? B(? C(? D(? 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分( 2221aa,a,013.设 ,则 的最小值是_. 21a,22,xy,,10,14、设不等式组表示的平面区域为M,不等式组,y,0,txt,,表
5、示的平面区域为N.在M内随机取一个点,这个点在N201,yt,内的概率的最大值是_. 215、已知直线与函数的图像交于两点,且线段与函数A,By,xlAB42的图像围成的图形面积为,则线段的中点的轨迹方程y,xPAB3为 。 B,RxA,yB,16若对任意,(、)有唯一确定的fxy(,)与之对应,Axfxy(,)称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数yxfxy(,)0,为关于实数、的广义“距离”: (1)非负性:,fxy(,)y当且仅当时取等号; xy,(2)对称性:; fxyfyx(,)(,),4 (3)三角形不等式:对任意的实数z均成立. fxyfxzfzy(,)(,)(,)
6、,,今给出四个二元函数:?;?fxyxy(,)|,2?;?.fxyxy(,),fxyxy(,)sin(),fxyxy(,)(),则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的xy所有序号是 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤 1n,1,23aaaanaa,,?,,1123nn,117已知数列中,(n?N*)( ,an2,a(1)求数列的通项公式, n2,nan(2)求数列n的前项和( Tn18.某工厂生产A、B两种型号的产品,每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品. 为便于掌握生产状况,质检时将产品分为每20件一组,分别记录每组一等品的件数. 现随机抽取了5组的质检记录,
7、其一等品数如下面的茎叶图所示: (1)试根据茎叶图所提供的数据,分别计算A、B两种产品为一等品的概率P、P; AB, (2)已知每件产品的利润如表一所示,用、分别表示一件A、,B型产品的利润,在(1)的条件下,求、的分布列及数学期望(均,E,E,值)、; (3)已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示,该厂有配件30件,可 x用资金40万元,设、分别表示生产A、B两种产品的数量,在(2)yx的条件下,求、 z,xE,,yE,为何值时,最大,最大值是多少,(解答时须给出图y示) 5 BCCBABCDABCD,ABCD19、如图,在四棱柱中,底面和侧面都是111111DECD,ABBC,
8、22CDE矩形,是的中点,. 1CD1 1 B A1 1 ; (?)求证:BCDE,1E D C BCBED(?)求证:/ 平面; 11A B BED(?)若平面与平面所成的锐二面角的大小为,求线BCCB1113DE段的长度. 1x,3x,3QF(1,0),20、已知点位于直线右侧,且到点的距离与到直线的距离之和等于4. 6 C(1)求动点的轨迹; Q,1Cl(2)直线过点交曲线于两点,点满足,FPFAFB,,()M(1,0)AB,P2,O,又,其中为坐标原点,求的取值范围; EPAB,0xOEx,(,0)EE(3)在(2)的条件下,能否成为以为底的等腰三角形,PEFEFl若能,求出此时直线
9、的方程;若不能,请说明理由. 2,(xa)a,f(x)21(已知函数(其中为常数). lnxa,0(1)当时,求函数的单调区间; a,1x(2)当时,对于任意大于的实数,恒有成立,求实数1fxk(),k的取值范围; 0,a,1x,x,xx,x,x(3)当时,设函数的3个极值点为,且. f(x)1231237 2求证:,. x,x13e22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,?内接于?,直线切?于OOMNABCABAC,ACBD与点,弦,相交于点. CEBDMN/(1)求证:?; ACDABE8 ABBC,6,4(2)若,求长. AE23(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参
10、数方程 xt,,2cosx,4cos,已知曲线 (t为参数), (为参数)( C:C:,12yt,,1siny,3sin,(?)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; CC12,l(?)过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点,CCAB,214求AB( 24(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. fxxxaa()4(4)=-+-(?)若的最小值为3,求值; afx()(?)求不等式的解集( fxx()3,9 理科数学试题答案 一、选择题 CBCBA CACAA BD 22二、填空题 13. 14 . 15. 16.? 2yx,,1,三、解答题 n,1,a,2a,3a,
11、,,na,a(n,N)123nn,117解:(1)因为, 2na,2a,3a,,,(n,1)a,a(n,2)123n,1n所以,(3分) 2n,1n(n,1)an,1,3(n,2)na,a,ann,1n两式相减得,所以, na22n,na因此,数列从第二项起,是以2为首项,以3为公比的等比n数列( 1,n,1,n,2a,2,nna,2,3(n,2)n,2,故;(6分) n3,n2,所以,n,2n,2na,2n,3n,2(2)有(1)知当时,所以,当n,2时,n01n,2T,1,4,3,6,3,,,2n,3n,(9分)1n,2n,1?3T,3,4,3,,,2(n,1),3,2n,3,两式相减n1
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