最新DOC-辽宁省沈阳市第二中学届高三数学下学期第一次模拟考试试题+文优秀名师资料.doc
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1、DOC-辽宁省沈阳市第二中学2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题 文辽宁省沈阳市第二中学2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题 文 沈阳二中20152016学年度下学期第一次模拟考试 高三(16届)数学(文科)试题 说明:1.测试时间:120分钟 总分:150分 2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上 第?卷 (60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1. 若集合 x,3 x 3, x|(x,4)(x,2) 0 ,则 =( ) (A) x|,3 x 2 (B) x|2 x 3 (C)x|,3
2、x ,2 (D)x|x ,4或x ,3 2. 已知i是虚数单位,复数2i z,1,i,则z的共轭复数是( ) (A),1,i (B)1,i (C) ,1,i (D)1,i 3. 已知向量a (1,2),b (,1,m),若a b,则m的值为( ) (A),2 (B) 2 (C) 11 (D) , 22 4. 在等比数列an中,a1=1,则“a2 4”是“a3 16”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 5. 已知倾斜角为的直线l与直线x,2y,3 0( ) (A (B (C)2 (D 6. 已知sin 3 ,且 , ,函数f(x) s
3、in( x, )( 0)的图像的相邻两条对称轴之间的距5 2 离等于 ,则2 f 的值为( ) 4 (A), 3344 (B) (C) (D), 5555 17. 右面程序框图运行后,如果输出的函数值在区间,2,内 2 - 1 - 则输入的实数x的取值范围是( ) (A) , ,1 (B) 4 1 (C )(, ,1 (D )(, ,0) 44 1 1 x,y,3 0, 8. 若x,y满足 x,y,1 0, 且z 2x,y的最大值为6, x k, 则k的值为( ) (A),1 (B)1 (C),7 (D)7 9. 设函数f,x,在R上可导,其导函数为f ,x,,且函数f,x,在x ,2处取得极
4、小值,则函数y xf ,x,的图象可能是( ) (A) (B) (C) (D) 10. 一艘轮船从O点正东100海里处的A点处出发,沿直线向O点正北100海里处的B点处航行.若距离O点不超过r海里的区域内都会受到台风的影响,设r是区间50,100内的一个随机数,则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为( ) (A)20.7% (B)29.3% (C)58.6% (D)41.4% x2y2 11. 过点(0,2b)的直线l与双曲线C:2,2 1(a,b 0)的一条斜率为正值的渐进线平行,若双曲线Cab 右支上的点到直线l的距离恒大于b,则双曲线C的离心率取值范围是( ) (A),1,2 (B)
5、,2, , (C),1,2, (D) 1,2 12. 已知x0是函数f(x) 2sinx, lnx(x (0, )的零点,x1 x2,则 ?x0 (1,e);?x0 (e, );?f(x1),f(x2) 0;?f(x1),f(x2) 0 其中正确的命题是( ) (A)? (B)? (C)? (D)? 第?卷 (90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.) ( - 2 - , 必过定点 13. 函数f(x) loga(x,2)14. 各项均为正数的等差数列 an 中,a4a9 36,则前12项和S12的最小值为。 15. 如图所示,某几何体的三视图,则该几何
6、体的体积为 。 16(f(x) 23x,x2,ax,1己知曲线存在两条斜率为3的切线,且切点的横坐标都大于零,则实数a3 的取值范围为 。 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分12分)在 ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c, cosA , asinA,bsinB,csinC asinB. 105 (1)求B的值; (2)设b 10,求 ABC的面积S. 18. (本小题满分12分)据统计,2015年“双11”天猫总成交金额突破912亿元。某购物网站为优化营销策略,对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金
7、额不超过1000元的1000名网购者(其中有女性800名,男性200名)进行抽样分析(采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析,得到下表:(消费金额单位:元) 女性消费情况: 男性消费情况: (?)计算x,y的值;在抽出的100名且消费金额在 800,1000 (单位:元)的网购者 中随机选出两名发放网购红包,求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率; - 3 - (?)若消费金额不低于600元的网购者为 “网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写右面2 2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为网购达人与性别
8、有关?” 附: 2 n(ad,bc)2 (k ,其中n a,b,c,d) (a,b)(c,d)(a,c)(b,d) 19. (本小题满分12分)如图,在四棱锥P,ABCD中,底面ABCD是正方形(点 E是 棱PC的中点,平面ABE与棱PD交于点F( (?)求证:AB?EF; (?)若PA AD,且平面PAD 平 面ABCD,试证明AF 平面PCD; (?)在(?)的条件下,线段PB上是否存在点 M,使得EM 平面PCD?(请说明理由) x2y2 20. (本小题满分12分) 如图椭圆W:2,2 1(a b 0), ab 其左顶点A在圆O:x2,y2 16上. (?)求椭圆W的方程; (?)直线
9、AP与椭圆W的另一个交点为P,与圆O的另一个交点为Q. (i)当|AP| AO B x y AP的斜率; (ii)是否存在直线AP,使得 率;若不存在, 说明理由. |PQ| 3? 若存在,求出直线AP的斜|AP| - 4 - 21. (本小题满分12分) 函数f(x) ex(2x,1),ax,a(a?R),e为自然对数的底数( (1) 当a,1时,求函数f(x)的单调区间; (2) ?若存在实数x,满足f(x) 0,求实数a的取值范围; ?若有且只有唯一整数x0,满足f(x0) 0,求实数a的取值范围( 考生在第22、23、24题中任选一道作答,并用2B铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧
10、方框涂黑,按所涂题号进行评分;多涂、多答,按所涂的首题进行评分. 22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AF是圆E切线,F是切点, 割线ABCBM是圆E的直径, EF交AC于D,AB 1AC, EBC 300,MC 2. 3 (1)求线段AF的长; (2)求证:AD 3ED. 23.(本小题满分10分)选修44:极坐标与参数方程 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线C1: x 4,cost, x 6cos ,C (为参数), :( 为参数). t 2 y ,3,sint, y 2sin , (?)化C1,C2的方程为普通方程,并说
11、明它们分别表示什么曲线; (?)若C1上的点P对应的参数为t , ,Q为C2上的动点,求线段PQ的中点M 到直线2 C3: cos sin 8,3距离的最小值. 24. (本小题满分10分) 选修45:不等式选讲 已知关于x的不等式m,|x,2| 1,其解集为0,4. (?)求m的值; 22(?)若a,b均为正实数,且满足a,b m,求a,b的最小值. - 5 - 沈阳二中20152016学年度下学期第一次模拟考试 高三(16届)数学(文科)试题答案 一. 选择题: 二. 填空题: 13. (3,0) 14.78 15. 2 16. (3,3.5) 三.解答题: 17. 解:(1) a sin
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