最新MBA数学快速解题七大方法优秀名师资料.doc
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1、MBA数学快速解题七大方法全国十佳网络教育机构 中国MBA网校 内部资料 严禁外传 MBA数学快速解题七大方法 一、特值法 顾名思义,特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。 例:f(n)=(n+1)n-1(n为自然数且n,1),则f(n) (A)只能被n整除 (B)能被n2整除 (C)能被n3整除 (D)能被(n+1)整除 (E)A、B、C、D均不正确 解答:令n=2和3,即可立即发现f(2)=8,f(3)=63,于是知A、C、D均错误,而对于目前五选一的题型,E大多情况下都是为了凑五个选项而来的,所以,一般可以不考虑E,所以,马上就可以得出答案为B。 例:在等差数列an中,公差d?0
2、,且a1、a3、a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于 (A)13/16 (B)7/8 (C)11/16 (D)-13/16 (E)A、B、C、D均不正确 解答:取自然数列,则所求为(1+3+9)/(2+4+10),选A。 例:C(1,n)+3C(2,n)+32C(3,n)+3(n-1)C(n,n)等于 (A)4n (B)3*4n (C)1/3*(4n-1) (D)(4n-1)/3 (E)A、B、C、D均不正确 解答:令n=1,则原式=1,对应下面答案为D。 例:已知abc=1,则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于 (A)1 (B)
3、2 (C)3/2 (D)2/3 (E)A、B、C、D均不正确 解答:令a=b=c=1,得结果为1,故选A。 例:已知A为n阶方阵,A5=0,E为同阶单位阵,则 (A)IAI,0 (B)IAI,0 (C)IE-AI=0 (D)IE-AI?0 (E)A、B、C、D均不正确 解答:令A=0(即零矩阵),马上可知A、B、C皆错,故选D。 二、代入法 代入法,即从选项入手,代入已知的条件中解题。 例:线性方程组 x1+x2+x3=4 -x1+x2+x3=2 x1-x2+2x3=-4 有唯一解 (1)?-1 (2)?4 解答:对含参数的矩阵进行初等行变换难免有些复杂,而且容易出错,如果直接把下面的值代入方
4、程,判断是否满足有唯一解,就要方便得多。答案是选C。 例:不等式5?Ix2-4I?x+2成立 (1)IxI,2 (2)x,3 解答:不需要解不等式,而是将条件(1)、(2)中找一个值x=2.5,会马上发现不等式是不成立的,所以选E。 例:行列式 1 0 x 1 0 1 1 x =0 1 x 0 1 x 1 1 0 - 1 - 咨询电话:-606 咨询QQ:858621712 95874301 1220978890 全国十佳网络教育机构 中国MBA网校 内部资料 严禁外传 (1)x=?2 (2)x=0 解答:直接把条件(1)、(2)代入题目,可发现结论均成立,所以选D。 三、反例法 找一个反例
5、在推倒题目的结论,这也是经常用到的方法。通常,反例选择一些很常见的数值。 例:A、B为n阶可逆矩阵,它们的逆矩阵分别是AT、BT,则有IA+BI=0 (1)IAI=-IBI (2)IAI=IBI 解答:对于条件(2),如果A=B=E的话,显然题目的结论是不成立的,这就是一个反例,所以最后的答案,就只需考虑A或E了。 例:等式x2/a2+y2/b2+z2/c2=1成立 (1)a2+b2+c2=x2+y2+z2 (2)x/a+y/b+z/c=1,且a/x+b/y+c/z=0 解答:对于条件(1),若a=b=c=x=y=z=1,显然题目的结论是不成立的。所以,最后的答案,就只需要考虑B、C或E了。
6、四、观察法 观察法的意思,就是从题目的条件和选项中直接观察,得出结论或可以排除的选项。 例:设曲线y=y(x)由方程(1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x所确定,则过点(0,1)的切线方程为 (A)y=2x+1 (B)y=2x-1 (C)y=4x+1 (D)y=4x-1 (E)y=x+2 解答:因切线过点(0,1),将x=0、y=1代入以下方程,即可直接排除B、D和E。 例:不等式(Ix-1I-1)/Ix-3I,0的解集为 (A)x,0 (B)x,0或x,2 (C)-3,x,0或x,2 (D)x,0或x,2且x?3 (E)A、B、C、D均不正确 解答:从题目可看出,x不能等于3,所以,选项
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