最新MatLab在中学数学教学中的应用优秀名师资料.doc
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1、MatLab在中学数学教学中的应用摘 要:多媒体教学受到人们的日益重视,制作多媒体课件的能力日趋成为衡量一个教师教学能力的标准之一。MatLab功能强大且简单易用,本文首先对MatLab的发展历史和基本组成框架进行了简单介绍。在此基础上,利用MabLab函数绘制了学数学教学过程中常见的二维和三维函数。并得出结论认为,MatLab适用于中学多媒体课件的制作。 关键词:多媒体教学 中学数学 MatLab 1 引言 随着计算机技术的发展,多媒体教学越来越受到人们的重视。现代教育理论认为1:全面实施素质教育,传统教学陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学、实验教学等现代化课堂教
2、学中就显得力不从心。实验心理学家赤瑞特拉通过大量的实验证实:人类获取的信息83%来自视觉,11%来自听觉,1.5%来自触觉,这三个加起来达到95.5%。可见如何充分利用这三者来提高教学质量是人类认知心理学的要求。 多媒体计算机辅助教学是指利用多媒体计算机,综合处理和控制符号、语言、文字、声音、图形、图像、影像等多种媒体信息,把多媒体的各个要素按教学要求,进行有机组合并通过屏幕或投影机投影显示出来,同时按需要加上声音的配合,以及使用者与计算机之间的人机交互操作,完成教学或训练过程。Matlab 是美国 MathWorks 公司自 20 世纪 80 年代中期推出的数学软件,具有优秀的数值计算能力和
3、卓越的数据可视化能力。尽管MatLab并不是一专门的教学软件,但其强大的绘图功能使得数学教学中的抽象概念直观易解。 2 多媒体教学特点 多媒体技术的特性主要包括信息载体的多样化、集成性和交互性三个方面2。信息载体的多样化指的就是信息媒体的多样化多媒体就是要把机器处理的信息多样化或多维化, 使之在信息交互的过程中, 具有更加广阔和更加自由的空间。多媒体的集成性主要表现在两个方面,即多媒体信息媒体的集成和处理这些媒体的设备的集成,。对于前者而言,各种信息媒体尽管可能会是多通道的输入或输出,但应该成为一体。对于后者而言,指的是多媒体的各种设备应该成为一体。多媒体的交互性则是指用户在使用多媒体过程中可
4、以与之进行交互,输入目标参数,从而得到理想中的多媒体信息输出。 多媒体技术的特性决定了多媒体教学如下特点: 1) 教学手段集成化 多媒体计算机集激光唱盘、录像机、电视机和计算机控制于一体, 即可以充分利用语音和电视教学的优势, 又有计算机交互式教学的特点,克服了传统教学手段三个“一”(一支粉笔、一本书、一张嘴)的单一性缺点。 2) 教学方式多样化 多媒体技术可以充分发挥信息载体的光、声、电特性,在课堂教学过程中充分挖掘学生认知过程中视觉、听觉甚至触觉(譬如利用虚拟现实技术)的潜力。教师在教学中可以充分利用已有的教学软件,如使用Authorware软件、PowerPoint 软件、几何画板和Ma
5、tLab等软件制作课件,通过计算机播放文字、图像、动画、声音等多媒体信息,创设开放式的教学情景,使得学生在课堂上进行观察、试验、归纳和创新思维活动成为可能。 3) 教学过程互动化 在多媒体教学中,教师可以根据学生的疑问方便的修改教学内容。同时学生还可以自己制作多媒体课件,并在课堂上进行演示。在制作的过程中,多媒体的直观形象不仅可以加深学生对知识的理解,同时学生也成为教学过程中的主动获取者,改变了传统教学中学生作为被动接受者的弊病。计算机友好的交互界面,使学生感到学习不再是一件枯燥乏味的事,特别是基于网络的教学模式产生后,彻底改变了传统教学过程中学生被动接受的状态,而使学生处于积极主动的地位,提
6、高了课堂教学效率3。 3 MatLab介绍 MATLAB软件是由美国Mathworks公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。MATLAB是英文MATrix LABoratory(短阵实验室)的缩写。在MATLAB环境下,用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。 MTALAB系统由五个主要部分组成,下面分别加以介绍: (1)MATALB语言体系。MATLAB是高层次的矩阵,数组语言(具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。利用它既可以进行小规模端程,完成算法设计和算法实验的基本任务,也可以进行大规模编程,开发复杂的应
7、用程序。 (2)MATLAB工作环境。这是对MA丁LAB提供给用户使用的管理功能的总称(包括管理工作空间中的变量据输入输出的方式和方法,以及开发、调试、管理M文件的各种工具。 (3)图形句相系统。这是MATLAB图形系统的基础,包括完成2D和3D数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能的高层MATLAB命令,也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的低层MATLAB命令,以及开发GUI应用程序的各种工具。 (4)MATLAB数学函数库。这是对MATLAB使用的各种数学算法的总称(包括各种初等函数的算法,也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。 (5)MATLA应用程序接口(API)。这是M
8、ATLAB为用户提供的一个函数库,使得用户能够在MATLAB环境中使用c程序或FORTRAN程序,包括从MATLAB中调用于程序(动态链接),读写MAT文件的功能。 可以看出MATLAB是一个功能十分强大的系统,是集数值计算、图形管理、程序开发为一体的环境。尤其是其简单易用的绘图功能和较强的编辑图形界面能力,使得中学的数学教学中的抽象函数变得直观形象。 4 MatLab在教学中的应用 MatLab语言功能强大,函数指令上千,常使初学者望而生畏。但对于中学数学教学而言,并不需要对其全部精通,只要掌握其中的相关较多的十几个函数即可。下面我们将对中学数学教学中几个典型案例教学进行演示,从中可以看到M
9、atLab的简单易用性和强大功能。 4.1 常用2D函数绘制 三角函数作为初中和高中常用到的函数,下面以其为例介绍它的绘制方法。绘制基本的三角函数非常简单,例如如下两条语句: x = -pi:0.01:pi; plot(x,sin(x), grid on 在MatLab就可以绘制出一条正弦曲线,如下图所示。 图1:正弦函数曲线示意图 其中plot是MatLab的曲线绘制函数,其常用命令格式如下: plot(X1,Y1,.); 表示以Xn为横轴坐标值,Yn为对应纵轴坐标值绘制2D曲线。 当然,MabLab中实现曲线绘制的特殊效果也非常简单易用,譬如为了更符合三角函数使用pi作为横坐标,同时增强曲
10、线的观赏性,可使用如下命令语句: x = 0:.1:2*pi; plot(x,sin(x),x,sin(2*x); set(gca,XTick,0:pi/2:2*pi) ; set(gca,XTickLabel,0,pi/2,pi,3pi/2,2pi); xlabel(-pi leqTheta leq pi) ; ylabel(sin(Theta) ; title(Plot of sin(Theta) set(findobj(gca,Type,line,Color,0 0 1),.,Color,red,. LineWidth,3) ; 其中set函数用于设置MatLab中有关对象的属性,xla
11、bel函数则用于标识x轴和y轴,title函数则是给出图的标题,各函数的具体说明可参见MatLab帮助,限于篇幅,不一一赘述。另外语句plot(x,sin(x),x,sin(2*x);则可分别绘制函数y=sinx和y=sin2x。最终的效果如图2所示,其中红线为y=sinx函数,绿色的为函数y=sin2x,由此可见MatLab的强大功能。当然利用MatLab还可以轻松地绘制其它任意2D函数,增加其他特殊效果,可以参考帮助文档和相关资料。 图2:正弦函数增强效果示意图 4.2常用3D函数绘制 高中立体几何是一门教学困难的课程,主要原因就在于初学者头脑中的立体空间意识并未建立,而传统教学中在黑板上
12、又难以将空间关系描述清楚,利用MatLab的3D绘制功能可以很好地解决这个问题。下面就几个常用的3D函数进行介绍。 4.2.1 空间立方体 立方体是立体空间用的最多地3D函数之一。由于欧式坐标与立方体边线和表面的平行性,许多情况下,立方体也是问题求解过程中经常需要绘制的辅助线。 立方体的绘制示例如下: X = zeros(8,3); X(5:8,11,12,15,16,18,20,22,24) = 1; X(9,:) = 0.5 0.5 0.5; % Center. cla reset; hold on d = 1 2 4 3 1 5 6 8 7 5 6 2 4 8 7 3; plot3(X(
13、d,1),X(d,2),X(d,3),b:); plot3(X(:,1),X(:,2),X(:,3),b.,markersize,20); t = text(X(:,1),X(:,2),X(:,3), num2str(1:9); set(t,VerticalAlignment,bottom,FontWeight,bold,FontSize,12); view(3); axis equal tight off vis3d; 其中zeros(x,y)函数创建一个x行y列的零矩阵,view(3)表示采用三维观察方式角度。 在MatLab中不仅可以绘制3D函数,并且利用其通用的旋转功能,可以从不同角度
14、上观察函数。如下图所示,左右两个子图为从不同角度观察的同一立方体。这有助于培养学生的空间意识。 图3:从不同角度观察的立方体 4.2.2 空间球体 在现实世界中球状体随处可见,理论世界中球函数更是随处用到。但是在传统的黑板上,绘制逼真的球状体是困难的。而MatLab则提供了简单易用的spere函数。如下所示,仅用两条语句 sphere; axis equal; 绘制的效果图如图4所示。 图4:空间球体示意图 4.2.3 空间三棱锥 三棱锥也是高中立体几何中常用的函数之一,下面对它的绘制做简单介绍。 MatLab中绘制三棱锥的方法有许多,一种简单的方法是使用fill3函数进行各绘制,其常用命令格
15、式为: fill3(X,Y,Z,C) 该函数命令功能为填充三维多边形,则绘制一个各顶点分别为V1=(0,0,0),V2=(1,0,0),V3=(0,1,0), V4=(0,0,1)的三棱锥的程序如下所示: X = 0 0 0 0;0 1 0 0;1 0 0 1; Y = 0 0 1 0;0 0 0 1;0 1 0 0; Z = 0 1 0 0;1 0 1 0;0 0 0 0; C = 0.5000 1.0000 1.0000 0.5000; 1.0000 0.5000 0.5000 0.1667; 0.3330 0.3330 0.5000 0.5000; fill3(X,Y,Z,C),grid
16、 on 最终效果图如下所示: 图4: 三棱锥效果图 5 结论 随着信息技术的发展,三个“一”方式的教学越来越难满足现代教育的需求。如何充分利用日新月异的信息技术,更好地服务于教学工作是一名教师地责任。本文探讨了如何利用MatLab绘制中学数学教学中常用二维和三维函数图形的问题,得到如下结论: 1)MatLab功能强大,足以胜任中学数学多媒体课件中函数图形的绘制工作。 2)MatLab简洁易用,尤其对于中学数学教学而言,掌握十几个常用的函数命令就足以满足教学的需要。 3)MabLab渲染效果丰富,绘图易于修改,可以充分调动学生的学习兴趣。同时其三维空间的不同角度观察效果可以加快学生的空间意识建立
17、过程,提高教学质量。 当然利用MatLab制作多媒体课件仅是多媒体教学的一个方面,在此基础上还可以充分利用多媒体教学的其它技术进一步提高教学效果。如何充分将MatLab与其它多媒体教学技术相融合,这些都需要在后续的工作中进一步地研究和探讨。 上文已完。下文为附加公文范文,如不需要,下载后可以编辑删除,谢谢 全县2016年一季度经济形势分析报告 年初以来,全县上下紧紧围绕“稳中求进、提质增效”的总基调,按照中央和省、市的“四个着力”全链条部署,以供给侧结构改革为突破口,统筹做好稳增长、调结构、惠民生、防风险各项工作,主要经济指标处于合理区间,工业运行总体平稳,消费市场稳定增长,产业结构持续优化,
18、质量效益不断提升,经济发展实现平稳开局。 一、主要经济指标预计完成情况 地区生产总值,全年任务xxx亿元,增长x%;一季度预计完成xx亿元,增长x%,完成年计划的xx%; 固定资产投资,全年任务xxx亿元,增长x%;一季度预计完成xx亿元,增长xx%,完成年计划的xx%; 一般公共预算收入,全年任务xx亿元,增长xx%;一季度完成xx亿元,增长xx%,完成年计划的xx%。其中:财政口径税收收入,全年任务xx亿元,增长xx%;一季度完成x亿元,增长xx%,完成年计划的xx%; 社会消费品零售总额,全年任务xx亿元,增长x%;一季度预计完成xx亿元,增长x%,完成年计划的xx%; 规模以上工业增加
19、值,全年任务xx亿元,增长 x%;一季度预计完成xx亿元,增长x%,完成年计划的xx%; 商品房销售额,全年任务xx亿元,增长x %;一季度预计完成x亿元,增长xx%,完成年计划的xx%; 实际利用外资,全年任务x亿美元;一季度预计完成xx亿美元,完成年计划的x%; 外贸出口,全年任务x亿美元,增长xx%;一季度预计完成x亿美元,增长xxx%,完成年计划的xx%; 融资总量,全年任务xx亿元;一季度预计完成x亿元,完成年计划的xx%; 农村常住居民人均可支配收入,全年任务xxxxx元,增长x%;一季度预计完成xxxx元,增长x%,完成年计划的xx%; 项目建设完成情况: 签约引进亿元以上项目,
20、全年任务xx个;一季度完成x个,完成年计划的xx%。其中,工业x个,服务业x个; 新开工亿元以上项目,全年任务xx个;一季度完成 xx 个,完成年计划的xx%。 其中,工业x 个,农业x个,服务业 xx个; 竣工亿元以上项目,全年任务xx个;一季度完成xx个,完成年计划的 xx%。其中,工业x个,农业x个,服务业x个。 二、存在的突出问题及原因 1.投资增长压力仍然较大 一是储备重大项目太少。无论是工业项目,还是服务业项目具有支撑性、税源性的大项目太少,特别是具有辐射和拉动作用的核心项目仍没有真正形成。今年我县重点推进10亿元以上的储备项目只有x个,高科技含量、高附加值的项目寥寥无几,延伸产业
21、链条、促进产业结构优化升级的项目几乎没有。具有牵动力强的工业产业集群仍没有形成,工业经济整体运行质量不高,对我县财政的支撑作用不强。 二是新开工项目体量偏小。一季度,全县新开工亿元以上产业项目xx个,同比增加x项;计划总投资xx亿元,同比增加x亿元。新开工项目全部为5亿元以下的项目。10亿元以上大项目没有实现开工。 三是项目产业分布不均衡。一季度共实施xx项亿元以上重点产业项目,计划总投资xxx亿元,实际完成投资xx亿元,同比增长x%,占固定资产投资的xx%。其中,新开工项目xx项,完成任务目标的xx%,完成投资x亿元;续建项目xx项,完成投资xx亿元。从三次产业看,第一产业未能形成投资;第二
22、产业投资预计实现x亿元,同比增长x %,占投资总额的xx%;第三产业投资预计实现xx亿元,同比增长xx%,占投资总额的xx%。 四是要素保障制约严重。信贷规模收缩、政府融资渠道收紧等带来项目建设资金紧张问题比较突出,一些项目摊子铺的太大,资金不足,工程进展较慢,例:xx项目;土地指标、环境容量不足的问题严重影响了部分项目的推进速度,一些项目受土地指标和办理土地手续时间较长等因素影响,导致因土地未落实而无法开工,例:xx项目;一些项目在征地、拆迁等方面存在诸多困难和问题,影响了开工建设,例:xx项目。 五是部分未批先建项目未纳入统计库。由于施工许可、土地、环评等相关手续办理滞后,致使项目未能及时
23、入库,造成统计数据与实际投资额不同步。目前,全县在建的xx个亿元以上产业项目中,有xx个项目未入库,占全部项目的xx%。xx个未入库项目计划总投资xx亿元,已完成实际投资x亿元。 2.企业运行持续困难 一是企业生产经营困难。因市场需求不足,工业产品价格持续走低,销售困难,加之原材料、用工、运输等成本持续上升,企业利润空间被挤压,生存困难。通过对xx户生产困难规上企业的调查,影响企业生产运行的主要原因:市场原因x户,尤其是石化企业受国际市场油品价格波动影响较大,订单减少。资金紧张xx户,企业应收账款额度大,回款慢影响正常生产。其他原因x户。同时,融资难依然是制约企业发展的重要因素。 二是工业经济
24、增长后劲不足。一方面是重点传统行业的比较优势继续减弱,市场需求不足与产能过剩并存的情况暂时无力缓解,缺少新的经济增长点,工业经济稳增长动能不强,后续乏力。另一方面,我县的新材料、新能源等战略性新兴产业处于起步阶段,产业规模小、层次低、发展不足,短期内无法形成增量。 三是新旧产业更替产生延迟效应。全县四个产业集群一季度产值同比呈现两增两减,装备制造产业集群现有规上企业xx户,预计一季度实现产值xx亿元,同比增长x%;轻工建材产业集群现有规上企业xx户,预计一季度实现产值xx亿元,同比增长x%;石化产业集群现有规上企业xx户,预计一季度实现产值xx亿元,同比下降x%;农副产品加工产业集群现有规上企
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