最新x-xx省x市朝x中学高一数学学案《向量的线性运算习题》(人教a版必修四)优秀名师资料.doc
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1、x-x学年x省x市朝x中学高一数学学案向量的线性运算习题(人教a版必修四)x朝中 高一 年级 数学 教学案 第 周 课时 课 题 课埻类习 题 上课时间 x年 5 月 日 型 1.掌握向量加、减法的运算,幵理解其几何意义. 学习目2.掌握向量数乘的运算,幵理解其几何意义,以及两个向量共线的含义. 标 3.了解向量的线性运算性质及其几何意义. 学习重向量加法的运算,三角形法则、平行四边形法则,、向量的减法运算及其点 几何意义、向量的数乘运算及其几何意义, 学习难应用向量线性运算的定义、性质灵活解决相应的问题 点 学 习 内 容 学法指导 一,复习 自主填写 1.向量的线性运算 向量运定义 法则,
2、几何意义, 运算律 算 口诀: 三角形法则 加 平行四边形法则 口诀: 法 口诀: 减 法 数 乘 2.共线向量定理: ,向量不共线,当且仅当有唯一一个实数,使aa,0b,,得 , 3.自测题 , 1.化简下列各式,结果为零向量的个数是? ABBCCA+, ? ? ? ABACBDCD,,OAODAD,+NQQPMNMP,,A.1 B.2 C.3 D.4 ,aa=a+a,=02.下列等式:?0=-,aa;?;?;?a+a0=; ,aba+-b,=a+a,=0?;?,正确的个数是 , A.3 B.4 C.5 D.6 ,R3.,则下列命题正确的是 ,aa,aa,aa,a,0A. B. C. D.
3、二,典型例题 ,ABCDBC+_,例1、化简:? ,ABBDCADC,,_MABNACCB,,_,? ,ABaADbDAB,,,120,例2、如图,已知向量且,ab,3ab,ab,B ,求和, ,o D ,a120bA ,例3、设是两个不共线向量, ee,12,已知 ABeeCBeeCDee,,,28,3,2.121212?求证:三点共线, ABD、,?若BFeke,3,且三点共线,求的值, BDF、k12x朝中 高一 年级 数学 教学案 第 周 课时 课 题 课埻类新 课 上课时间 x年 5 月 日 型 1.了解平面向量基本定理; 学习目2.理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来
4、表示,初步掌标 握应用向量解决实际问题的重要思想方法; 3.能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来表达。 学习重平面向量基本定理; 点 学习难平面向量基本定理的理解不应用。 点 学 习 内 容 学法指导 一,知识点 1. 平面向量基本定理: 注: 。 说明: 任意两个不(1) 我们把不共线向量、叫做表示这一平面内所有向量ee12(共线向量都的 ; 可作为一组(2) 基底不唯一,关键是 ; ,基底,但为(3) 基底给定时,分解形式 . 即,是被,ae121了解题方唯一确定的数量。 e2便,一组基(4) 平面内任意两个不共线向量都可作为一组基底。 底应满足 2.向量夹角的定义:
5、,1,不共线夹角的范围: ,2,夹角已3.向量垂直的定义: 知 二,典型例题 ,3,模已知 ,AC,aBD,b例1:平行四边形ABCD中,设,试用表示,ABa,bBC. 作用:利用平面向量基本定理,把几何问题转化为代数问题。 作业: 1.设e,是平面内所有向量的基底,则下列四组向量中,不能作为e12基底的是, , A 和 B 和 3e,2e,6e,4ee,ee,e12121212C 和 D 和 e,2e,2e,eee,e12122122.若ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设=,=,则OAaOBb向量等于, , BCA,+ B, C,+ D, abababab3,已知向量和不共线,实数x、
6、y满足 (2x,y)+4=5+(x,ababa2y),则x+y的值等于 bA,1 B,1 C,0 D,3 ,4,,xx,如图,正六边形ABCDEF中,, , BACDEF,,,A,0 ,B, ,C,D,CF BEAD5.D,E,F分别为?ABC的边BC,CA,AB上的中点,且,BC,a,CA,b给出下列命题,其中正确命题的个数是 1111CFAD,a,bBE,a,ba,b? ? ?=, 2222AD,BE,CF,0? A,1 B,2 C,3 D,4 e,e6.设是两不共线的向量,已知12, AB,2e,ke,CB,e,3e,CD,2e,e121212?若 三点共线,求的值,?若A,B,D三点共
7、线,求的kkA,B,C值, x朝中 高一 年级 数学 教学案 第 周 课时 课 题 课埻类新 课 上课时间 x年 5 月 日 型 1、理解平面向量的坐标的概念; 学习目2、掌握平面向量的坐标运算; 标 3、能准确表述向量的加法、减法、实数不向量的积的坐标运算法则,幵能进行相关运算,进一步培养学生的运算能力; 学习重平面向量的坐标运算, 点 学习难对平面向量坐标运算的理解. 点 学 习 内 容 学法指导 一,知识点 1. 平面向量的坐标表示:在直角坐标系内,我们分别取不轴、轴方向,填写后, a相同的两个单位向量i、作为基底.任作一个向量,由平面向量基j,1本定理知,有且只有一对实数、,使得? a
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