最新XX年人教版初一上册数学知识点总结 优秀名师资料.doc
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1、XX年人教版初一上册数学知识点总结XX年人教版初一上册数学知识点总结 本资料为WoRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数: (1)凡能写成形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数; (2)有理数的分类:? (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的会数也有自己的特性; (4)自然数=锆659;0和正整数;a,0笥;a是正数;a,0
2、;a是负罨数; a?0a是正数或0耘a是非负数;a?0 1659;a是负数或0a恿是非正数. 2(数轴:数轴是规定了原点、灼正方向、单位长度的一条直线. 3(相反数觇:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中敉一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;媵(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b挚-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相桅反数是1 / 12 -a-b; (3)相反数的和为0& #61659;a+b=0a、b互为相反数. (4)相反数的商为- 1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对梃值: (1)正数的绝对值等于它本
3、身,0的瞧绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;禀 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点帱离开原点的距离; (2)绝对值可表示为:奔或; (3); (4)|a|是重要的非鲥负数,即|a|?0; 5.有理数比大小:新 (1)正数永远比0大,负数永远比0小; (2)正数大于一切负数; (3)两个负妁数比较,绝对值大的反而小; (4)数轴上沭的两个数,右边的数总比左边的数大; (5扑)-1,-2,+1,+4,-,以上数据表喈示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准轱。 6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数;若ab=1᠕缚9;a、b互为倒数;2 / 12 若ab=-1&
4、#61呔659;a、b互为负倒数. 等于本身的数荪汇总: 相反数等于本身的数:0 倒数等于彖本身的数:1,-1 绝对值等于本身的数: 正数和0 平方等于本身的数:0,1 立方 等于本身的数:0,1,-1. 7.有理数滦加法法则: (1)同号两数相加,取相同的械符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相掇加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝耍对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0佴相加,仍得这个数. 8(有理数加法的运算痃律: (1)加法的交换律:a+b=b+a阜;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a乃+(b+c). 9(有理数减法法则:减去砗一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b左=a
5、+(-b). 10有理数乘法法则:( 1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝印对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个因式都不为零,积的符号由负因讹式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数莜为正。 3 / 12 11有理数乘法的运算律: (1)】乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结荜合律:(ab)c=a(bc); (3)乘寸法的分配律:a(b+c)=ab+ac.(轨简便运算) 12(有理数除法法则:除以一寮个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做抟除数,. 13(有理数乘方的法则:(1)于正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇 次幂是负数;负数的偶次幂是正数; 14(柑乘方
6、的定义:(1)求相同因式积的运算,叫饣做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底郏数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫 做幂; (3)a2是重要的非负数,即a2檑?0;若a2+|b|=0 a=0,b=0; (4)据规律底数的小数蚱点移动一位,平方数的小数点移动二位. 1 5(科学记数法:把一个大于10的数记成a舒10n的形式,其中a是整数数位只有一位罗的数,这种记数法叫科学记数法. 16.近秸似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一牦位,就说这个近似数的精确到那一位. 17瞠.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减牌;注意:不省过程,不跳步骤。 4 / 12 18.特殊猝值法
7、:是用符合题目要求的数代入,并验证题行设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证妫明.常用于填空,选择。 第二章整式的加减 1(单项式:表示数字或字母乘积的式子,单熳独的一个数字或字母也叫单项式。 2(单项挲式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单 项式的系数; 单项式中所有字母指数的和, 叫单项式的次数. 3(多项式:几个单项式足的和叫多项式. 4(多项式的项数与次数: 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数 ,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数; 5(. 6恩(同类项:所含字母相同,并且相同字母的指陆数也相同的单项式是同类项. 7(合并同类赃项法则:系数相加,
8、字母与字母的指数不变. 8(去(添)括号法则:去(添)括号时,若 括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号娇;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要皑变号. 9(整式的加减:一找:(划线);邃二“+”(务必用+号5 / 12 开始合并)三合:(合强并) 10.多项式的升幂和降幂排列:把一订个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(次或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升咻幂排列(或降幂排列). 第三章一元一次方 程 1(等式:用“=”号连接而成的式子叫偎等式. 2(等式的性质: 等式性质1:等唢式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整瞍式,所得结果仍是等式; 等式性质2:等式 两边都乘以(或除
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