最新[中考]全国中考数学试题分类解析汇编专题12一元一次不等式组优秀名师资料.doc
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1、中考2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题12一元一次不等式组2013年全国中考数学试题分类解析汇编 专题12:一元一次不等式,组 一、选择题 ,2x6,A( x,3 B( x,3 C( x,2 D( x,2 【答案】C。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此, 由第一个不等式得:x,3, 由第二个不等式得:x,2。 ?不等式组的解集是x,2(故选C。 2. (2012广东广州3分)已知a,b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是
2、【 】 A(a+c,b+c B(a,c,b,c C(ac,bc D(ac,bc 【答案】B。 【考点】不等式的性质。 【分析】根据不等式的性质,应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案: A、?a,b,c是任意实数,?a+c,b+c,故本选项错误; B、?a,b,c是任意实数,?a,c,b,c,故本选项正确; C、当a,b,c,0时,ac,bc,而此题c是任意实数,故本选项错误; D、当a,b,c,0时,ac,bc,而此题c是任意实数,故本选项错误( 故选B。 x2,3. (2012浙江义乌3分)在x=,4,,1,0,3中,满足不等式组的x值是,2(x1)2,,【 】 A(,4和0 B(,4
3、和,1 C(0和3 D(,1和0 【答案】D。 第 1 页 共 44 页 【考点】解一元一次不等式组,不等式的解集。 【分析】解出不等式组,再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可: 由2(x,1),2得x,2。?此不等式组的解集为:,2,x,2。 x=,4,,1,0,3中只有,1,0在,2,x,2内。故选D。 ac4. (2012江苏常州2分)已知a、b、c、d都是正实数,且,给出下列四个不等式: bdaccadbbd ?;?;?;?。 a+bc+dc+da+bc+da+ba+bc+d其中不等式正确的是【 】 A. ? B. ? C. ? D. ? 【答案】A。 【考点】不等式的性质。
4、【分析】根据不等式的性质,计算后作出判断: acaca+bc+d ?a、b、c、d都是正实数,且,?,即。 +1+1a+bc+dc+da+bacbdbda+bc+d?a、b、c、d都是正实数,且,?。?,即。 +1+1bdacacacac?。?正确,?不正确。 a+bc+d?不等式正确的是?。故选A。 2x+y=8,5. (2012江苏镇江3分)二元一次方程组的解是【 】 ,2xy=0,x=2x=2x=2,x=2,A. B. C. D. ,y=4,y=4y=4y=4,【答案】B。 【考点】解二元一次方程组。 2x+y=8x2?,?+?得两边除以得代入?得4【分析】,4x=8x=2y4。故选B。
5、 ,y4, 2xy=0, ?,6. (2012福建泉州3分)把不等式在数轴上表示出来,则正确的是【 】. x10,,A. B. C. D. 第 2 页 共 44 页 【答案】B。 【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集。 【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法:,,?向右画;,,?向左画,在表示解集时“?”,“?”要用实心圆点表示;“,”,“,”要用空心圆点表示。因此不等式x10,,x1,即在数轴上表示正确的是B。故选B。 7. (2012湖北武汉3分)在数轴上表示不等式x,1,0的解集,正确的是【 】 【答案】B。 【考点】在数轴上表示不等式的解集。 【分析】不等式的解集在数轴上
6、表示的方法:,,?向右画;,,?向左画,在表示解集时“?”,“?”要用实心圆点表示;“,”,“,”要用空心圆点表示。因此,因为x,1,0的解集为x,1,它在数轴上表示正确的是B。故选B。 x1,8. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)不等式组的解集在数轴上表示,2x4?,9. (2012湖北咸宁3分)不等式组的解集在数轴上表示为【 】( ,42x0,?,【答案】C。 【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。 【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此
7、, 由?得,x,1,由?得,x,2,故此不等式组的解集为:1,x?2。 不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,,?向右画;,,?向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集(有几个就要几个。在表示解集时“?”,“?”要用实心圆点表示;“,”,“,”要用空心圆点表示。因此,不等式的解集在数轴上表示为:。故选C。 xb0,10. (2012湖北随州4分)若不等式组的解集为2x,A. ,2,3 B.2, ,3 C.3,,2 D.,3,2 【答案】A。 【考点】解一元一次不等式组 【分析】?
8、解不等式x,b,0得:x,b,解不等式x,a,0得:x,a, ?不等式组的解集是:,a,x,b, xb0,xa0,11. (2012湖北孝感3分)若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值,12xx2,范围是【 】 第 4 页 共 44 页 A(a?1 B(a,1 C(a?,1 D(a,1 【答案】A。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】解出两个不等式,再根据“大大小小找不到”的原则解答即可: xa0,?, ,由?得:x,a,由?得:x,1。 ,12xx2,?,?不等式组无解,?a?1。故选A。 1+xa,组有解,则a的取值范围是【 】 12. (2012湖北襄阳3分)若不等式,2x40,
9、A(a?3 B(a,3 C(a,2 D(a?2 【答案】B。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】先求出不等式的解集,再不等式组有解根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)”即可得到关于a的不等式,求出a的取值范围即可: 由得,x,a,1;由得,x?2。 1+xa2x40,?此不等式组有解,?a,1,2,解得a,3。故选B。 13. (2012湖南长沙3分)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为【 】 x2x2x2x2,x1,x1, 【答案】C。 【考点】在数轴上表示不等式组的解集。 【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等
10、式的解集在数轴上表示出来(,,?向右画;,,?向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集(有几个就要几个。在表示解集时“?”,“?”要用实心圆点表示;“,”,“,”要用空心圆点表示。因此, 第 5 页 共 44 页 由图示可看出,从,1出发向右画出的折线且表示,1的点是实心圆,表示x?,1;从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆,表示x,2,所以这个不等式组的解集x2,x5,x5,x3,x3,【答案】B。 【考点】在数轴上表示不等式的解集。 【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表
11、示出来(,,?向右画;,,?向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集(有几个就要几个。在表示解集时“?”,“?”要用实心圆点表示;“,”,“,”要用空心圆点表示。因此,由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为: x?,3。 x5,A、不等式组的解集为x,3,故本选项错误; ,x3,x5,B、不等式组的解集为x?,3,故本选项正确; ,x3,x5,C、不等式组的解集为x,3,故本选项错误; ,x3,x5,故选B。 15. (2012湖南郴州3分)不等式x,2,1的解集是【 】 A(x,1 B(x,3 C(
12、x,3 D(x,1 【答案】B。 第 6 页 共 44 页 【考点】解一元一次不等式。 【分析】根据一元一次不等式的解法,移项、合并即可得解: X,2,1,x,1,2,x,3。故选B。 16. (2012湖南怀化3分)已知,下列式子不成立的是【 】 ab,11ab A. B. C. D.如果 a1b1,,,3a3b,abc0,那么22cc【答案】D。 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质逐项作出判断: A、不等式两边同时加上1,不等号方向不变,故本选项正确,不符合题意; B、不等式两边同时乘以3,不等号方向不变,故本选项正确,不符合题意; 1C、不等式两边同时乘以 ,不等号方向改变,
13、故本选项正确,不符合题意; ,2D、不等式两边同时乘以负数c,不等号方向改变,故本选项错误,符合题意。 故选D。 x10,17. (2012湖南娄底3分)不等式组的解集在数轴上表示为【 】 ,2x+40,A( B( C( D( 【答案】B。 【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。 【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此, 解得x?1;解得x,2。?,2,x?1。 x10,2x+40不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,,?
14、向右画;,,?向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集(有几个就要几个。在表示解集时“?”,“?”要用实心圆点表示;“,”,“,”要用空心圆点表示。因此, ,2,x?1在数轴上表示为:。故选B。 第 7 页 共 44 页 18. (2012四川攀枝花3分)下列说法中,错误的是【 】 A( 不等式x,2的正整数解中有一个 B( ,2是不等式2x,1,0的一个解 C( 不等式,3x,9的解集是x,3 D( 不等式x,10的整数解有无数个 【答案】C。 【考点】不等式的解集。 【分析】解不等式求得B,C选项的不等式的解
15、集,即可判定C错误,由不等式解的定义,判定B正确,然后由不等式整数解的知识,即可判定A与D正确。故选C。 ,b,c?0,则下列关系一定成立的是【 】。 19. (2012四川绵阳3分)已知aabA(ac,bc B( C(c-a,c-b D(c+a,c+b cc【答案】D。 【考点】不等式的性质。 【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可: 、当c,0时,不等式a,b的两边同时乘以负数c,则不等号的方向发生改变,A即ac,bc(故本选项错误; B、当c,0时,不等式a,b的两边同时除以负数c,则不等号的方向发生改变,ab即(故本选项错误; 4. (2012贵州黔南4分)把不等式的解表示在数轴上,
16、正确的是【 】 A(B( C(D( 【答案】B。 【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集。 【分析】利用解不等式的步骤:?去分母;?去括号;?移项;?合并同类项;?系数化为1,解不等式: 移项得x,4,2,合并同类项得x,2。 不等式的解集在数轴上表示的方法:,,?向右画;,,?向左画,在表示解集时“?”,“?”要用实心圆点表示;“,”,“,”要用空心圆点表示。因此不等式x,2在数轴上表示正确的是B。故选B。 24. (2012贵州遵义3分)如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是【 】 x+10,x+10,x+10,x+10,A. B. C. D. ,2x0,2x0
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