重庆市大学城第一中学校2017_2018学年高二数学下学期半期考试试题理2018053001118.doc
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1、重庆市大学城第一中学校2017-2018学年高二数学下学期半期考试试题 理1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若是实数,是虚数单位,且,则( )A. -1 B. 1 C. 0 D. 22.在等比数列中,2,则( )A.28B.32C.64D.143.若曲线在点(0,b)处的切线方程是,则()A BC D4.在区间上任取一个实数,则的概率是( )A.B.C.D.5.已知向量,.若,则实数的值为( )A B-2 C D -66.已知变量满足则的最大值为( )A.1 B.2 C.3 D.47.展开式中的常数项是( )A.B.
2、C.8D.8.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积等于( )A B C D9甲、乙、丙、丁四个人到重庆旅游,有朝天门、解放碑、瓷器口三个景点可供选择,每个人只去一个景点,每个景点至少有一个人去,则甲不到瓷器口的方案有( )A. 60种 B. 54种 C. 48种 D. 24种10若且函数在处有极值,若,则的最大值为()A2 B3 C6 D911.如图,设椭圆:的右顶点为,右焦点为,为椭圆在第二象限上的点,直线交椭圆于点,若直线平分线段于,则椭圆的离心率是( )A B C D12、已知满足:斜率不小于1的任意直线与的图象至多有一个公共点,则实数的取值范围为( ) A、B、C、D、第卷(非
3、选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上13.要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学,不同方法的种数是 .14.已知 .15.若函数在区间内有极值,则实数的取值范围是 .16、已知定义在R上的函数满足:,则方程在区间上的所有实根之和为 .三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)把4位男售票员和4位女售票员平均分成4组,到4辆公共汽车里售票,如果同样两人在不同汽车上服务算作不同的情况.()有几种不同的分配方法?()每小组必须是一位男售票员和一位女售票员,有几种不同的分配方法?18
4、.(本小题满分12分)已知分别为ABC三个内角A,B,C的对边,()求A;()若,ABC的面积为,求19、(本题12分) 如图,在多面体中,底面是边长为的的菱形,四边形是矩形,平面平面,和分别是和的中点.()求证:平面平面;()求二面角的大小.20.(本小题满分12分)已知圆,定点为圆上一动点,线段的垂直平分线交线段(点C圆C的圆心)于点,设点的轨迹为曲线;()求曲线的方程;()若经过的直线交曲线于不同的两点,(点在点, 之间),且满足,求直线的方程.21(本小题12分)已知函数, ()若函数有三个不同的极值点,求的值;()若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值选考题请从22、
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