最新[初一数学]一元一次不等式组优秀名师资料.doc
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1、初一数学一元一次不等式组黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案 一元一次不等式(组) 课时 2011 年 月 日 一元一次不等式(组) 题 间 第 周 课主审复习 课时 3 黄兴 型 备人 核人 【课标要求】 知识与技能目标 考点 课标要求 了解 理解 掌握 灵活应用 理解并掌握不等式的性质,理解它们? ? ? 与等式性质的区别 能用数形结合的思想理解一元一次不? ? ? 一元一等式(组)解集的含义 次不等正确熟练地解一元一次不等式(组),式(组) ? ? 并会求其特殊解 能用转化思想、数形结合的思想解一 ? ? ? 元一次不等式(组)的综合题、应用题 【知识梳理】 1. 不等式的概念
2、 不等式的解集和解 1. 用“”号表示大小关系的式子,叫做不等式。 2. 使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 3. 使不等式成立的未知数的解的集合,简称解集。 4. 含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。 5. 不等式的性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 1(判断不等式是否成立:关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反
3、之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向。 2(解一元一次不等式(组):解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系,解决综合性问题。 3(求不等式(组)的特殊解:不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到
4、相应的答案。注意应用数形结合思想。 4(列不等式(组)解应用题:注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。 黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案 考查学生对知识的掌握,灵活运用知识的解 【解题方法指导】a,1 例1. 若,下列判断中正确的是( ) aa,aa, A. B. aa, C. D. 大小不确定 aa,,a,1a,0,a0 分析:,即a为一个负数,即; ,a ?a不能大于,排除A。B是正确的,C不正确,排除C;D也应排除。 故选B 评析:此题运用了排除法,排除了A、C、D,剩下的B必然正确。也可以用特殊值法加以a,1a,2,a2判断,如由
5、,不妨设,则,可作判断 例2. 下列各式中正确的是( ) 45aa,aa, A. B. 132,aa C. D. a,aa,0例3. 如果,且,那么( ) ab,0A. B. b,0b,0C. D. b,0b,0例4. 若,且a、b同号,则下列各式正确的是( ) ab,3322 A. B. ab,ab,a11 C. D. ,1abb【考点指要】 不等式在数学中应用很广泛,而且在解决实际问题时也常用到,因此,在中考试题中也频频出现,不过,难度不是很大,在一些选择题中,主要是应用不等式的性质作出判断,当对字母的判断题有困难时,可以用特殊值法进行判断。 【典型例题分析】 例1. 如图所示,数轴上表示
6、的是一个不等式的解集,这个不等式组的整数解是_。 -2 -1 0 1 评析:在解不等式组的题目中,要特别注意题目中的限制条件,还要注意包括不包括极端点。 例4. 指出下列解法错在哪里, (1) ?ab,?,44ab?,52 (2) ?,52aa 黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案 ?,36 (3) ,36, ?,aa1. 图中表示了某个不等式的解集,该解集中所含的自然数解的个数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 -2 0 4 2. 由得到的条件是( ) axay,xy,a,0a,0 A. B. a,0a,0 C. D. 3. 若a是有理数,则在下列等式中,一定成立的是
7、( ) a,02aa, A. B. 22 C. D. a,,20a,04. 用不等号表示下列关系: (1)x是正数; (2)x是负数; (3)x是非负数; (4)x是非正数; (5)x不大于y; (6)x不小于y。 5. 填空题: 22y (1)若|xy,,则_; x(2)_; |xy,|xy,|xy? (3)|xy_。 1201,a 6. 如果,用“”连接。 aa,aa,0 7. 当时,不等式的解集是( ) |xa,xa,axa A. B. xaxa,或 C. 无解 D. x,1 8. 若关于x的不等式的解集为,则a的取值范围是( ) ()axa,,,11a,0a,1 A. B. a,1a,
8、1 C. D. 9. 若,则下列结论中错误的是( ) ab,A. B. ab,3333ab,黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案 ab C. D. ,ab3310. 若,则下列各式中一定成立的是( ) a,022 A. B. a,,1110,a11 C. D. 1,,11,1aa考点一:一元一次不等式的概念及性质 ab1、若,用“,”号或“,”号填空:,, ,, a,5_b,5a,b22,; ,1,2a_,1,2b6,a_6,b,用“”填空: 2、如果ab,; ; ; b,8b,110b,6ba,8a,110a,6a13、不等式的两边同除以,可得 ,2x,224、下列用“,”或“,”
9、号表示的不等关系正确的是 ( ) 131121A B , C , D , ,3,25534325、如图,天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克,则图中显示物体质量的范围是 ( ) A 大于2千克 B 小于3千克 14题C 大于2千克且小于3千克 (D 大于2千克或小于3千克 (11116、若a0的解集是( )(A(xBx, Dx,aaaa b7、在下列各题中,结论正确的是( )A 若,则,0 B、若,a,0b,0a,bab,0则 C 若,则 D 若,则 a,0b,0ab,0a,bb,0a,b,0a8、如果,则下列不等式成立的是 ( ) 0,x,111112222x,x,x,xA B C D
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