最新[初三数学]中考数学二次函数专题训练优秀名师资料.doc
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1、初三数学2012年中考数学二次函数专题训练2012年中考数学二次函数专题训练姓名:_ 1、如图,已知在?ABC中,AB=4,BC=2,以点B为圆心,线段BC长为半径的弧交边AC于点D,且?DBC=?BAC,P是边BC延长线上一点,过点P作PQ?BP,交线段BD的延长线于点Q(设CP=x,DQ=y( (1)求CD的长; (2)求y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围; (3)当?DAQ=2?BAC时,求CP的值( 2、已知抛物线()与轴相交于点,顶点为.直线. 分别与轴,轴相交于两点,并且与直线相交于点(1)填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标,则;(2)如图,将沿轴翻折,若点的对应点恰
2、好落在抛物线上,与轴交于点,连结,求的值和四边形的面积;(3)在抛物线()上是否存在一点,使得以为顶点的四边形是平行四边形,. 若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由3、已知抛物线 ()与轴相交于点,顶点为.直线分别与轴,轴相交于两点,并且与直线相交于点. (1)填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标,则; (2)如图,将沿轴翻折,若点的对应点恰好落在抛物线上,与轴交于点,连结,求的值和四边形的面积; (3)在抛物线()上是否存在一点,使得以为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由. 4、如图,已知抛物线()与轴的一个交点为,与y轴的负半轴交于点C,顶点为D(
3、 (1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与轴的另一个交点A的坐标; (2)以AD为直径的圆经过点C( ?求抛物线的解析式; ?点在抛物线的对称轴上,点在抛物线上,且以四点为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标( 5、已知二次函数()的图象经过点,直线()与轴交于点( (1)求二次函数的解析式; (2)在直线()上有一点(点在第四象限),使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似,求点坐标(用含的代数式表示); (3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点,使得四边形为平行四边形,若存在,请求出的值及四边形的面积;若不存在,请说明理由( 6、已知二次函数。 (1)求证:不论a为何实数,此函数图
4、象与x轴总有两个交点。 (2)设a时,y随x的增大而减小; ? 当m ? 0时,函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有( ) A. ? B. ? C. ? D. ? 25、如图,一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行,那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是( ) 26、如图,将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形.若梯形上、下底的长分别为6、14,两腰长为12、16,则表示此小三角形的三边长的是( ) 27、若,则 的值等于( ) A、 B、 C、 D、5 28、如图?是由几个小立方块所搭成的几何体,那么这个几何体的主视图是( ) 29、不等式组的解集在数轴上可表示为 ( ) A. B. C.
5、D. 30、如图,记抛物线的图象与正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P,P,12P,过每个分点作轴的垂线,分别与抛物线交于点Q,Q,Q,再记直角三角形OPQ,PPQ,的面积分别n-112n-111122为S,S,这样就有,;记W=S+S+S,当n越来越大时,你猜想W最接近的1212n-1常数是( ) A. B. C. D. 31、若(),(),()为二次函数的图象上的三点,则的大ABC小关系是( ) A( B( C( D( 32、已知二次函数的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7)(若点M(-2,y),N(-1,y),12K(8,y)也在二次函数的图象上,则下列结论
6、正确的是 ( ) 3A(y,y,y B(y,y,y C(y,y,y D(y,y,y 123213312132六、计算题 评卷人 得分 (每空, 分,共, 分) 33、如图,在梯形ABCD中,AD?BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰?PQR中,?QPR=120?,底边QR=6cm,点B、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰?PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,tC秒时梯形ABCD与等腰?PQR重合部分的面积记为S平方厘米。 (1)当t=4时,求S的值; (2)当,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值。 34、如图,在平面直角坐标系中,抛物线=,+
7、经过A(0,,4)、B(,0)、 C(,0)三点,且-=5( (1)求、的值; (2)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形; (3)在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形,若存在,求出点P的坐标,并判断这个菱形是否为正方形,若不存在,请说明理由( 35、已知点A(a,)、B(2a,y)、C(3a,y)都在抛物线上. (1)求抛物线与x轴的交点坐标; (2)当a=1时,求?ABC的面积; (3)是否存在含有、y、y,且与a无关的等式,如果存在,试给出一个,并加以证明;如果不存在,说明理由. 36、已知:如图,抛物线与轴交于点,点,与直线相交于点
8、,点,直线与轴交于点( 1)写出直线的解析式( (2)求的面积( (3)若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动(不与重合),同时,点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动(设运动时间为秒,请写出的面积与的函数关系式,并求出点运动多少时间时,的面积最大,最大面积是多少, 37、王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中(m)是球的飞行高度,(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m( (1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴( (2)请求出球飞行的最大水平距离( (3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线
9、应满足怎样的抛物线,求出其解析式( 38、如图,抛物线交轴于A(B两点,交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线,交轴于C(D两点. (1)求抛物线对应的函数表达式; (2)抛物线或在轴上方的部分是否存在点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点P是抛物线上的一个动点(P不与点A(B重合),那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上,请说明理由. 39、一条抛物线经过点O与A(4,0)点,顶点B在直线y=kx+2k(k?0)上。将这条抛物线先向上平移m(m0)个单位,再向右平移m个单位,得到的抛物线的顶点仍然落在直线y=k
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