最新[初三数学]中考数学压轴题70题精选含答案1优秀名师资料.doc
《最新[初三数学]中考数学压轴题70题精选含答案1优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新[初三数学]中考数学压轴题70题精选含答案1优秀名师资料.doc(40页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、初三数学2012年中考数学压轴题70题精选含答案12012年中考数学压轴题70题精选(含答案) 2A(2),,0【001】如图,已知抛物线yax,,(1)33(a?0)经过点,抛物线的顶DDBOOMAD?OMC点为,过作射线(过顶点平行于轴的直线交射线于点,在xBC轴正半轴上,连结( x(1)求该抛物线的解析式; PPOOM(2)若动点从点出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线运动,设点运动ts()tDAOP的时间为(问当为何值时,四边形分别为平行四边形,直角梯形,等腰梯形, PBQOCOB,O(3)若,动点和动点分别从点和点同时出发,分别以每秒1个长OCBO度单位和2个长度单位的速度沿和运动,
2、当其中一个点停止运动时另一个点也t()sPQtBCPQ随之停止运动(设它们的运动的时间为,连接,当为何值时,四边形PQ的面积最小,并求出最小值及此时的长( M y D C P A Q O B x 【002】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、2D(8,8).抛物线y=ax+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)动点P从点A出发(沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD 向终点D运动(速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE?AB交AC于点E,?过点E作EF?AD于点F,交抛物线于点G.
3、当t为何值时,线段EG最长? ?连接EQ(在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得?CEQ是等腰三角形? 请直接写出相应的t值。 2y,x,px,q(p,0)【003】如图13,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y5轴交于点C(0,-1),ABC的面积为。 4(1)求该二次函数的关系式; (2)过y轴上的一点M(0,m)作y轴的垂线,若该垂线与ABC的外接圆有公共点,求m的取值范围; (3)在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ABCD为直角梯形,若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。 kyaxb,,yMN,【004】一次函数的图象分别与轴、轴交于点,与反比例函数y,xxAA
4、B,AEy,CE,ACx,的图象相交于点(过点分别作轴,轴,垂足分别为;过点BBDKBDy,BFx,FD,ACCD分别作轴,轴,垂足分别为与交于点,连接( kAB,(1)若点在反比例函数的图象的同一分支上,如图1,试证明: y,xSS,?; 四边形四边形AEDKCFBKANBM,?( kBMAB,AN(2)若点分别在反比例函数的图象的不同分支上,如图2,则与y,x还相等吗,试证明你的结论( y y N Axy(),11 E Axy(),E 11 Bxy(), 22N D K F M M x F C x O C O K D Bxy(),33(第25题图(第25题图1) 2) 【005】如图1,在
5、平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(,3,4), 点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H( (1)求直线AC的解析式; (2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位,秒的速度向终点C匀速运动,设?PMB的面积为S(S?0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围); (3)在(2)的条件下,当 t为何值时,?MPB与?BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值( 2AB,yyaxbx,,,3【006】如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于C点,且经过xM(23),,
6、ax,1点,对称轴是直线,顶点是( (1)求抛物线对应的函数表达式; PC,MN(2)经过两点作直线与轴交于点,在抛物线上是否存在这样的点,使以xPPACN,点为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由; DBDEyx,,3BD,(3)设直线与y轴的交点是,在线段上任取一点(不与重合),FABE,BC?AEF经过三点的圆交直线于点,试判断的形状,并说明理由; Eyx,,3(4)当是直线上任意一点时,(3)中的结论是否成立,(请直接写出结论)( y x A O 1 B C ,3M (第26题图) A(33),【007】如图9,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点
7、( (1)求正比例函数和反比例函数的解析式; Bm(6),(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点,求的值和这个一m次函数的解析式; y(3)第(2)问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D,求过A、B、D三点x的二次函数的解析式; (4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积2S与四边形OABD的面积S满足:,若存在,求点E的坐标; SS,113y 若不存在,请说明理由( A 3 B O 3 6 C x D xOyO【008】如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心在坐标原点,且与两2DyABCD、yaxbxc,,坐标轴分别交于四点(抛物线
8、与轴交于点,与直线Ayx,MN、MANC、OC交于点,且分别与圆相切于点和点( (1)求抛物线的解析式; EDEDEFEFO(2)抛物线的对称轴交轴于点,连结,并延长交圆于,求的长( xBPPODC(3)过点作圆的切线交的延长线于点,判断点是否在抛物线上,说明理由( y D N E A O x C F M B ABC(40)(10)(02),,【009】如图,抛物线经过三点( (1)求出抛物线的解析式; PMx,(2)P是抛物线上一动点,过P作轴,垂足为M,是否存在P点,使得以?OACA,P,M为顶点的三角形与相似,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; ?DCA(3)在直
9、线AC上方的抛物线上有一点D,使得的面积最大,求出点D的坐标( y A B x 1 O 4 ,2 C (第26题 图) 2A(10),,C(04),yaxbxa,,,4【010】如图,抛物线经过、两点,与轴交于另一点xB( (1)求抛物线的解析式; DDmm(1),BC(2)已知点在第一象限的抛物线上,求点关于直线对称的点的坐y 标; BDP(3)在(2)的条件下,连接,点为抛物线上一点, C P,,DBP45?且,求点的坐标( A B x O 7【011】如图,二次函数的图象经过点D(0,),且顶点C的横坐标为4,该图象在39x 轴上截得的线段AB的长为6. ?求二次函数的解析式; ?在该抛
10、物线的对称轴上找一点P,使PA+PD最小,求出点P的坐标; ?在抛物线上是否存在点Q,使?QAB与?ABC相似,如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由( 2DA(10),B(02),yxbxc,,【012】如图,已知抛物线经过,两点,顶点为( (1)求抛物线的解析式; ABy?OABC(2)将绕点顺时针旋转90?后,点落到点的位置,将抛物线沿轴平C移后经过点,求平移后所得图象的函数关系式; yDBN(3)设(2)中平移后,所得抛物线与轴的交点为,顶点为,若点在平移后11?NBB?NDDN的抛物线上,且满足的面积是面积的2倍,求点的坐标( 11y B A O x D (第26 题) k
11、1【013】如图,点P是双曲线上一动点,过点P作x轴、y轴的垂ykx,(00),1xk2线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线y= (0,k,|k|)于E、F两点( 21x(1)图1中,四边形PEOF的面积S= ? (用含k、k的式子表示); 112(2)图2中,设P点坐标为(,4,3)( ?判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论; SSS,?记,S是否有最小值,若有,求出其最小值;若没有,请说明理由。 22,PEFOEF【014】一开口向上的抛物线与x轴交于A(m,2,0),B(m,2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC?BC( (1)若m为常数,求抛物线的解析式; (2)若m为小于0
12、的常数,那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点, (3)设抛物线交y轴正半轴于D点,问是否存在实数m,使得?BCD为等腰三角形,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由( yDOABxCy【015】如图,已知抛物线与交于A(,1,0)、E(3,0)两点,与轴交于点B(0,3)。 x(1) 求抛物线的解析式; (2) 设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积; (3) ?AOB与?DBE是否相似,如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由。 A,ABC,,:ACB90ACBC,C【016】如图,已知为直角三角形,,点、在轴xBABDP3m,0y上,点坐标为(,)(),线段与轴
13、相交于点,以(1,0)为mBD顶点的抛物线过点、( A(1)求点的坐标(用表示); m(2)求抛物线的解析式; PBEQPQBC(3)设点为抛物线上点至点之间的一动点,连结并延长交于点,FBQFCACEC(),AC连结 并延长交于点,试证明:为定值( y B EQDOPFCAx 【017】阅读材料: 如图12-1过?ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线外侧两条直线之间的距离叫?ABC的“水平宽”(a)中间的这条直线在?ABC内部线段的长度叫?ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:1,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. Sah,ABC2解答下列问题:
14、如图12-2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B. (1)求抛物线和直线AB的解析式; (2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连结PA,PB,当P点运动到顶点C时,S求?CAB的铅垂高CD及; ,CAB9(3)是否存在一点P,使S=S,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理?PABCAB8y 由. C B D 1 x A 1 O 图12-2 2y,x,ax,a,2【018】已知二次函数。 (1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点。 13(2)设a0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式。 (3)若此二次函
15、数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得?PAB313的面积为,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由。 2yD(30),E(04),C【019】如图,已知射线DE与轴和轴分别交于点和点(动点从点xM(50),出发,以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从xt点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动(设运动时间为秒( t(1)请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标; 1?C(2)以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点(点A在点Btx2的左侧),连接PA、PB( y E P x B A C M D O t?C?当与射线D
16、E有公共点时,求的取值范围; t?PAB?当为等腰三角形时,求的值( 2AMa,0yyxxa,,2【020】已知抛物线()与轴相交于点,顶点为.直线1AMyBC,N分别与轴,轴相交于两点,并且与直线相交于点. yxa,x2MNMN , , , (1)填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标,则; a,?NACyNNAN(2)如图,将沿轴翻折,若点的对应点恰好落在抛物线上,与xDCDADCN轴交于点,连结,求的值和四边形的面积; a2Pa,0PACN,yxxa,,2(3)在抛物线()上是否存在一点,使得以为顶点P的四边形是平行四边形,若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由. y y C C N
17、 N N O O x x D B B A A M M 第(2)题 备用图 (第24题) xOy【021】已知:如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3(过原点O作?AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE?DC,交OA于点E( (1)求过点E、D、C的抛物线的解析式; (2)将?EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一6边与线段OC交于点G(如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为,5那么EF=2GO是否成立,若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由; (3)对于(2)中的点G,
18、在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的?PCG是等腰三角形,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由( y D B A EE x O C 26题图 1y,a(a,0)y,x【022】已知平行于x轴的直线与函数和函数的图像分别交于y,x点A和点B,又有定点P(2,0) . 1a,0(1)若,且tan?POB=,求线段AB的长; 98y,x(2)在过A,B两点且顶点在直线上的抛物线中,已知线段AB=,且在它3的对称轴左边时,y随着x的增大而增大,试求出满足条件的抛物线的解析式; 92(3)已知经过A,B,P三点的抛物线,平移后能得到的图像,求点P
19、到y,x5直线AB的距离。 2yax,【023】如图,已知点A(-4,8)和点B(2,n)在抛物线上( (1) 求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出点Q的坐标; 2yax, (2) 平移抛物线,记平移后点A的对应点为A,点B的对应点为B,点C(-2,0)和点D(-4,0)是x轴上的两个定点( ? 当抛物线向左平移到某个位置时,AC+CB 最短,求此时抛物线的函数解析式; ? 当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形ABCD的周长最短,若存在,求出此时抛物线的函数解析式;若不存在,请说明理由( y A 8 6 4 B 2 C D -4 x
20、 -2 O 2 4 -2 -4 (第24题) 2yy,0yxyxbxc,,,【024】已知函数为方程的两个根,点1212MT1,y在函数的图象上( ,211y(?)若,求函数的解析式; ,,232AB,?ABMyy(?)在(?)的条件下,若函数与的图象的两个交点为,当的121t01,01,t面积为时,求的值; (?)若,当时,试确定12T,,三者之间的大小关系,并说明理由( 1y【025】如图,已知直线与轴交于点A,与轴交于点D,抛物线yx,,1x212与直线交于A、E两点,与轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0)。yxbxc,,x2?求该抛物线的解析式; ?动点P在轴上移动,当?PAE是
21、直角三角形时,求点P的坐标P。 |AMMC,?在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标。 12【026】如图9,已知抛物线y=x2x,1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过2A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点O,过点B和P的直线l交y轴于点C,连结OC,将?ACO沿OC翻折后,点A落在点D的位置( (1) 求直线l的函数解析式; (2) 求点D的坐标; (3) 抛物线上是否存在点Q,使得S= S? 若存在,求出所有符合条件的点Q?DQC?DPB的坐标;若不存在,请说明理由( 图9 y,a(x,3)(x,1)【027】如图11,抛物线与轴相交于A、B两
22、点(点A在点B右侧),x过点A的直线交抛物线于另一点C,点C的坐标为(-2,6). (1)求a的值及直线AC的函数关系式; (2)P是线段AC上一动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点M,交x轴于点N. ?求线段PM长度的最大值; ?在抛物线上是否存在这样的点M,使得?CMP与?APN相似,如果存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标(不必写解答过程);如果不存在,请说明理由。 2x,1,AB,yaxbxca,,,0【028】已知:抛物线的对称轴为与轴交于两点,x,yC,A,30,C02,(,与轴交于点其中、 ,(1)求这条抛物线的函数表达式( ?PBC(2)已知在对称轴上存在一点P,使得的
23、周长最小(请求出点P的坐标( DOCDEPC?(3)若点是线段上的一个动点(不与点O、点C重合)(过点D作交E(PDPECD?PDESS轴于点连接、(设的长为,的面积为(求与之间的xmmS函数关系式(试说明是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由( y O A B x C 2yxxk,,2【029】如图14(1),抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,3(0,)(,图14(2)、图14(3)为解答备用图, k,(1) ,点A的坐标为 ,点B的坐标为 ; 2yxxk,,2(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积; (3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初三数学 最新 初三 数学 中考 压轴 70 精选 答案 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1454586.html