最新[初二数学]一次函数的图象教学案例分析优秀名师资料.doc
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1、初二数学一次函数的图象教学案例分析一次函数图象的画法教学案例 抚顺县后安中学 王万里 一、教材分析: 作用 1 本知识在教材中的地位、本知识是在学生已经初步掌握函数图象遵循?列表?描点?连线操作的基础上,按照由特殊到一般的数学方法归纳一次函数的图象的画法,即采用两点法,它是前面学习一次函数图象画法的高度概括和总结,同时又是后续内容采用数形相结合的方法归纳一次函数的性质基础,因而本知识点在本章中起到承上启下的作用。 2 教学目标:?经历作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤。 ?能熟练作出一次函数的图象,掌握一次函数图象的简单作法. 3教学重点、难点: 重点:取适当两点画一次函数的图象 难点:理
2、解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系 二、任务分析: (1)起点能力分析:给出各种函数的表达式,学生能指出其中的一次函数;会运用描点作图法画出函数的图象;能说出两点确定一条直线。其中前两项起点与本课目标在时间上较为接近,可能易于回忆提取。最后一项起点能力在时间上距离本课目标较远,学生可能较难回忆出。 (2)目标性质分析:目标属于高级规则学习,宜在理解规则基础上经变式练习转化为熟练的技能。该高级规则由如下两个规则构成:规则1:一次函数的图象是一条直线;规则2:两点确定一条直线。构成规则1的概念“一次函数”是学生的起点能力,要求学生运用描点作图的技能,画出若干一次函数的图象作为例子,这项技能
3、已为学生掌握。规则2是学生的起点能力。教学的顺序为:运用描点作图法作出一次函数的几个图象归纳出一次函数图象的特征与规则2整合习得高级规则。 三、教学过程 1、问题引入 师:前面我们学习过一次函数的定义,那么一次函数的图象是什么形状呢,首先请同学们利用前面学过的描点作图法,在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=,x,y=,x+6,y=5x的图象.,并仔细观察是什么形状。 学生画图如下: 最后引导学生在观察的基础上,经归纳讨论,得出结论:一次函数即y=kx和y=kx+b的图象都是一条直线。 运用描点作图,作出四个一次函数的图像(例子),在此基础上通过对例子的观察归纳,得出规则1 2、 问
4、题研讨 适时引导点拨,探求简单画一次函数图象的方法。 师:现在我们知道了,一次函数的图象是一条直线,那么在画一次函数的图象时,考虑有没有简单的方法。 这一问题意在激发学生回忆出原有规则2 有的学生可能还按原来的描点法,有一些反应快的学生可能想到只用两个点来画,并能很快地画出来。基本上都画完后,让画得又快又好的同学回答自己的作图方法。 其他同学听后,猛然醒悟过来,因为七年级学过的两点确定一条直线的定理,现在已记不得了或在此不太会用。 最后教师归纳:画一次函数的图象时,由于已经知道它是一条直线,根据两点确定一条直线,只要画两点,就可以画出这个一次函数的图象,这样做又快又好。 进一步探讨,由坐标轴上
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