最新[原创]中考数学试题分类汇编:等腰直角三角形优秀名师资料.doc
《最新[原创]中考数学试题分类汇编:等腰直角三角形优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新[原创]中考数学试题分类汇编:等腰直角三角形优秀名师资料.doc(12页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、原创2013中考数学试题分类汇编:等腰直角三角形2013中考全国100份试卷分类汇编等腰直角三角形 1、(2013衢州)将一个有45?角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上(另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30?角,如图,则三角板的最大边的长为( )A( B( C( D( 3cm 6cm cm cm 考点:含 30度角的直角三角形;等腰直角三角形( 分析:过另一个顶点 C作垂线CD如图,可得直角三角形,根据直角三角形中30?角所对的边等于斜边的一半,可求出有45?角的三角板的直角直角边,再由等腰直角三角形求出最大边( 解答:解:过点 C作CD?
2、AD,?CD=3, 在直角三角形ADC中, ?CAD=30?, ?AC=2CD=23=6, 又三角板是有45?角的三角板, ?AB=AC=6, 22222?BC=AB+AC=6+6=72, ?BC=6, 故选:D( 点评:此题考查的知识点是含 30?角的直角三角形及等腰直角三角形问题,关键是先由求得直角边,再由勾股定理求出最大边( 2、(2013内江)已知,如图,?ABC和?ECD都是等腰直角三角形,?ACD=?DCE=90?,D为AB边上一点(求证:BD=AE( 考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形( 专题:证明题( 分析:根据等腰直角三角形的性质可得 AC=BC,CD=CE,再根
3、据同角的余角相等求出?ACE=?BCD,然后利用“边角边”证明?ACE和?BCD全等,然后根据全等三角形对应边相等即可证明( 解答: 证明:?ABC和?ECD都是等腰直角三角形, ?AC=BC,CD=CE, ?ACD=?DCE=90?, ?ACE+?ACD=?BCD+?ACD, ?ACE=?BCD, 在?ACE和?BCD中, ?ACE?BCD(SAS), ?BD=AE( 点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质,以及等角的余角相等的性质,熟记各性质是解题的关键( 3、(2013常德压轴题)已知两个共一个顶点的等腰Rt?ABC,Rt?CEF,?ABC=?CEF=90?,连接
4、AF,M是AF的中点,连接MB、ME( (1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MB?CF; (2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长; ,当?BCE=45?时,求证:BM=ME( (3)如图2考点:三角形中位线定理;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形( 3718684 分析:( 1)证法一:如答图1a所示,延长AB交CF于点D,证明BM为?ADF的中位线即可; 证法二:如答图1b所示,延长BM交EF于D,根据在同一平面内,垂直于同一直线的两直线互相平行可得AB?EF,再根据两直线平行,内错角相等可得?BAM=?DFM,根据中点定义可得AM=MF,然后利用“角边角”证
5、明?ABM和?FDM全等,再根据全等三角形对应边相等可得AB=DF,然后求出BE=DE,从而得到?BDE是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质求出?EBM=45?,从而得到?EBM=?ECF,再根据同位角相等,两直线平行证明MB?CF即可, (2)解法一:如答图2a所示,作辅助线,推出BM、ME是两条中位线; 解法二:先求出BE的长,再根据全等三角形对应边相等可得BM=DM,根据等腰三角形三线合一的性质可得EM?BD,求出?BEM是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质求解即可; (3)证法一:如答图3a所示,作辅助线,推出BM、ME是两条中位线:BM=DF,ME=AG;然后证明?ACG
6、?DCF,得到DF=AG,从而证明BM=ME; 证法二:如答图3b所示,延长BM交CF于D,连接BE、DE,利用同旁内角互补,两直线平行求出AB?CF,再根据两直线平行,内错角相等求出?BAM=?DFM,根据中点定义可得AM=MF,然后利用“角边角”证明?ABM和?FDM全等,再根据全等三角形对应边相等可得AB=DF,BM=DM,再根据“边角边”证明?BCE和?DFE全等,根据全等三角形对应边相等可得BE=DE,全等三角形对应角相等可得?BEC=?DEF,然后求出?BED=?CEF=90?,再根据等腰直角三角形的性质证明即可( 解答: (1)证法一: 如答图1a,延长AB交CF于点D,则易知?
7、ABC与?BCD均为等腰直角三角形, ?AB=BC=BD, ?点B为线段AD的中点, 又?点M为线段AF的中点, ?BM为?ADF的中位线, ?BM?CF( 证法二: 如答图1b,延长BM交EF于D, ?ABC=?CEF=90?,X Kb1. Co m ?AB?CE,EF?CE, ?AB?EF, ?BAM=?DFM, ?M是AF的中点, ?AM=MF, ?在?ABM和?FDM中, , ?ABM?FDM(ASA), ?AB=DF, ?BE=CE,BC,DE=EF,DF, ?BE=DE, ?BDE是等腰直角三角形, ?EBM=45?, ?在等腰直角?CEF中,?ECF=45?, ?EBM=?ECF
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 原创 最新 中考 数学试题 分类 汇编 等腰 直角三角形 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1454881.html