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1、宝典九年级上册数学课程纲要龙王乡初级中学课程纲要课程 郭伟峰 九年级数学(上) 设计者 日期 2012.8 名称 乔威 总课48-53课时 学科 数学 班级 九年级 时 本册书的主要内容有:一元二次方程、反比例函数;证明(二)、证明(三)、视图与投影;频率与概率。 一元二次方程式刻画现实世界的一个重要数学模型,是第三学段的核心内容之一。通过该内容的学习,让学生进一步领会“方程”的数学意义。 反比例函数的建立过程,可以使学生再次体验“函数”的形成过程概括原型的本质属性、抽象出函数的表达式,以及讨论图象的性质,进一学生步加深对函数概念的理解。 教材,证明(二)、证明(三)的学习,可以使及其学生在原
2、有基础上加强逻辑推理的训练,了解相关几何结论之间的逻辑关他资系,进一步感受公理化思想和演绎推理的意义与价值,增强科学理性精神,源背提高准确表达论证过程的技能。 景分,视图与投影内容贴近生活经验,可以使学生在了解有关几何体的不同视图、以及学习投影有关知识的过程中,直接感受析 到“数学化”的主要历程,提高把握空间的能力,发展空间观念。 ,频率与概率进一步通过有趣的实例、操作活动考察事件发生的频率与概率的关系,让学生进一步领会随机性中隐含着一定的规律性,切实感受这些不确定现象背后存在的规律性和随机性,加深学生对概率的理解。 第一章,证明(二),1、作为证明基础的几条公理的内容,熟知证明的基本步骤和书
3、写格式。2、结合实例体会反证法的含义。3、能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线(高)、两底角的平分线相等,并由特殊结论归纳出一般结论。4、,能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。 第二章,一元二次方程,1、会用开平方法解形如 (x+m)2=n,(n?0)的方程。2、辨析配方法,会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。3、体会转化的数学思想,用配方法解一元二次方程课 的过程。4、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。 第三章,证明(三),1、在证明过程中所运用的归纳、类比、程 转化等数学思想方法。2、能运用综合法证明平行四边形的性质定理,及其目 它相关结论。3、能运用综合法证明平行四边
4、形的判定定理。4、能运用综标 合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。 第四章,视图与投影,1、通过具体活动,积累数学活动经验,进一步增强学生的动手实践能力和数学思维能力,发展学生的空间观念。2、通过学习和实践活动,激发学生对视图与投影学习的好奇心,体会数学与生活的联系。3、通过实例能够判断简单物体的三视图,能根据三种视图描述基本几何体或实物原型,实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。 第五章,反比例函数1、经历在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程,抽象出反比例函数的概念,并结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型的意义。2、能画出反比例函数的图象,根据图像和解析表达式探索
5、并理解反比例函数的主要性质。3、逐步提高观察和归纳分析能力,体验数形结合的数学思想方法。4、能依据已知条件确定反比例函数,领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。 第六章,频率与概率,1、通过实验、统计等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2、通过实验等活动,理解事件发生的频率与概率之间的关系,加深学会对概率的理解,进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。3、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率,能用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。 学习主题:本册相关内容 课时安排 实施内容 第一章,证明(二), ,1、你能证明他们3 吗, ,2、2 直角三角形
6、 ,3、线段的2 学 垂直平分线, 习 4、角平分线 2 主 ,题 ,5、2 / 回顾与思考 活 ,第二章,一元二次方程, 2 动 1、花边有多宽, 安 2、配方法, 3 排 3、公式法, 1 ,1 ,4、分解因式法 ,2 ,5、为什么是0.618, ,1 ,6、回顾与思考 第三章,证明(三), 3 ,1、平行四边形, ,3 ,2、特殊的平行四边形 ,3、回顾与2 思考 第四章,视图与投影, 1、视2 图, , 1 ,2、太阳光与影子 3、灯光与影子 2 4、回顾与思考 1 第五章,反比例函数, 1 ,1、反比例函数, 2、反比例函数的图象与性 2 质, 学 3、反比例函数的应用 1 习 4、
7、回顾与思考, 1 主 第六章,频率与概率, 3 题 1、频率与概率 / 2、投针试1 活 验, 动 3、生日相同的概率 2 安 4、池塘里有多少条鱼 1 排 5、回顾与思考 1 实施对策: (1)“一元二次方程”是在问题解决过程中概括抽象得到的,利用“夹 逼”的方法估算问题的近似解,所用方法体现了近似计算的重要思想。这种方法在研究无理数时曾使用过,不难意识到二次方程的讨论是在实数范围内进行的。 ,一元二次方程的解法从不含一次项的简单方程入手,容易发现方程有解的条件。通过还原以递进的方式引发配方法,进一步得到方程解得一般共识,直观展示了问题解决的基本思路。把因式分解法作为方程的一种特殊解法,重点
8、放在理解方程解的意义和处理一般方程的“降次思想”。 ,(2)反比例函数则通过建模过程抽象出一类重要函数,这个函数迫使学生关注函数的定义域,首次接触图象有间断点的函数。对反比例函数性质的认识是在观察不同情形函数图象的共同特征,经过归纳和理性分析后得到的,经历“数学化”的过程,使学生对数学思考有了直观体验。, ,(3)证明(二)、证明(三)在熟悉大量几何事实的基础上,帮助学生进一步体验几何证明的基本要求和范式,以提高其准确表达论证过程的技能;同时,还让他们感受探究几何事实的过程对证明思路的启发与影响,使活动经验真正成为发现证明思路的支持系统。教材设置了一些学生未曾思考过的新命题,让学生经历发现、探
9、索、证明的全过程。教材提供大量机会引导学生对命题进行拓展、引申,进一步思考和证明更具一般性的命题和规律,感受到“抽象与推广”是数学的重要特征和思维方式。 ,(4)投影与视图用数学的眼光看待世界,调动生活经验对影子现象的观察,发现不同光源对物体影子的影响。将实物抽象为几何体,由点光源、太阳光源抽象出“中心投影”、“平行投影”等数学概念。通过数学化,使知识成为处理生活中和数学中一些问题的工具,通过三维与二维图形的表示与转换发展空间观念,构成进一步学习“几何学”的基础。 ,(5)频率与概率在已有知识和活动经验基础上,以涉及两步试验的问题为切入口,继续以实验概率为认识的主线,动态地考察频率随试验次数变
10、化所表现出来的规律性,得到概率的估算值。在此基础上,在等可能性条件下利用树状图或列表法,统计“所有可能出现的种数”及“事件发生情况的种数”,用古典概型计算出概率,进一步感受“频率与概率之间的关系”,以此为基础可以理论地研究相对复杂一些的“两步或两步以上试验发生的概率”,也可以利用频率的稳定性估计一些随机事件发生的概率。而第4节,更是通过试验频率与理论概率之间关系的分析,力图揭示统计推断的一些理论依据,加强统计与概率的联系。 3. 圆的对称性:(一)学生学习过程的评价 1(课堂反馈:通过个人展示,同桌交流,老师访谈,小组合作情况,五、教学目标:对学生学习状态进行点评。 2.单元复习整理知识点。
11、3(参与数学活动程度。 (1)二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1,x2是对应一4(学习的自信心。 5(合作交流的意识。 (6)直角三角形的外接圆半径6(数学思考的发展水平。 7(学生提问的能力。 若a0,则当x时,y随x的增大而减小。8(解决问题的能力。 9(分析问题的能力。 10(及时与家长沟通。 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;(二)学生的基础知识和基本技能评价 有 1.卷面测试:试卷的形成以考查学生的主观能动性为主。 效 ,2.计算能力检测:对方程、不等式的解进行准确运性 算,看能否对计算结果进行估算和检验根的合理性。 评 3.进行一次作业展示。 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.价 4.学生自我评价,小组认定,教师家长的评价以及结合各位老师书当a0时,抛物线开口向上,并且向上方无限伸展。当a0时,抛物线开口向下,并且向下方无限伸展。面,口头评价等。 六、教学措施:(三)教师教学行为评价 ,1.对教材的理解和创新的能力。 4、根据学生的知识缺漏,有目的、有计划地进行补缺补漏。,2.教研组备课组之间的听、评课。
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