最新[宝典]新疆中考数学专题温习-方程与不等式优秀名师资料.doc
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1、宝典2011年新疆中考数学专题温习-方程与不等式2011年新疆中考专题复习2 方程与不等式一、方程与方程组 二、不等式与不等式组 知识结构及内容: 1几个概念 2一元一次方程 ,一,方程与方程组 3一元二次方程 4方程组 5分式方程 6应用 1、 概念:方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解 2、 一元一次方程: 解方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一,未知项系数不能为零,例题:.解方程: 1,x1x,2x,1,1, x, ,2, ,2,x3332,3,【05湘潭】 关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1则m= 。 3、一元二次方程: 2,ax,bx,c,0a,0,1
2、, 一般形式: ,2, 解法:直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法 2,b,b,4ac22,x,b,4ac,0,ax,bx,c,0a,0求根公式 2a例题: ?、解下列方程: 22,1,x,2x,0, ,2,45,x,0, 22,3,(1,3x),1, ,4,(2x,3),25,0. 2,5,t,2,t+1,=0, ,6,x,8x,2,0 22(7 )2x,6x,3,0, ,8,3,x,5,2,5,x,? 填空: 22,1,x,6x,, ,x, , 22,2,x,8x,, ,x, , 322 ,3,x,x,, ,x, ,2,3,判别式?,b?,4ac的三种情况与根的关系 ,0 当时 有两个
3、不相等的实数根 ,0当时 有两个相等的实数根 ,0当时 没有实数根。 当?0时 有两个实数根 2例题(?(,无锡市,若关于x的方程x,2x,k,0有两个相等的实数根则k满足 ( ) A.k,1 B.k?1 C.k,1 D.k,1 2?,常州市,关于的一元二次方程根的情况是, ,xx,(2k,1)x,k,1,0,A,有两个不相等实数根 ,B,有两个相等实数根 ,C,没有实数根 ,D,根的情况无法判定 2x,2px,q,0pq?(,浙江富阳市,已知方程有两个不相等的实数根则、满足的关系式是, , 2222p,q,0p,q,0p,4q,0p,4q,0A、 B、 C、 D、bc ,4,根与系数的关系:
4、x,x=xx= ,1212aa1123x,2x,11,0,例题: ,浙江富阳市,已知方程的两根分别为、则 的值是xx12xx12, , 211211 A、 B、 C、 D、 ,1121124、 方程组: 代入消元代入消元三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程, 加减消元加减消元二元(三元)一次方程组的解法:代入消元、加减消元 x,y,7,例题:【05泸州】解方程组 ,2x,y,8.,xy,20,【05南京】解方程组 ,328xy,,xy,1,1,【05苏州】解方程组: 23,3210xy,,xy,1,【05遂宁课改】解方程组: ,28xy,,x,y,9,【05宁德】解方程组: 3,x,y,,
5、2x,33,5、分式方程: 分式方程的解法步骤: ,1, 一般方法:选择最简公分母、去分母、解整式方程检验 ,2, 换元法 41例题:?、解方程:,1,的解为 2x,2x,42x,4,0根为 2x,5x,6xxx2y,(),2(),3,0?、【北京市海淀区】当使用换元法解方程时若设则x,1x,1x,1原方程可变形为, , 22A(y,2y,3,0 B(y,2y,3,0 22C(y,2y,3,0 D(y,2y,3,0 322,3,、用换元法解方程时设则原方程可化为, , y,x,3xx,3x,,42x,3x 3311,A,y,,4,0 ,B,y,,4,0 ,C,y,,4,0 ,D,y,4,03y
6、3yyy6、应用: ,1,分式方程,行程、工作问题、顺逆流问题, ,2,一元二次方程,增长率、面积问题, ,方程组实际中的运用例题:?轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60,3千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时求轮船在静水中的速度.,提示:顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度, ?乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米B、C两城的距离为400千米甲车比乙车的速度快10 千米/时结果两辆车同时到达C城.求两车的速度 已知两次降价的百分率一样求每次降价的百?某药品经两次降价零售价降为原来的一半.分率.,精确
7、到0.1%, ?【05绵阳】已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立求A、B的值 ?【05南通】某校初三,2,班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:1 2 3 4 捐款,元, 6 7 人 数 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组 若设捐款2元的有yxxy,,27xy,,27xy,,27xy,,27,A、 B、 C、 D、 ,2366xy,,23100xy,,3266xy,,32100xy,,?已知三个连续奇数的平方和是371求这三个奇数. ?一块长和宽分别为60厘米和
8、40厘米的长方形铁皮要在它的四角截去四个相等的小正方形折成一个无盖的长方体水槽使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长. 解: 1几个概念 ,二,不等式与不等式组 2不等式 3不等式,组, 1、几个概念:不等式,组,、不等式,组,的解集、解不等式,组, 2、不等式: ,1,怎样列不等式: 1(掌握表示不等关系的记号 2(掌握有关概念的含义并能翻译成式子( (1)和、差、积、商、幂、倍、分等运算( 、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语( (2)“至少” 例题:用不等式表示: ?a为非负数a为正数a不是正数 解: ? (2)8与y的2倍的和是正数, (3)x与5的和不小于0, (5)x的
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