最新[宝典]甘肃省兰州一中届高三高考实战演练(二)(数学)优秀名师资料.doc
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1、宝典甘肃省兰州一中2011届高三高考实战演练(二)(数学)兰州一中2011届高考实战演练(二) 数 学 试 题 命题人:卢文彬 审题人:吴丽 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分(每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) i1(理)复数是虚数单位的实部是 (i)1+2i2211, A( B( C( D( 5555(文) 设 A,x|x,3|,4,B,y|y,x,2,2,x,则A:B,A(0 B(2 C( D(x|2?x?7 a5S592(等差数列中,若,,则 ,a,nS9a53591 A( B( C( D(2 9523(理)如果随机变量,,且
2、,则等于E,3D,4P(11), N(,)1,(1)()A( B( C( D(2(1)1,(2)(4),(2)(1)2(文) 某学校高一学生210人,高二学生270人、高三学生300人,校学生会用分层抽样的方法从这三个 年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查。如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三中 抽取的人数应为 A.10 B. 9 C. 8 D. 7 ,yx,sin24(为得到函数的图像,只需将函数的图像 yx,,cos(2)35,5, A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位 665,5, C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位1212xy,,,50,ya
3、,5(若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是,03,x,a,5a,8a,5a,858,a A( B( C(或 D(,1,6(设向量= ,若则axbxxabab(,cos),(sin,1)(0,),/2232322 A(3 B( C( D( 2447(理)已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成的角的余弦值为 1333 A( B( C( D(2632CD1 1 AB1 1 (文) 如图,正方体中,M,N分别为AB,DCABCDABCD,1111D N C 中点, B A M 则直线MC与所成角的余弦值为 DN11111,A. B. C. D. 25538(从5位同学
4、中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参 加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有 A(40种 B(60种 C(100种 D(120种 22xy2,,19(若椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F、F,线段FF被抛物线y=2bx的焦点121222ab分成5?3的 两段,则此椭圆的离心率为 2,116252,2 A. B. C. D.175172210(若直线截得的弦长为4,axbyabxyxy,,,,,,,20(0,0)2410被圆11则最小值是 ,ab31 A( B( C(3 D( 223,2,322x,1,x,1,-111(已知函数若函数y,
5、g(x)的图象与函数y,f(x-1)的图象关于直线f(x),x,3,x,1,x,1,y,x对称,则g(11)的值是 131213 A. B. C. 95515D. 112xcx,2bx12. (理)已知 ,且函数 fxaecx,有大于0的极点值,则实数blim,a,x,2x,2的取值范围是 11,3,,,3, A. B. C. D. ,,,,,33,3Rf(x),f(,x),0;f(x),f(x,),0(文)已知函数是定义在上且满足,且f(x)23x,(,0),f(x),log1,x时,则 f(2010),f(2011),122,1,212A( B( C( D(第?卷 二、填空题(本大题共4个
6、小题,每小题5分,共20分) ,13. (理)设函数fxxxfxfx()sincos,()(),,是的导数,若则fxfx()2().,2sinsin2xx,=. 2cosx2sinsin2xx,已知3sinx,cosx,0.(文)则= . 2cosx62612,,xaaxaxax?aaaa,,?14.已知,则 _ .,01260126 ABCABC,15. (理)直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若111,,:BAC120ABACAA,2,,则此球的表面积等于 1O,ABC,BOC,90:OA,BOC(文) 已知三棱锥,平面,其中OC,3SS,四点均在球的表面上,则球的表面积为OA,1,OB,2
7、,O,A,B,C( _log(1),0,xx,,216. (理)已知函数 若方程=0有3个根,则实数的取fx(),mgxfxm()(),2,xxx2,0.,值范围是_( |x(文) 定义:区间的长度为.已知函数的定义域为,xxxx,ab,xx,y,2,,121221值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为 . 1,2ab,三、解答题(本大题共6小 题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分) ,fxfxmn,mxnx,1,cos,sin,3,, 已知向量,函数,且图,0,,7,象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.,2,2,1212, (1
8、)求的解析式; fx,222acbac,,(2)在?ABC中,是角A、B、C所对的边,且满足,求角Babc,的大小以及fA的取值范围. ,18. (本小题满分12分) 盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1,1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球. (1)求取出的3个球颜色互不相同的概率; (2)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率; (3)(理) 设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望., (文) 求取出的3个球得分之和是负分的概率. 19(本小题满分12分) ,DAB,90:SA, 如图已知四棱
9、锥SABCD的底面是直角梯形,AB/DC,底面ABCD, 1S AB,1,M 且SA=AD=DC=是SB的中点. 2M SAD, (1)证明:平面平面SCD; (2)求AC与SB所成角的余弦值; A B (3)求二面角MACB的平面角的正切值. C D 20(本小题满分12分) 已知数列a的前n项和为S, nn120(2),a,S,S,n,a, 且满足. nnn,1121 (1)求证:是等差数列; Sn(2)求a的表达式; n222 (3)(理) 若b=2(1,n)?a(n?2)时,求证:b+b+b,1. nn23n(文) 若b=-2a(n?2)时, 求证:b+b+b,1 nn23n21(本小
10、题满分12分) 已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在x坐标轴上,且经过点,离A(0,23)1心率为 2(1)求椭圆P的方程; ,16 (2)是否存在过点E(0,,4)的直线l交椭圆P于点R,T,且满足( 若OROT,7存在, 求直线l的方程;若不存在,请说明理由( 22(本小题满分12分) 2 (理) 已知 fxxxgxxax()ln,()3.,,,(1)求函数上的最小值; fxttt(),2(0)在,,(2)对一切恒成立,求实数的取值范围; axfxgx,,,(0,),2()()?12x, (3)证明:对一切,都有ln成立. x,,,(0,)xeex3(文) 已知函数 fxxx().,(1)
11、设是函数图象上的一点,求点M处的切线方程; Mf(,(),003 (2)证明过点N(2,1)可以作曲线的三条切线. fxxx(),参考答案 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111题0 1 2 号 A C D D D C A B D A B A 答文文文文案 A A B A 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分) 55214,420,R, 13. 文 14. 729 15. 16. (0,1) 文 1 文99三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分) ,1
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