最新[最新中考数学]-上海市中考数学试题分类解析汇编专题11:选择填空解答的押轴题专辑优秀名师资料.doc
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1、最新中考数学2002年-2011年上海市中考数学试题分类解析汇编专题11:选择填空解答的押轴题专辑2002年-2011年上海市中考数学试题分类解析汇编 专题11:选择填空解答的押轴题专辑 锦元数学工作室 编辑 一、选择题 1.(上海市2002年3分)下列命题中,正确的是【 】 (A)正多边形都是轴对称图形; (B)正多边形一个内角的大小与边数成正比例; (C)正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少; (D)边数大于3的正多边形的对角线长相等( 【答案】A,C。 【考点】正多边形和圆,命题与定理。 【分析】根据正多边形的性质,以及正多边形的内角和(外角和的计算方法即可求解: A、所有的正多边形
2、都是轴对称图形,故正确; B、正多边形一个内角的大小=(n,2)180n,不符合正比例的关系式,故错误; 0360C、正多边形的外角和为360?,每个外角=,随着n的增大,度数将变小,故正确; nD、正五边形的对角线就不相等,故错误。 故选A,C。 2.(上海市2003年3分)已知AC平分?PAQ,如图,点B、B分别在边AP、AQ上,如果添加一个条件,即可推出AB,AB,那么该条件可以是【 】 (A)BB?AC (B)BC, BC (C)?ACB,?AC B (D)?ABC,?AB C 【答案】A,C,D。 【考点】全等三角形的判定和性质。 【分析】首先分析选项添加的条件,再根据判定方法判断:
3、 添加A选项中条件可用ASA判定?ACB?ACB,从而推出AB,AB; 添加B选项中条件无法判定?ACB?ACB,推不出AB,AB; 添加C选项中条件可用ASA判定?ACB?ACB,从而推出AB,AB; 添加D选项以后是AAS判定?ACB?ACB,从而推出AB,AB。 故选A,C,D。 k3.(上海市2004年3分)在函数的图象上有三点、,y,()k0AxyAxy()(),、,Axy(),222333111x已知,则下列各式中,正确的是【 】 xxx,0123A. B. yy,0yy,01331C. D. yyy,yyy,213312【答案】 C。 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征,反比例
4、函数的性质。 【分析】根据题意画出图形,再根据函数的增减性解答即可: k?,0,函数图象如图, y?图象在第一、三象限,在每个象限内,随的增大而减小。 x?,?。 yyy,xxx,0123213故选C。 4.(上海市2005年3分)在下列命题中,真命题是【 】 A、两个钝角三角形一定相似 B、两个等腰三角形一定相似 C、两个直角三角形一定相似 D、两个等边三角形一定相似 【答案】D。 【考点】相似三角形的判定;命题与定理。 【分析】根据相似三角形的判定定理对各个选项进行分析:A不正确,不符合相似三角形的判定方法;B不正确,没有指明相等的角或边比例,故不正确;C不正确,没有指明另一个锐角相等或边
5、成比例,故不正确;D正确,三个角均相等,能通过有两个角相等的三角形相似来判定。故选D。 5.(上海市2006年4分)在下列命题中,真命题是【 】 (A) 两条对角线相等的四边形是矩形; (B) 两条对角线互相垂直的四边形是菱形; (C) 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; (D) 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 【答案】D。 【考点】正方形的判定,平行四边形的判定,菱形的判定,矩形的判定( 【分析】A、等腰梯形也满足此条件,但不是矩形;故本选项错误;B、两条对角线互相垂直平分的四边形才是菱形,故本选项错误;C、对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形既是
6、矩形又是菱形的四边形是正方形,所以两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形,故本选项错误;D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,故本选项正确。故选D。 6.(上海市2007年4分)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是【 】 A(第?块 B(第?块 C(第?块 D(第?块 【答案】B。 【考点】确定圆的条件。 【分析】要确定圆的大小需知道其半径(根据垂径定理知第?块可确定半径的大小。第?块出现一段完整的弧,可在这段弧上任做两条弦,作出这两条弦的垂直平分线,就交于了圆心,从而可得到半径的长。故选B。 PAB,
7、PAPB,7.(上海市2008年?组4分)如图,从圆外一点引圆的两条切线,切点分别为(如OOABPA,8果,那么弦的长是【 】 ,,APB604383A(4 B(8 C( D( 【答案】B。 【考点】切线的性质,等边三角形和判定和性质。 PAPB=PAPB,【分析】?是圆的两条切线,?。 O,APB 又?,?是等边三角形。 ,,APB60PA,8AB=8 又?,?。故选B。 ABCD8.(上海市2008年?组4分)如图,在平行四边形中,如果,ABa,,那么等于【 】 ab,ADb,A( B( C( D( BDDBACCA【答案】B。 【考点】向量的几何意义。 【分析】根据向量的意义,。故选B。
8、 abAC,=ABCDEF?9.(上海市2009年4分)如图,已知,那么下列结论正确的是【 】 ADBCBCDF,A( B( DFCECEADCDBCCDAD,C( D( EFBEEFAF【答案】A。 【考点】平行线分线段成比例。 ADBC,ABCDEF?【分析】已知,根据平行线分线段成比例定理,得。故选A。 DFCE10.(上海市2010年4分)已知圆O、圆O的半径不相等,圆O的半径长为3,若圆O上的点A满足AO 12121= 3,则圆O与圆O的位置关系是【 】 12A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 【答案】A。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据圆与圆的
9、五种位置关系,分类讨论:当两圆外切时,切点A能满足AO=3,当两圆相交时,1交点A能满足AO=3,当两圆内切时,切点A能满足AO=3,所以,两圆相交或相切。故选A。 1111.(上海市2011年4分)矩形ABCD中,AB,8,点P在边AB上,且BP,3AP,如果圆PBC35,是以点P 为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是【 】( (A) 点B、C均在圆P外; (B) 点B在圆P外、点C在圆P内; (C) 点B在圆P内、点C在圆P外; (D) 点B、C均在圆P内( 【答案】 C。 【考点】点与圆的位置关系,矩形的性质,勾股定理。 【分析】根据BP=3AP和AB的长度求得AP=2,然后利用
10、勾股定理求得圆P的半2222径PD=。点B、C到P点的距离分别为:PB=6,AP+AD2357,,,,2222PC=。?由PB,半径PD,PC,半径PD,得点B在圆P内、点C在外。 PB+BC6359,,,,故选C。 二、填空题 1.(上海市2002年2分)已知AD是?ABC的角平分线,E、F分别是边AB、AC的中点,连结DE、DF,在不再连结其他线段的前提下,要使四边形AEDF成为菱形,还需添加一个条件,这个条件可以是 ? ( 【答案】AB=AC或?B=?C或AE=AF。 【考点】菱形的判定,等腰三角形的性质,三角形中位线的性质。 【分析】根据菱形的判定定理,结合等腰三角形和三角形中位线的性
11、质,可添加一个条件:AB=AC或?B=?C或AE=AF。 2.(上海市2003年2分)矩形ABCD中,AB,5,BC,12。如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在圆C内,点B在圆C外,那么圆A的半径r的取值范围是 ? 。 【答案】18,r,25或1,r,8。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】当?A和?C内切时,圆心距等于两圆半径之差,则r的取值范围是18,r,25; 当?A和?C外切时,圆心距等于两圆半径之和,则r的取值范围是1,r,8。 所以半径r的取值范围是18,r,25或1,r,8。 3.(上海市2004年2分)如图所示,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30?后得到正
12、方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为 ? 。 【答案】。 3【考点】正方形的性质,旋转的性质,解直角三角形。 【分析】连接CH,得:?CFH?CDH(HL)。 11?DCH=?DCF=(90?,30?)=30?。 22在Rt?CDH中,CD=3,?DH= CD tan?DCH=。 34.(上海市2005年3分)在三角形纸片ABC中,?C,90?,?A,30?, AC,3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB、AC分别相交于点D和点E(如图),折痕DE的长为 ? 【答案】1。 【考点】翻折变换(折叠问题)。 【分析】?ABC中,?C=90?,?A=30?,AC=3, AC3?。 A
13、B23,cosA,32又?BDE是?ADE翻折而成,DE为折痕, 11?DE?AB,ADBDAB233,,,, 223?在Rt?ADE中,。 DEADtanA3tan3031,,,,:,,,35.(上海市2006年3分)在中国的园林建筑中,很多建筑图形具有对称性。图是一个破损花窗的图形,请把它补画成中心对称图形。 【答案】 【考点】用旋转设计图案,中心对称图形。 【分析】通过画中心对称图形来完成,找出关键点这里半径长,画弧,连接关键点即可。 44,6.(上海市2007年3分)图是正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形( 【答案】。 【考点】利用旋转
14、设计图案,中心对称图形。 【分析】图中中间的相邻的2对黑色的正方形已是中心对称图形,需找到最上边的那个小正方形的中心对称图形,它原来在右上方,那么旋转180?后将在左下方。 3cosB,?ABCABAC,57.(上海市2008年4分)在中,(如图)(如果圆O5BC,AO的半径为10,且经过点,那么线段的长等于 ? ( 【答案】3或5。 【考点】锐角三角函数,等腰三角形的性质,弦径定理,勾股定理。 ADBCADBC,【分析】如图,过点作交于点,根据锐角三角函数,等腰三角3cosB,ABAC,5BDDC,3形的性质和弦径定理,由,得。由勾股定理,5AD,4得。 OD,1Rt?BODBDBO,3,
15、10 在中,?由勾股定理,得。 BCAOADOD,3 当点在上方,线段; OBCAOADOD,,,5 当点在下方,线段。 ORt?ABC,,BACABM903?,8.(上海市2009年4分)在中,为边上的BCBAMAM?ABM点,联结(如图所示)(如果将沿直线翻折后,点恰好M落在边的中点处,那么点到的距离是 ? ( ACAC【答案】2。 【考点】翻折变换(折叠问题)。 BBAM?ABM【分析】?沿直线翻折后,点恰好落在边的中点处,假设这个点是。作AC,垂足分别为。 MNACMDAB,MD,Rt?ABC ?在中,,BACAB903?, BABABAB,CAC,6?=3,DMMN,,=3,。 11
16、1 ?,即。 SSS,,,,,3636DMMN,BACBAMMAC22299,MNMN=2 ?,即。 2所以点M到AC的距离是2。 9.(上海市2010年4分)已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE = 2,EC = 1 (如图所示) 把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C 两点的距离为 ? . D【答案】1或5。 A【考点】正方形的性质,旋转的性质,勾股定理。 【分析】旋转两种情况如图所示: E顺时针旋转得到F点,由旋转对称的性质知FC=EC =1。 F211F1BC逆时针旋转得到F点,则FB=DE = 2, FC =FB,BC=5。 222210.(上海市2011
17、年4分)Rt?ABC中,已知?C,90?,?B,50?,点D在边BC上,BD,2CD(如图)(把?ABC绕着点D逆时针旋转m(0,m,180)度后,如果点B恰好落在初始Rt?ABC的边上, 那么m, ? ( 【答案】80?或120?。 【考点】图形旋转的性质,等腰三角形的性质,锐角三角函数定义,特殊角三角函数值,三角形内角和定理,邻补角定义。 【分析】由已知,B恰好落在初始Rt?ABC的边上且旋转角0?,m,180?,故点B可落在AB边上和AC边上两种情况。 当点B落在AB边上时(如图中红线),由旋转的性质知?DBE是等腰三角形,由?B,50?和等腰三角形等边对等角的性质,三角形内角和定理可得
18、m,?BDE,80?。 当点B落在AC边上时(如图中蓝线),在Rt?CDH中,由已知BD,2CD,即DH,2CD,得?CDH1的余弦等于,从而由特殊角三角函数值得?CDH,60?,所以根据邻补角定义得m,?BDH,120?。 2三、解答题 1.(上海市2002年12分)操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q( 图1图2图3 探究:设A、P两点间的距离为x( (1)当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系,试证明你观察得到结论; (2)当点Q在边CD上时,设四边形PBCQ的面积为
19、y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域; 3)当点 (P在线段AC上滑动时,?PCQ是否可能成为等腰三角形,如果可能,指出所有能使?PCQ成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的x的值;如果不可能,试说明理由( (图1、图2、图3的形状大小相同,图1供操作、实验用,图2和图3备用) 【答案】解:(1)PQ,PB。证明如下: 过点P作MN?BC,分别交AB于点M,交CD于点N,那么四边形AMND和四边形BCNM都是矩形,?AMP和?CNP都是等腰直角三角形(如图1)。 ?NP,NC,MB。 ?BPQ,90?,?QPN,?BPM,90?。 而?BPM,?PBM,90?,?QPN,?PBM
20、。 又?QNP,?PMB,90?,?QNP?PMB(AAS)。 ?PQ,PB。 (2)作PT?BC,T为垂足(如图2),那么四边形PTCN为正方形。 ?PT,CB,PN( 又?PNQ,?PTB,90?,PB,PQ,?PBT?PQN(HL)。 ?S,S,S,S,S,S ?四边形四边形四边形四边形正方形PBCQPBTPTCQPTCQPQNPTCN22221,CN,(1,),x,,1x2x 22221?y,x,,1(0?x,)。2x 22(3)?PCQ可能成为等腰三角形。 ?当点P与点A重合,点Q与点D重合,这时PQ,QC,?PCQ是等腰三角形,此时x,0。 ?当点Q在边DC的延长线上,且CP,CQ
21、时,?PCQ是等腰三角形(如图3) 222 此时,QN,PM,x,CP,x,CN,CP,1,x。 222222 ?CQ,QN,CN,x,(1,x),x,1。 222当,x,x,1时,得x,1。 22【考点】二次函数综合题,正方形的性质。 【分析】(1)过点P作MN?BC,分别交AB于点M,交CD于点N,可得四边形AMND和四边形BCNM都是矩形,?AMP和?CNP都是等腰三角形;根据等腰三角形的性质与角的互余关系进行代换可得?QNP?PMB,故PQ=PB。 (2)由(1)的结论,根据图形可得关系S,S,S,S,S?四边形四边形四边形四边形PBCQPBTPTCQPTCQPQN,S,代入数据可得解
22、析式。 正方形PTCN(3)分?当点P与点A重合,与?当点Q在边DC的延长线上,两种情况讨论,分别讨论答案。 2.(上海市2003年12分)如图,在正方形ABCD中,AB,1,弧AC是点B为圆心,AB长为半径的圆的一段弧。点E是边AD上的任意一点(点E与点A、D不重合),过E作弧AC所在圆的切线,交边DC于点F,G为切点: (1)当?DEF,45时,求证:点G为线段EF的中点; (2)设AE,x,FC,y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域; 5(3)将?DEF沿直线EF翻折后得?DEF,如图,当EF,时,讨论?ADD与?EDF是否相似,1116如果相似,请加以证明;如果不相似,只要求
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