最新[最新中考数学]北京各区初三一模压轴题精选(含答案)优秀名师资料.doc
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1、最新中考数学2012北京各区初三一模压轴题精选(含答案)【门头沟】 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分) 2223.已知:关于x的一元二次方程有两个实数根. x,(1,2k)x,k,2,0(1)求k的取值范围; 22(2)当k为负整数时,抛物线与x轴的交点是整数点,求抛物线的y,x,(1,2k)x,k,2解析式; (3)若(2)中的抛物线与y轴交于点A,过A作x轴的平行线与抛物线交于点B,连接OB,将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在?OAB的内部(不包括?OAB的边界),求n的取值范围. 24.已知:在?ABC中,BC=2AC,?DBC=?
2、ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E( (1)如图l,当?ACB=90?时,直接写出线段DE、CE之间的数量关系; (2)如图2,当?ACB=120?时,求证:DE=3CE; (3)如图3,在(2)的条件下,点F是BC边的中点,连接DF,DF与AB交于G,?DKG和?DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K),延长DK交AB于点H(若BH=10,求CE的长. DDDAKAEAHEEGBCFBCBC图 2图 1图 3225.在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、 B两点(点A在y,x,2x,3点B的左侧),交y轴于点E. 点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过
3、点F且与y轴平行. 一次函数y=,x,m的图象过点C,交y轴于D点. (1)求点C、点F的坐标; (2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值; (3)在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行y四边形,求点N的坐标. 543 2 1 -1-2O-5-42-3134x5-1 -2 -3 -4 -5【丰台】 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分) 2223(已知:关于x的一元二次方程:. xmxm,,,240(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根; 22(2)当抛物线
4、与x轴的交点位于原点的两侧,且到原点的距离相等时, yxmxm,,,24求此抛物线的解析式; (3)将(2)中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,其余部分保持能够不变,得到图形C,将图形C向右平移一个单位,得到图形C,当直线(b0)。 (1)求:点A、点B的坐标(含m的式子表示); (2)若OB=4?AO,点D是线段OC(不与点O、点C重合)上一动点,在线段OD的 右侧作正方形ODEF,连接CE、BE,设线段OD=t,?CEB的面积为S,求S与t 的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; 八、解答题(本题满分7分) 24.如图1,已知:已知:等边?ABC,点D是边BC上一点(点D不与点B、点C
5、重合), A求证:BD+DC AD 下面的证法供你参考: ,ABE,ACD把绕点A瞬时间针旋转得到,连接ED, 60,ACD,ABE则有,DC=EB ,C?AD=AE, ,DAE,60BD图1 ,ADE?是等边三角形 ?AD=DE ,DBE在中,BD+EB DE 即:BD+DCAD 实践探索: (1)请你仿照上面的思路,探索解决下面的问题: 如图2,点D是等腰直角三角形?ABC边上的点(点D不与B、C重合), A求证:BD+DCAD 2A C BBC D图3 图2 D(2)如果点D运动到等腰直角三角形?ABC外或内时,BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系, 直接写出结论. 创新应用: (3
6、)已知:如图3,等腰?ABC中, AB=AC,且?BAC=(为钝角), D是等腰?ABC,外一点,且?BDC+?BAC =180, BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系,写出你的猜想,并证明. 九、解答题(本题满分8分) 225. 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax+3x+c的图像经过原点及点A(1,2), 1与x轴相交于另一点B。 (1)求:二次函数y的解析式及B点坐标; 1(2)若将抛物线y以x=3为对称轴向右翻折后,得到一个新的二次函数y,已知二次函数12y与x轴交于两点,其中右边的交点为C点. 点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,2过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点
7、,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P14点运动时,点D、点E、点F也随之运动); ?当点E在二次函数y的图像上时,求OP的长。 112?若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当Q点到达O点时停10止运动,P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线,与直线AC交于G点,以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN(当Q点运动时,点G、点M、点N也随之运动),若P点8运动t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上(正方形在x轴上的边除外),求此刻t的值。 6y4220151055101520x
8、O2468101214【平谷】 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分) 22m,1m,22223.已知关于x的二次函数与,这两个二次函数yxmx,yxmx,,22图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点. (1)试判断哪个二次函数的图象经过A、B两点(写出判断过程); ,1(2)若A点坐标为(,0),求点B的坐标; (3)在(2)的条件下,设点C是抛物线上的一点,且?ABC的面积为10,直接写出点C的坐标 CDEO24(如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线ACBD相交于O. (1) 如图1,设 E、F分别是AD、AB上的点,且 ?EOF=90?,线段AF、BF
9、和EF之间存在一定的数量关系( ABF请你用等式直接写出这个数量关系; 图 1 C(2)如图2,设 E、F分别是AB上不同的两个点,且 D?EOF=45?,请你用等式表示线段AE、BF和EF之间的数量关系, 并证明. O ABEF 图 212yxbx,,425(已知抛物线上有不同的两点 222k,2(3,1)kk,,,(1,1),,kkE和F()( y (1)求抛物线的解析式( 1B 2yxbx,,4(2)如图,抛物线与x轴和y轴的正 2M 半轴分别交于点A和B,M为AB的中点,?PMQ在AB的 C 同侧以M为中心旋转,且?PMQ,45?,MP交y轴于点C, A MQ交x轴于点D(设AD的长为
10、m(m,0),BC的长为n, x O D P 求n和m之间的函数关系式( (3)当m,n为何值时,?PMQ的边过点F( Q 【燕山】 五、解答题(本题共22分, 第23、24题各7分,第25题8分) 223(已知:如图,在直角坐标系xOy中,直线y=2x与函数y=的图象在第一象限的交于xA点,AM?x轴,垂足是M,把线段OA的垂直平分线记作l,线段AN与OM关于l y 对称. (1)画出线段AN(保留画图痕迹); (2)求点A的坐标; (3)求直线AN的函数解析式. A O M x 24. 已知:如图,点P是线段AB上的动点,分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作正?APC 和正?BPD,AD
11、和BC交于点M. (1)当?APC和?BPD面积之和最小时,直接写出AP : PB的值和?AMC的度数; (2)将点P在线段AB上随意固定,再把?BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度,当60?时,旋转过程中,?AMC的度数是否发生变化,证明你的结论. (3)在第(2)小题给出的旋转过程中,若限定60?AC时,求y与x之间的函数关系式. 2【大兴】 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分) 12223(在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知抛物线 yxkxk,,(2)1.4(1)k取什么值时,此抛物线与x轴有两个交点, 122(,0),0xBx、(2)此抛物线与
12、x轴交于A 两点(点A在点yxkxk,,(2)1,124xx,,3B左侧),且,求k的值. 122324.在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线 y,kx,m311(其中,k,k,0)经过点A(,4),且与轴相交于点C. 点B在轴上,且yy2322. ?ABC的面积为S. OBOA,,,727)求m的取值范围; (1(2)求S关于m的函数关系式; ,ABC(3)设点B在轴的正半轴上,当S取得最大值时,将?ABC沿AC折叠得到,y,B求点的坐标. 25.已知:如图,N、M是以O为圆心,1为半径的圆上的两点,B是上一动点(B不MN与点M、N重合),?MON=90?,BA?OM于点A,BC?O
13、N于点C,点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点,GF与CE相交于点P,DE与AG相交于点Q( (1)四边形EPGQ (填“是”或者“不是”)平行四边形; (2)若四边形EPGQ是矩形,求OA的值; 223PQOA,(3)连结PQ,求的值( 【朝阳】 五、解答题(本题共21分,第23题6分,第24题8分,第25题7分) 23. 阅读下面材料: 问题:如图?,在?ABC中, D是BC边上的一点,若?BAD=?C=2?DAC=45?,DC=2(求BD的长( 小明同学的解题思路是:利用轴对称,把?ADC进行翻折,再经过推理、计算使问题 得到解决( (1)请你回答:图中BD的长为 ;
14、2)参考小明的思路,探究并解答问题:如图?,在?ABC中,D是BC边上的一点,(若?BAD=?C=2?DAC=30?,DC=2,求BD和AB的长( AABDCBDCy 8图? 图? 76 52424. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线经 yaxbx,,332过点N(2,5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于 1点M,MN=6. O-8-7-6-5-4-3-2-1x12345687-1(1)求此抛物线的解析式; -2(2)点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线 -3-4的对称轴于点D,当?DMN为直角三角形时,求点P的坐标; -5(2) 设此抛物线与y轴交于点C,在此抛物线上是
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