山西实杰中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理201806060291.wps
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1、康杰中学 2017201820172018学年度第二学期期中考试 高二数学(理)试题 2018.4 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) i 1i 是虚数单位, ( ) 3 3i 1 3 1 3 1 3 1 3 A. B. C. D. i i i 4 12 4 12 2 6 2 6 i 2. 设 f (x) xln x, 若 f x ,则 x ( ) ( ) 2 0 0 ln 2 A. e2 B. e C. D. 2 ln 2 3. 用反证法证明命题:“若 a,b,c,d R,a b 1,c d 1,且 ac b
2、d 1,则 a,b,c,d 中 ”至少有一个负数 的假设为( ) A. a,b,c,d 中至少有一个正数 B. a,b,c,d 全都为正数 C. a,b,c,d 全都为非负数 D. a,b,c,d 中至多有一个负数 4. 已知 a 为函数 f (x) x3 12x 的极小值点,则 a ( ) A. 9 B. 2 C. 4 D. 2 x 5. 函数 在0,2上的最大值是( ) y e x 1 2 A. B. C. 0 D. e e2 1 2 e 6. 观察 (x2 ) 2x,(x4 ) 4x3, (cos x) sin x ,由归纳推理可得:若定义在R 上的函数 f (x) 满足 f (x) f
3、 (x) ,记 g(x) 为 f (x) 的导函数,则 g(x) ( ) A. f (x) B. f (x) C. g(x) D. g(x) 7. 某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁 4 名大学生安排到该市三所不同的学校任教, 每校至少安排一人,其中甲、乙不能安排在同一学校,则不同的安排方法种数为( ) A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 8. 直线 l 过抛物线 C : x2 4y 的焦点且与 y 轴垂直,则 l 与 C 所围成的图形的面积等于 ( ) 4 8 A. B. 2 C. D. 3 3 16 2 3 - 1 - x 1,) 3 9. 若函数 在 上的最大值为 ,则
4、( ) f (x) (a 0) a x a 3 2 A. 3 1 B. 3 C. D. 4 4 3 3 1 a a . a 10. 若数列 是等差数列, ,则数列 b 也为等差数列,类比这一性 a b 1 2 n n n n n 质可知,若c 是正项等比数列,且d 也是等比数列,则 d 的表达式应为( ) n n n c c . c c .c .c A. d 1 2 B. d 1 2 n n n n n n n c c . c n n n C. d 1 2 D. n n n n d c c c 1. 2. n n 11.在正整数数列中,由 1 开始依次按如下规则取它的项:第一次取 1;第二次取
5、 2 个连续偶 数 2,4;第三次取 3 个连续奇数 5,7,9;第四次取 4 个连续偶数 10,12,14,16;第五次 取 5 个连续奇数 17,19,21,23,25,按此规律取下去,得到一个子数列 1,2,4,5,7,9, 10,12,14,16,17,19,则在这个子数中第 2014 个数是( ) A. 3965 B. 3966 C. 3968 D. 3989 12.若函数 ( ) ln 1 2 ( 1 ) 在区间(0,2)内有且仅有一个极值点,则 的取 f x x x m x m 2 m 值范围( ) 1 A. B. (0, 4,) 4 1 (0, 2, ) 2 1 C. D. (
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