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1、精品关于高考数学第二轮温习关于高考数学第二轮复习数学第二轮复习阶段是考生综合能力与应试技巧提高的阶段,是在第一轮的基础上,对高考知识进行巩固和强化,数学能力及学习成绩大幅度提高的阶段.在这一阶段,复习指导思想是巩固、完善、综合、提高.巩固,即巩固第一轮学习成果,强化知识系统的记忆;完善是通过专题复习,查漏补缺,进一步完善强化知识体系;综合,是减少单一知识的训练,增强知识的连接点,增强题目的综合性和灵活性;提高是培养、提高思维能力,概括能力以及分析问题解决问题的能力. 一(抓好专题复习 关于专题的确定:函数与导数(包括不等式)、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、应用问题、选择题与填
2、空题解法、数学思想方法. 同时注意加强各知识板块的综合,对于重点知识的交叉点和结合点,要进行必要的针对性复习,例如, 函数与方程、不等式的综合;函数、导数、不等式的综合;数列、函数、不等式的综合;三角函数与解三角形,三角函数与三角函数图像性质,向量与三角函数,向量与解析几何,二.加强师生互动,从学生实际出发展开讲解 我们有些教师太习惯于一言堂的讲课模式,课堂上直接把题解展示出来, 以教师的思维代替学生的思维,很不利于学生独立解决数学问题能力的培养,远远背离了第二轮复习的目的. 我们应从学情出发,充分调动学生的参与意识,调动学生学习的积极性,让学生学有信心,充分暴露思维过程,让学生在教师的引导下
3、不断掌握数学的基本思想和方法,例1.已知A(0,0),B(a,b),P是AB的中点, P是BP的中点, P是PP的中点, P是PP121312n+2nn+1的中点,则点P的极限位置是 ( C ) n2a2babab3a3b,(A)() (B)() (C)() (D)() 22333344132a,0例2.(2009山东文 21) 已知函数fxaxbxx()3,,,其中3(1)当满足什么条件时,取得极值? a,bf(x)a,0b(2)已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.af(x)(0,132a,R例3.(2008全国?理 19, 文 21) 已知函数,(fxxaxx()1,,(?)讨
4、论函数fx()的单调区间; 21,a(?)设函数fx()在区间内是减函数,求的取值范围(,,,33,三.归纳整理,深化认知结构,提高解题能力 第一轮复习重在基础,注意知识的完整性,系统性,初步建立明晰的知识网络,第二轮复习应在解题的“实战”能力培养上下功夫,注意总结积累常见类型题的解题经验和解题规律,使需要的知识迅速反应到位,例如,有关递推数列的问题,最近几年的高考题中,多次出现,而且比80年代的高考题更难,涉及的变化更大,既要对在第一轮介绍的有关递推数列通项公式的常用方法做回顾再现,更要训练面对具体问题迅速准确的选择方法的能力,例1 就是一例. 例4(唐山高三第一学期期末21) 2*已知数列
5、 a的前n项和为S,且S,n,3n,2,n,N.nnn(I)求的通项公式; an* (II)由能否为等差数列,若能,求b2b,b,a(n,2,n,N)确定的数列b1,nn1nn的值;若不能,说明理由, 例5(张家口市一中高三第一学期期末综合练习) (3n,3)a,4n,6n数列a满足a=,1, a=. n1n+1n(1)求a的通项公式; nn,1SSS323n2,?,,数列b的前n项和为S,求证:当n?2时, S,2();(2)令b=nnnnn23a,2n4(3)证明: b+ b+ b,. n+1n+22n5四.研究高考试题,加强针对性训练 最近几年的高考题中,有些题型不出现了,有些题型又重新
6、出现,有些题型有了新的变异.那么,就应该注意这些变化是否具有某种方向性,必然性,进而组织针对性的训练.例如,80年代经常出现的解不等式、三角恒等式证明及三角式的求值,现在不出现了,前者成为综合题(数列、函数导数、解析几何等)解题过程中的基本技能,基本运算;后者演变为三角形中问题和三角函数图像、性质的考查,递推数列问题卷土重来,解析几何中对平面几何知识的运用. 导数的引入,使得作为载体的具体函数更丰富,更富于变化.原先主要是二次函数,指数函数,对数函数分别单一出现,现在常常是三次函数,指数与对数函数、有理函数综合的函数.对于三次函数图像和性质应该有进一步的了解. 特别提提立体几何题,以前立体几何
7、考题题型很单一:?只涉及立体几何学科本身的知识;?先证明,再计算;?静止的图形,而现在出现动态变量,与其它学科综合,从几何体的整体去思考的空间想象的直觉感觉能力, ABCDABCD,BD例6. (2009宁夏海南 理) 如图,正方体的棱线长为1,线段上1111112EF,有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是 ( D )2ACBE,(A) (B)EFABCD/平面 (C)三棱锥的体积为定值 ABEF,(D)异面直线所成的角为定值 AEBF,例7. (2009重庆 文)在正四棱柱中,顶点到对角线和到平面ABCDABCD,BBD111111hd的距离分别为和,则下列命题中正确的是( C ) A
8、BCD11hA(若侧棱的长小于底面的边长,则的取值范围为(0,1)dh223B(若侧棱的长小于底面的边长,则的取值范围为(,)d23h23C(若侧棱的长大于底面的边长,则的取值范围为 (,2)d3h23D(若侧棱的长大于底面的边长,则的取值范围为 (,),,d376例8(某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a + b的最大值为 ( C ) 232522A. B. C. 4 D. 例9(如图,正三角形ADP所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直,O为正方形ABCD的中心,M为正方形ABCD内一
9、点,且满足MP=MC,则点M的轨迹为 (A )22ACBD、O例10(2009全国 ?理 16)已知为圆:的两xy,,4ABCDM1,2条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值,为 , 2例11(唐山市2010期末考试试题)过抛物线的焦点F且倾斜角为60?y,2px(p,0)|AF|的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则|BF|的值等于 ( C ) A(5 B(4 C(3 D(2 五(自觉运用数学思想解题 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,我们在解题过程中如果能主动地运用,往往可以帮助我们克服在解题过程中的盲目性和蛮
10、干, 例12(张家口市2010期末考试试题 20) 12已知中心在坐标原点的椭圆C的焦点在x轴上,它的一个顶点是抛物线y=x的焦点,离425心率是, 5(?)求椭圆方程; (?)过椭圆C的右焦点F做直线l交椭圆C于A,B两点,交y轴于M.若=MA;=求证:,为定值, MB12,12AFBF六(介绍一些可行的解题技巧,为突破难题做些准备 2. 图像性质:数学高考试题的命题原则中强调深化以能力立意,突出考查能力与素质的导向,开放探索,考查探究精神,开拓展现创新意识的空间,为此,难题中,常常出新,考查学生的潜能,因此,我们应该带领学生一起探索这些试题解法的产生过程,大胆尝试突破,介绍一些解题思路,拓
11、展思考空间,为突破难题做些力所能及的准备, 1、在现实的情境中理解数学内容,利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题,获得成功的体验,增强学好数学的信心。x, x例13(2007全国?理20)设函数f(x),e,e, (?)证明:f(x)的导数f,(x)?2; (?)若对所有x?0都有f(x)?ax,求a的取值范围, 集合性定义:圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心,定长叫做圆的半径,圆心定圆的位置,半径定圆的大小,圆心和半径确定的圆叫做定圆。sinxfx(),例14(2008全国?理 22)设函数( 2cos,x(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助
12、线.(切点圆心要相连)(?)求fx()的单调区间; x?0a(?)如果对任何,都有,求的取值范围( fxax()?点在圆外 dr.lnx例15(2008辽宁理 22)设函数. fxxx()lnln(1),,1,x?求的单调区间和极值; fx()?是否存在实数,使得关于的不等式的解集为?若存在,求的取值范axafxa()(0,),,3.确定二次函数的表达式:(待定系数法)围;若不存在,试说明理由. 例16(2009四川 理 22)设数列的前项和为,对任意的正整数,都有aSnn,nn4,a*n成立,记, aS,,51bnN,()nnn1,an(I)求数列的通项公式; b,n推论1 经过圆心且垂直于
13、切线的直线必经过切点.*(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都cTnncbbnN,(),nnnnn,2213有T,; n2,(III)设数列b的前项和为,已知正实数满足:对任意正整数恒成立,RnRn,n,nnn,求的最小值, 10.三角函数的应用七.注重规范、准确、速度的训练 解题中解答过程的规范性,正确率和速度都将直接影响高考成绩. 高三学生为了赶时间,往往只注重解题思路的寻找,而忽视解题的规范性,从而导致会而不对,对而不全。俗话说“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”.有些学生对“规范”的准确感觉已经没有了,这就要求老师要做有针对性的示范讲解. (三)实践活动同样是过于注重解题思路的寻找,而在平时解题时忽视准确性(计算的正确、逻辑的严谨).在考场上,过于注重解答题,难题,忽视选择题、填空题解答的正确率. 解题速度的提高应建立在上述两点的基础上(有相当一部分学生恰恰是为了追求速度而不顾规范和准确,结果失分严重,非常苦恼).每次考试结束后,可以针对个别试卷,面对个别学生分析影响速度的原因.有人是基础不扎实,知识掌握得不熟练;有人过于纠缠难题;有人平时完成作业时,缺少时间观念,不紧张,形成了不好的习惯,等等. 2、在教师的组织和指导下,通过自己的主动探索获得数学知识,初步发展创新意识和实践能力。我们通过每天的作业和周考、模拟考试强化这三方面的训练.
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