广西南宁市第三中学2018届高三数学第二次模拟考试试题文201806060349.wps
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1、南宁三中 20182018 届高三第二次模拟考试 数学试题(文科) 全卷满分 150 分 考试用时 120分钟 一、选择题:本题共 12小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1设集合,则( ) A. B. C. D. 5 z 1 2i 2已知复数 z ,则 ( ) 5 A. 1 B. C. D. 5 5 5 4 3 3甲、乙两人参加歌唱比赛,晋级概率分别为 和 ,且两人是否晋级相互独立,则两人中恰有 5 4 一人晋级的概率为( ) 19 3 2 A. B. C. D. 20 5 5 7 20 4设等差数列的前项和为,若,则( ) A.21
2、B. 22 C. 23 D. 24 5下列命题中,正确的是( ) a b a b A. 若 ,则 c c 2 2 B. 若 ac bc ,则 a b C. 若 a b , c d ,则 a c b d D. 若 a b , c d ,则 ac bd 6如图所示的流程图,最后输出的 n 的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7若抛物线在处的切线的倾斜角为,则( ) 4 1 4 1 A. B. C. D. 5 2 5 2 8一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的体积为( ) 3 A. B. 6 2 3 C. D. 4 3 2 9若将函数 y 2sin2x 的图象向左平移 个
3、单位长度,则平移后图象的对称轴为( ) 6 12 k k A.x (k Z) B. x (k Z) 2 4 2 12 C.x k (k Z) D. x k (k Z) 4 12 10已知命题 p :x R , x2 2ax a 0,若命题 p 是假命题,则实数 a 的取值范围是( ) A. 0,1 B. 0,1 C. ,01, D. ,01, 11已知圆 截直线 所得线段的长度是 ,则圆与圆 M x y ay a x y 0 2 2 : 2 0 0 2 2 N :x 1 y 1 1 2 2 的位置关系是( ) A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离 12已知当 x1,时,关于 x 的方
4、程 xlnx 2 kx 1有唯一实数解,则 的取值范围是 k k ( ) A. 3, 4 B. 4, 5 C. 5, 6 D. 6, 7 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13已知向量 a 与b 的夹角为,且| a |1,| 2a b | 5 ,则| b |_. 14若实数,满足约束条件,则的最小值为_ 15设数列a 的前项和为,且 , 1 3 1,则 _ a S 1 1 a S n n n 4 16如图,在正三棱柱 中,若 ,则 与 所成角的余 ABC A B C AB 3BB AB C B 1 1 1 1 1 1 三、解答题:共 70分.解答应写出文字说明、证明
5、过程或演算步骤.第 1721 题为必考题,每个试 题考生都必须作答.第 22、23题为选考题,考生根据要求作答. 17(本题满分 12 分)在锐角中,角,的对边分别为,且 3bcos A 3acos B 2bsinC ( )求角的大小; 2 asinC ABC ( )已知 4, 的面积为,求边长的值. sin A 18(本题满分 12 分)如图,三棱锥中,平面,是的中点,是的中点,点在上,. (1)证明:平面; (2)若,求点到平面的距离. 19(本题满分 12分)2012年 3 月 2 日,国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准,其中 规定:居民区的 PM2.5的年平均浓度不得超过 35微
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