最新[资料]【立异计划】浙江专版届高考数学一轮温习+第二章+第七节+函数的图象打破热门题型+文优秀名师资料.doc

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1、资料【立异计划】(浙江专版)2015届高考数学一轮温习 第二章 第七节 函数的图象打破热门题型 文第七节 函数的图象考点一作函数的图象 例1 作出下列函数的图象: 1|x|,(1)y,; ,2,(2)y,|log(x，1)|; 22x,1(3)y, ;x,12(4),2|,1. yxx111,x,x, 自主解答 (1)作出y,的图象，保留y,图象中x?0的部分，加上y,2,2,2,1x,|x|的图象中0部分关于轴的对称部分，即得,xyy的图象，如图实线部分(,2(2)将函数y,logx的图象向左平移1个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，2即可得到函数y,|log(x，1)|的图象，如图(

2、 22x,11(3)?y,2， x,1x,11故函数图象可由y,的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位而得，如图(x 2,x,2x,1，x?0，,(4)?y, 且函数2 ,x，2x,1，x0,为偶函数，先用描点法作出0，?)上的图象，再根据对称性作出(,?，0)上的图象，即得函数图象如图( 【方法规律】 函数图象的画法 (1)直接法:当函数表达式是基本函数或函数图象是解析几何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出( (2)图象变换法:若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称变换得到，可利用图象变换作出( 分别画出下列函数的图象

3、: x，2(1)y,|lg x|; (2)y,2; x，2,|log,1|. (3)y; (4)yx2x，3,lg x，x?1，,解:(1)?y,|lg x|, ,lg x，0x1.,?函数y,|lg x|的图象如图(1)( 图(1) 图(2) xx，2(2)将函数y,2的图象向左平移2个单位即可得到函数y,2的图象，如图(2)(x，211(3)?y,1,，可见原函数图象可由y,图象向左平移3个单位，再向上x，3x，3x平移1个单位得到，如图(3)( 图(3) 图(4) (4)先作出y,logx的图象，再将其图象向下平移1个单位，保留x轴上方的部分，2将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y,|

4、logx,1|的图象，如图(4)(2 高频考点 考点二 识图与辨图 1(高考对函数图象的考查主要有识图和用图两个方面，其中识图是每年高考的热点内容，题型多为选择题，难度适中( 2(高考对识图问题的考查主要有以下几个命题角度: (1)借助实际情景探究函数图象; 已知解析式确定函数图象; (2)(3)已知函数解析式(或图象)确定相关函数的图象; (4)借助动点探究函数图象( 例2 (1)(2013?湖北高考)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶(与以上事件吻合得最好的图象是( ) (2)(2013?山东高考)函数y,xcos x，sin x的图象大致

5、为( ) A B C D (3)(2012?湖北高考)已知定义在区间0,2上的函数y,f(x)的图象如图所示，则y,f(2,x)的图象为( ) A B C D (4)(2013?江西高考)如图，已知l?l，圆心在l上、半径为1 m的圆O在t,0时与121l相切于点A，圆O沿l以1 m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l所截上方圆弧长记为x，212令y,cos x，则y与时间t(0?t?1，单位:s)的函数y,f(t)的图象大致为( ) A B C D 自主解答 (1)小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，故排除A.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，故排除D.后来为了赶

6、时间加快速度行驶，故排除B. (2)先判断函数y,xcos x，sin x是奇函数，所以排除B;再判断其零点，令y,xcos x，sin x,0，得tan x,x，画图知其在(0，)上有且仅有一个零点，故排除A、C. ,x,0?x?1,，,(3)法一:由y,f(x)的图象知f(x), 1,1x?2,.,1,0?x?1,，,当x?0,2时，2,x?0,2，所以f(2,x), 2,x,1x?2,，,1,0?x?1,，,故y,f(2,x),故其对应的图象应为B. x,2,1x?2,.,法二:当x,0时，,f(2,x),f(2),1; 当x,1时，,f(2,x),f(1),1.观察各选项，可知应选B.

7、 (4)如图，设?MON,，由弧长公式知x,， x|OA|在Rt?AOM中，|AO|,1,t，cos,1,t， 2|OM|x22?y,cos x,2cost,1),1(0?t?1)(故其对应的图象应为B.,1,2(2答案 (1)C (2)D (3)B (4)B 识图问题的常见类型及解题策略 (1)由实际情景探究函数图象(关键是将生活问题转化为我们熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题( (2)由解析式确定函数图象(此类问题往往化简函数解析式，利用函数的性质(单调性、奇偶性、过定点等)判断，常用排除法( (3)已知函数图象确定相关函数的图象(此类问题主要考查函数图象的变换(如平移变换、

8、对称变换等)，要注意函数y,f(x)与y,f(,x)、y,f(x)、y,f(,x)、y,f(|x|)、y,|f(x)|等的相互关系( (4)借助动点探究函数图象(解决此类问题可以根据已知条件求出函数解析式后再判断函数的图象;也可采用“以静观动”，即将动点处于某些特殊的位置处考察图象的变化特征，从而作出选择( 1(如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止(用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的个数为( ) (1 B(2 C(3 D(4 A解析:选A 将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t

9、之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来;图?应该是匀速的，故下面的图象不正确;?中的变化率应该是越来越慢的，正确;?中的变化规律是先快后慢再快，正确;?中的变化规律是先慢后快再慢，也正确，故只有?是错误的( 2(2014?宁波模拟)若log20，且a?1)，则函数f(x),log(x，1)的图象大致aa是( ) 由log解析:选B20，得0a0的解集; (5)求集合M,m|使方程f(x),m有三个不相等的实根( 自主解答 (1)?f(4),0，?4|m,4|,0，即m,4. ,x,x,4,，x?4，,(2)?f(x),x|m,x|,x|4,x|, ,x,x,4,，x0的解集为x|0x4(

10、 (5)由图象可知若y,f(x)与y,m的图象有三个不同的交点，则0m4， 故集合M,m|0mg(2),1， ?f(x)与g(x)的图象的交点个数为2，故选B. 2|x,1|2(已知函数y,y,kx,2的图象恰有两个交点，则实数k的取值的图象与函数x,1范围是_( 解析:先去掉绝对值符号，在同一直角坐标系中作出函数的图象，利用数形结合求解( 2,x，1,x1或x,1,，|x,1|,根据绝对值的意义，y,在直角坐标系中作出该函 x,1,x,1,1?x1,.,数的图象，如图中实线所示(根据图象可知，当0k1或1k4时有两个交点( 答案:(0,1)?(1,4) 应用题课堂归纳通法领(2)如圆中有直径

11、的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）悟 1个注意点图象变换中的易错点 在解决函数图象的变换问题时，要遵循“只能对函数关系式中的x，y变换”的原则，写出每一次的变换所得图象对应的解析式，这样才能避免出错( （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)2个区别函数图象的对称问题 2、100以内的进位加法和退位减法。(1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不同，前者是自身对称，且为奇函数，后者是两个不同的函数图象对称( (2)一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称也不同，前者也是5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功

12、、努力学习。自身对称，且为偶函数，后者也是两个不同函数图象的对称关系( =0 抛物线与x轴有1个交点；3个关键点正确作出函数图象的三个关键点 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。(1)正确求出函数的定义域; 最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，(2)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、tanA不表示“tan”乘以“A”；1幂函数、形如y,x，的函数; x和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.(3)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程.