最新[高二数学]一元一次不等式应用题优秀名师资料.doc
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1、高二数学一元一次不等式应用题不等式应用题 例1、(河北省)在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题中共有25道题,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,要求学生把正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分,如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分,那么他至少选对了_道题。 例2、(某市)足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队应打15场已负3场,若要想积22分,那么这个队至少还要胜( ) A、3场 B、4场 C、5场 D、6场 例3、(北京市东城区)商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,
2、但每日耗电量却为0.55度,现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原来的),问商场至少打几折,消费者购买才合算(按使用期为10年,每年365天,每度电0.40元计算)。 例4、(山西省)某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售可获利15%,并可用本利和再投资其他商品,则月末又可获利10%;如果月末出售可获利30%,但要付出仓库储仓费用700元,请问根据商场的资金状况,如何购销获利较多, 例5、一家旅行社有客房300间,每间房租为30元时,天天都客满,如果每间房租增加2元,每天客房出租数会减少10间,不考虑其他因素时,旅社将房间租金定为多少时,可以保证每天客房和租金
3、收入不少于1000元。 例6、(苏州市)某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B、C三类:A类年票每张120元,持票者进入园林时无需再购买门票;B类年票60元,持票者进入园林时,需再购买门票每次2元;C类年票每张40元,持票者进入园林时,需要购买门票,每次3元。 (1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多购票方式。 (2)求一年中进入园林至少超过多少次时,
4、购买A类门票比较合算, 例7、根据下面一首古诗,解决其中问题:“我问开店李三公,众客来到此店中,一房七客多七客,一房九客一房空,请问几客几房中。” 例8、(陕西)乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km按1km计)现在某人乘此出租汽车从A到B付车费17.2元,问从A到B大约有多少路程, 例9、(某市)某通讯公司规定在营业网内通话收费为:通话前3分钟0.5元,通话超过3分钟每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算)某人一次通话费为1.1元,问此人此次通话时间大约为多少, 例10、某机械厂生产某种产品,
5、已知每件需用电240千瓦小时,需用特种钢材85千克,由于供应原因,每月用电不能超过12万千瓦小时,每月耗用特种钢材不能超过35吨,根据任务要求,每月完成件数不能少于300件,问该厂每月生产的该产品的件数应在什么范围内, 例11、某出版社,如果以每本2(50元的价格发行一种图书,可发行8万本,如果一本书的定价每升高0(1元,发行量就减少2000本,如果要使收入不低于20万元,求这种图书的最高定价, 例12、某公司计划下一年度生产一种新型计算机,下面是各部门提供的数据信息: 人事部提供:明年生产工人不多于80人,每人每年按2400小时计算; 市场部提供:经预测明年销售至少10000台; 技术部提供
6、:生产一台计算机,平均要用12个工时,每台机器需要安装某种主要部件5个; 供应部提供:今年年终将库存这种主要部件2000件,明年能采购到的这种主要部件为80000件。 例1、(河北省)在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题中共有25道题,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,要求学生把正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分,如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分,那么他至少选对了_道题。 评析:不等式应用题的难点之一是辨别它与方程应用题的异同,如何列出不等式,要善于抓住题中“不低于”、“至少”等字词的数学含义。本题中对“倒扣2分”应理解为不选或选错,实际应扣6分,故当设选
7、对了x道题,则不选或选错题为(25-x)道,则有 100-6(25-x)?60 解出:x?18x=19,即他至少选对了19道题。 例2、(某市)足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队应打15场已负3场,若要想积22分,那么这个队至少还要胜( ) A、3场 B、4场 C、5场 D、6场 评析:一场足球比赛结果有三种情况:胜、平、负,若设还要胜x场,其余为打平,则 3x+12-x?22 推出x?5 为什么不能列方程:3x+12-x=22,因实际得分小于或等于3x+12-x(以后的比赛中有可能输),故3x+12-x?实际得分=22 例3、(北京市东城区)商场出售的A型
8、冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,但每日耗电量却为0.55度,现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原来的),问商场至少打几折,消费者购买才合算(按使用期为10年,每年365天,每度电0.40元计算)。 解:现将A型冰箱打x折出售,购买才合算,依题意有: 2190+365100.4?2190(1+10%)+365100.550.4 推出x?8 即商场应将A型冰箱至少八折出售,消费者购买才合算。 评相:本例运用解不等式为市场营销中的购销行为提供决策。 二、综合方程式,函数式的不等式应用题 例4、(山西省)某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品
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