最新[高二数学]数学高考解答题优秀名师资料.doc
《最新[高二数学]数学高考解答题优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新[高二数学]数学高考解答题优秀名师资料.doc(32页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高二数学数学高考解答题数学高考解答题 1,12,x,1(设函数,其中,记函数的最大值与gxfxaxx,1,3gxaR,fx,,,,,xx,1,23,最小值的差为ha。 ,(I)求函数ha的解析式; ,(II)画出函数yhx,的图象并指出hx的最小值。 ,fxxx()ln1,,aafa,b2(已知函数,数列满足,;数列满足01,a,,,,nnn,1n111*nN,.求证: bbnb,,,(1)11nn,22(?)01;,aann,1 2an,;a(?),n12 2a,(?)若则当n?2时,. ban,!1nn21 3(已知定义在R上的函数f(x)同时满足: 2(1)(R,a为常数); fxxfx
2、xfxxax()()2()cos24sin,,,xx,121212122,(2); ff(0)()1,4,(3)当时,?2 fx()x,0,4fx()的解析式; 求:(?)函数(?)常数a的取值范围( 22xyxyyx1122A(x,y),B(x,y)是椭圆,,1(a,b,0)4(设上的两点,满足,椭圆的(,),(,),0112222xbbaba3e,离心率短轴长为2,0为坐标原点. 2(1)求椭圆的方程; (2)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值; (3)试问:?AOB的面积是否为定值,如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由. 2 5(已知数列中各项
3、为:12、1122、111222、 111,222,annn个 个 (1)证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积. (2)求这个数列前n项之和S. n22xy+=16(设、分别是椭圆的左、右焦点. FF1254(?)若P是该椭圆上的一个动点,求PF,PF的最大值和最小值; 12(?)是否存在过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C、D,使得|FC|=|FD|,若存在,求直线l22的方程;若不存在,请说明理由. 3 7(已知动圆过定点P(1,0),且与定直线L:x=-1相切,点C在l上。 (1)求动圆圆心的轨迹M的方程; (2)设过点P,且斜率为,3 的直线与曲线M相交于A,B两点.
4、(i)问:?ABC能否为正三角形,若能,求点C的坐标;若不能,说明理由 (ii)当?ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围. 8(定义在R上的函数y=f(x),f(0)?0,当x0时,f(x)1,且对任意的a、b?R,有f(a+b)=f(a)f(b)。 (1)求证:f(0)=1; (2)求证:对任意的x?R,恒有f(x)0; (3)证明:f(x)是R上的增函数; 2(4)若f(x)?f(2x-x)1,求x的取值范围。 4 2f(1),0f(x),x,b,09(已知二次函数满足,且关于的方程的两实数f(x),x,2bx,c(b,c,R)x根分别在区间(-3,-2),(0,1)内。 (
5、1)求实数的取值范围; b(2)若函数在区间(-1-1-)上具有单调性,求实数C的取值范围。 ,F(x),logf(x)ccbx,y1y,(,1,1)f(x),f(y),f().10(已知函数且任意的、都有 xf(x)在(,1,1)上有意义,f(),1,1,xy22x1*nx满足x,x,(n,N),求f(x).(1)若数列 ,n1n1n221,xn1111,f,f?,f,f(2)求的值. 1()()()()2n,n,n,5112315 11.在直角坐标平面中,?ABC的两个顶点为 A(0,,1),B(0,1)平面内两点G、M同时满足?AB,?=? |MA|MB|MCGAGBGC,,0GM(1)
6、求顶点C的轨迹E的方程 PFRFPFRF(2)设P、Q、R、N都在曲线E上,定点F的坐标为(,0),已知?,?且?= FQ2FN0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值. ,212(已知为锐角,且,函数,数列a的首项f(x),xtan2,x,sin(2,),tan,2,1n,41. a,a,f(a)1n,1n2f(x)?求函数的表达式; ?求证:; a,an,1n111,?求证: 1,,?,,2(n,2,n,)N1,1,1,aaa12n6 ,aaanN,,,1,2113(已知数列满足 a,,11nn,n(?)求数列的通项公式; a,nb,1b,1bb,1b,13nn12满足,证明:是等差数列
7、; (?)若数列ba444?4,(a,1),nnn1112, (?)证明:,,nN,aaa3231n,2aa32,gx,x,x,cxa,0,14(已知函数 32a,1,gx(I)当c时,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围; ,,1,131/,gx,1c,a,(II)当时,(1)求证:对任意的,的充要条件是;(2)若关于x的实系数方x,0,1241/2,1,1,gx,0程有两个实根,求证:且的充要条件是 ,c,a,a.47 nn(1),15(已知数列a 前n项的和为S ,前n项的积为,且满足。 T,2Tnnnn?求; a1?求证:数列a 是等比数列; n2,SaSaSa,nN,?是否存在常
8、数a,使得对都成立, 若存在,求出a,若不存在,nnn12说明理由。 yfx,()mn、,,,0,)16(已知函数是定义域为R的偶函数,其图像均在x轴的上方,对任意的,都有nf(2)4,,且,又当x,0时,其导函数恒成立。 fmnfm()(),fx()0,Ff(0)(1)、,(?)求的值; 2,kx,2k,(1,1).f()2,(?)解关于x的不等式:,其中 ,224x,8 abc,17(一个函数,如果对任意一个三角形,只要它的三边长都在的定义域内,就有fxfx,fafbfc,也是某个三角形的三边长,则称fx为“保三角形函数”( ,2fxx,(I)判断,中,哪些是“保三角形函数”,哪些不是,并
9、说明理由; fxx,fxx,,123(II)如果gx是定义在R上的周期函数,且值域为0,,,,证明gx不是“保三角形函数”; ,A(III)若函数Fxx,sin,0,A是“保三角形函数”,求的最大值(可以利用公式x,,xyxy,,) sinsin2sincosxy,,22aSa,(1)aS18(已知数列的前n项和满足:(a为常数,且aa,0,1)( nnnna,1a(?)求的通项公式; n2Snbb,,1(?)设,若数列为等比数列,求a的值; nnan111cc,,(?)在满足条件(?)的情形下,设,数列的前n项和为T.求证:( Tn,2nnnn,,aa113,1nn9 19(数列中,(是常数
10、,),且成公比不为的等比数a1n,123,a,2aacn,,aaa,c,n1nn,1123列。 (I)求的值; c(II)求a的通项公式。 ,nbn,1(III)由数列中的第1、3、9、27、项构成一个新的数列b,求的值。 alim,nnn,bn22M:,,3620(已知圆,定点,点为圆上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,PMN(5,0)y(x,5)且满足NP,2NQ,GQ,NP,0. (I)求点G的轨迹C的方程; OS,OA,OB,(II)过点(2,0)作直线l,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设 是否存在这样的直线l,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|),若存在,求
11、出直线l的方程;若不存在,试说明理由. 10 21(飞船返回仓顺利到达地球后,为了及时将航天员救出,地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排三个救0援中心(记为A,B,C),B在A的正东方向,相距6km,C在B的北偏东30,相距4km,P为航天员着陆点,某一时刻A接到P的求救信号,由于B、C两地比A距P远,因此4s后,B、C两个救援中心才同时接收到这一信号,已知该信号的传播速度为1km/s. (1)求A、C两个救援中心的距离; (2)求在A处发现P的方向角; (3)若信号从P点的正上方Q点处发出,则A、B收到信号的时间差变大还是变小,并证明你的结论. C A B 11,t2yx,,|1(0)x,y
12、xxt,,2222(已知函数, 的最小值恰好是方程yx,,()2x32xaxbxc,,0的三个根,其中01,t( 2ab,,23(?)求证:; 32(?)设,是函数的两个极值点( (,)xM(,)xNfxxaxbxc(),,122fx()?若,求函数的解析式; |xx,123|MN,?求的取值范围( 11 2l与抛物线相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的23(如图,已知直线x,4y坐标为(2,0). (I)若动点M满足,求点M的轨迹C; AB,BM,2|AM|,0(II)若过点B的直线l(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求?O
13、BE与?OBF面积之比的取值范围. qp(为自然对数的底数) 24(设eg(x),px,2f(x),其中f(x),lnx,且g(e),qe,2.xe(I)求p与q的关系; g(x)(II)若在其定义域内为单调函数,求p的取值范围; 2ln2ln3lnn2n,n,1,?,,f(1,x),x(x,1)(III)证明:?;?(n?N,n?2). 2224(n,1)23n12 aaS25(已知数列的前n项和满足:(a为常数,且)( aa,0,1(1)Sa,nnnn1a,a(?)求的通项公式; n2Snb(?)设,若数列为等比数列,求a的值; b,,1n0an111c(?)在满足条件(?)的情形下,设,
14、数列的前n项和为T,求证:( c,,Tn,n2nnn,,aa113,1nnfx()fx()26(对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点(如果函数xR,fxx(),x00002xa,1fxbcN()(,*),2有且仅有两个不动点0、,且( f(2),bxc,2fx()(?)试求函数的单调区间; 1111n,aSf,4()1,ln(?)已知各项不为零的数列满足,求证:; ,nnaanann,1n1b,b(?)设,为数列的前项和,求证:( TTT,1ln2008n,nnn20082007an13 27(已知函数f(x)的定义域为x|x?k,k?Z,且对于定义域内的任何x、y,有f(x , y)=成
15、立,且f(a)f (x)?f (y),1=1(a为正常数),当0x0( f (y),f (x)(I)判断f(x)奇偶性; (II)证明f(x)为周期函数; (III)求f(x)在2a,3a上的最小值和最大值( 28(已知点R(,3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足,230PMMQ,,RPPM,0. (?)?当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程; 16AxyBxy(,) (,)、xy,1, 0ABAN,AB(?)设为轨迹C上两点,且,N(1,0),求实数,使,且 ,112211314 629(已知椭圆W的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,两条准线间的距离为
16、6. 椭圆W的左焦点x3为,过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点A、B,点A关于轴FMlxx的对称点为. C(?)求椭圆W的方程; (?)求证:(); ,RCFFB,(?)求面积的最大值. S,MBC230(已知抛物线,点P(1,,1)在抛物线C上,过点P作斜率为k、k的两条直线,分别交C:y,ax12抛物线C于异于点P的两点A(x,y),B(x,y),且满足k+k=0. 112212(I)求抛物线C的焦点坐标; (II)若点M满足,求点M的轨迹方程. BM,MA15 132AfBmfm(1,(1),(,()31(设函数,其图象在点处的切线的斜率分别为fxaxbxc
17、xabc()(),,,30,a( b(?)求证:; 01?,afx(),st|st,(?)若函数的递增区间为,求的取值范围; ,1xk?(?)若当时(k是与abc,无关的常数),恒有,试求k的最小值( fxa()0,,32(如图,转盘游戏(转盘被分成8个均匀的扇形区域(游戏规则:用力旋转转盘,转盘停止时箭头A所指区域的数字就是游戏所得的点数(转盘停留的位置是随机的)(假设箭头指到区域分界线的概率为01.,同时规,定所得点数为0(某同学进行了一次游戏,记所得点数为(求的分布列及数学期望(数学期望结果保留两位有效数字) 16 22xy(0)m,,,133(设,分别是椭圆:的左,右焦点( CFF12
18、2262mm(1)当,且,时,求椭圆C的左,右焦点、( PFPF,0FFPC,|8PFPF,211212QQM2)、是(1)中的椭圆的左,右焦点,已知的半径是1,过动点的作切线,使得(FFFF1222QFQM,2Q(M是切点),如下图(求动点的轨迹方程( 1y Q(x,y) M FF x 12O a34(已知数列满足,,( a,5a,5aaan,,,6(2),n12nnn,,11aa,2(1)求证:是等比数列; ,nn,1a(2)求数列的通项公式; ,n,nnnN,(3)设3(3)bna,,且对于恒成立,求的取值范围。 ,?,,mmbbb12nnn17 Dxxxxxxk,,,()00,35(已
19、知集合(其中为正常数)( k,121212(1)设,求的取值范围; uxx,u12112k22)求证:当时不等式对任意恒成立; (k,1()()(),xx(,)xxD,1212xxk212112k22k(3)求使不等式对任意恒成立的的范围( ()()(),xx(,)xxD,1212xxk21222y6x36(已知椭圆C:,,1(a,b,0)的离心率为,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,223baB两点,N为弦AB的中点。 (1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率K; ON (2)对于椭圆C上任意一点M ,试证:总存在角,(,?R)使等式:,cos,,sin,成立。 OBOMOA18 l:y
20、,237(已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线的距离小1。 (1)求曲线C的方程; (2)过点 P(2,2)的直线m与曲线C交于A,B两点,设AP,PB.?当的方程; ,1时,求直线m?当?AOB的面积为时(O为坐标原点),求的值。 ,42238(已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上,aSP(n,S)f(x),x,2xnnnnnn且过点的切线的斜率为( P(n,S)knnn(1)求数列的通项公式( anknb,2a(2)若,求数列的前项和( bTnnnnn,Q,xx,k,n,N,R,xx,2a,n,N(3)设,等差数列的任一项,其中是cc,Q,Rcnnnn1Q
21、,R中的最小数,求的通项公式. 110,c,115c10n19 3*aa,2nnN,2,SSS,,,3210S39(已知是数列的前项和,且,其中. an,12nnn,,11nn2aa的通项公式; (1)求数列,nnSn,nlim(2)(理科)计算的值.( 文科) 求 . Snn,an1f(x)对任意x?R都有f(x),f(1,x),. 40.函数211n,1(1)求的值; f()和f(),f()(n,N)2nn12n,1(2)数列的通项公式。 a满足a,f(0),f(),f(),?,f(),f(1),求数列annnnnn4162222bTbbbbS(3)令试比较T与S的大小。 ,,?,,32n
22、nnnnn123an,41n20 241(已知数列的首项(a是常数,且),(),数列,a,1a,2a,n,4n,2n,2,aaa,,21bnn,nn112的首项,()。 b,a,nn,2ba,nn11)证明:从第2项起是以2为公比的等比数列; (,bn(2)设为数列的前n项和,且是等比数列,求实数a的值; ,SbSnnn(3)当a0时,求数列的最小项。 ,an242(已知抛物线C:上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1。 ypxp,2(0)(1)求抛物线C的方程; (2)若过焦点F的直线交抛物线于M、N两点,M在第一象限,且|MF|=2|NF|,求直线MN的方程; (3)求出一个数学问题的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高二数学 最新 数学 高考 解答 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1458360.html